这些解集的公共部分，解集的规律同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点的坐标为点的坐标为点的坐标为，．将沿轴正方向平移个单位得到，试在图上画出的图形，并写出点的坐标，．若内部点的坐标为则平移后点的对应点的坐标是，．将原来的绕着点顺时针旋转得到，试在图上画出的图形．考点作图旋转变换作图平移变换．专题作图题．分析根据网格结构找出点平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标第页共页根据向右平移横坐标加，纵坐标不变解答根据网格结构找出点绕着点顺时针旋转的对应点的位置，然后顺次连接即可．解答解如图所示，如图所示．故答案为，．点评本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键如图，已知⊥，⊥，与交于，．求证是等腰三角形．考点全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定．专题证明题．分析根据⊥，⊥，得出与是直角三角形，再根据得出≌，即可证出，根据≌，得出，从而证出，是等腰三角形．第页共页解答证明⊥，⊥，，在和中≌≌，是等腰三角形．点评本题考查了全等三角形的判定及性质用到的知识点是全等三角形的判定及性质等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重点，本题是道基础题，是对全等三角形的判定的训练如图，在中，，平分，交于点，过点作⊥于点．求证≌若求的长．考点全等三角形的判定与性质角平分线的性质含度角的直角三角形．分析根据角平分线性质求出，根据定理求出另三角形全等即可求出根据含度角的直角三角形性质求出即可．解答证明平分，⊥，，在和中≌第页共页解，⊥，，，．点评本题考查了全等三角形的判又，可求得，由可知，≌，第页共页，此时的坐标为，．点评本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质以及梯形的性质，注意利用分类讨论得出是解题关键．定，角平分线性质，含度角的直角三角形性质的应用，注意角平分线上的点到角两边的距离相等在中，是高，在线段上取点，使，已知，求证点在线段的垂直平分线上．考点线段垂直平分线的性质．专题证明题．分析根据线段的垂直平分线性质求出，推出，得出，根据线段垂直平分线性质推出即可．解答证明是高，⊥，又，所在的直线是线段的垂直平分线，又，点在线段的垂直平分线上．点评本题考查了线段的垂直平分线的应用，解此题的关键是熟练地运用性质进行推理，培养了学生分析问题和解决问题的能力．第页共页．如图所示，已知为正方形外的点．，．将绕点顺时针旋转，使点旋转至点，且，求的度数．考点旋转的性质勾股定理的逆定理正方形的性质．分析首先连接，由旋转的性质，可求得的长，，然后由勾股定理的逆定理，证得，继而求得答案．解答解连接，绕点顺时针旋转，使点旋转至点，，．点评此题考查了旋转的性质等腰直角三角形的性质以及勾股定理的逆定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用如图，在平面直角坐标系中，已知点为等边三角形，是轴上个动点不与原重合，以线段为边在其右侧作等边三角形．求点的坐标在点的运动过程中，的大小是否发生改变如不改变，求出其大小如改变，请说明理由．连接，当时，求点的坐标．第页共页考点全等三角形的判定与性质坐标与图形性质等边三角形的性质．分析如图，作辅助线证明借助直角三角形的边角关系即可解决问题证明≌，得到，即可解决问题根据点在的正半轴还是负半轴两种情况讨论，再根据全等三角形的性质即可得出结果．解答解如图，过点作⊥轴于点，为等边三角形，且，，而，点的坐标为，始终不变．理由如下均为等边三角形，，，在与中≌，当点在轴负半轴上时，点在点的下方，，，．图所示，次函数为常数，且与正比例函数为常数，且相交于点，则不等式的解集是考点次函数与元次不等式．分析根据图象求出的坐标，根据图象可以看出当时，次函数的图象在的上方，即可得出答案．解答解由图象可知的坐标是当时，次函数的图象在的上方，即，故选．点评本题主要考查对次函数与元次不等式的理解和掌握，能根据图象得出当时是解此题的关键如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标是．，．，．，．，考点坐标与图形变化旋转．分析线段旋转后长度不会变化，然后根据三角形的全等算出的坐标．解答解如图，，第页共页，，≌，．因为位于第四象限，则坐标为，．故选．点评本题重点在于对图形旋转的理解，图形旋转后各性质都不会变化．根据题中所给条件找出三角形全等的条件，由此得出三角形给边的长度从而坐标也求出了如图，是的角平分线，⊥，垂足为和的面积分别为和，则的面积为考点角平分线的性质全等三角形的判定与性质．专题计算题压轴题．分析作交于，作⊥，利用角平分线的性质得到，将三角形的面积转化为三角形的面积来求．解答解作交于，作⊥于点，是的角平分线，⊥第页共页在和中≌，和的面积分别为和故选．点评本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求．二填空题每小题分，共分．用不等式表示与的差不小于的倍．考点由实际问题抽象出元次不等式．分析根据题中的不等关系列出不等式．解答解与的差不小于的倍，即．点评解题关键是掌握题中给出的不等关系，即“与的差不小于的倍”，注意不小于即命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是到角的两边的距离相等的是角平分线上的点．考点命题与定理．分析把个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题，“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的条件是“到角两边距离相等的点”，结论是“角平分线上的点”．解答解“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边的距离相等的是角平分线上的点”．故答案为到角的两边的距离相等的是角平分线上的点．第页共页点评根据逆命题的定义来≌故答案为．点评本题考查了命题和定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共支，所付金额大于元，但小于元．已知签字笔每支元，圆珠笔每支.元，则其中签字笔购买了支．考点元次不等式组的应用．专题应用题．分析根据“所付金额大于元，但小于元”作为不等关系列不等式组求其整数解即可求解．解答解设签字笔购买了支，则圆珠笔购买了支，根据题意得第页共页解不等式组得是整数．点评本题考查元次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系如图，在直角坐