，根据三角函数的定义即可得到结论如图，过作⊥交的延长线于，求得，根据.，根据得到结论．解答解由题意得，⊥，第页共页，答平稳放置时灯座与灯杆的夹角是如图，过作⊥交的延长线于.，.，.．答台灯平稳放置时的最大值是.已知个零刻度落在点的量角器半圆的直径为，等腰直角绕点旋转．如图，当等腰直角运动至斜边交量角器边缘于点，直角边交量角器边缘于点第三边交量角器边缘于点时，点在量角器上的读数为，求此时点在量角器上的读数．如图，当点，在量角器上的读数，满足什么关系时，等腰直角的直角边会与半圆相切于点请说明理由．考点切线的性质．分析连接．由题意可知，由等腰直角三角形的性质可求得，接下来，依据圆周角定理可求得，最后依据求解即可连接．先由切线的性质证明⊥，然后依据平行线的判定定理可证明，接下来依据平行线的性质和可得到，最后结合圆周角定理以及的关系可得到的关系．解答解如图所示连接．第页共页点在量角器上的读数为，．为等腰直角三角形，．．．如图所示连接．为圆的切线，为切点，．．．．又，．五本大题共分．如图，已知四边形为正方形点为对角线上动点，连接，过点作⊥，交射线于点，以，为邻边作矩形，连接．求证矩形是正方形探究的值是否为定值若是，请求出这个定值若不是，请说明理由设，四边形的面积为，求出与的函数关系式．考点四边形综合题．分析作出辅助线，得到，然后判断，得到≌，则有即可同的方法判断出≌得到，即第页共页由正方形的性质得到，表示出，再表示出，再用勾股定理求出．解答解如图，作⊥，⊥，点是正方形对角线上的点，，在和中≌四边形是矩形，矩形是正方形的值是定值，定值为，正方形和正方形，，，≌，．年月日，如图，正方形中，过点作⊥，，在中，第页共页根据勾股定理得四边形为正方形，正方形．六本大题共分．如图，抛物线经过变化可得到抛物线，与轴的正半轴交与点，且其对称轴分别交抛物线，于点此时四边形恰为正方形按上述类似方法，如图，抛物线经过变换可得到抛物线，与轴的正半轴交与点，且其对称轴分别交抛物线，于点此时四边形也恰为正方形按上述类似方法，如图，可得到抛物线与正方形．请探究以下问题填空求出与的解析式按上述类似方法，可得到抛物线与正方形．请用含的代数式直接表示出的解析式当取任意不为的实数时，试比较与的函数值的大小并说明理由．考点二次函数综合题．分析根据图形变换后二次项系数不变得出，代入抛物线解析式后，求与轴交点坐标，根据正方形对角线性质表示出的坐标，代入对应的解析式即可求出对应的的值根据图形变换后二次项系数不变得出，代入抛物线解析式后，求与轴交点坐标，根据正方形对角线性质表示出的坐标，代入对应的解析式即可求出对应的的值，写出抛物线的解析式再利用相同的方法求抛物线的解析式根据图形变换后二次项系数不变得出，由坐标，坐标，坐标，得坐标则，写出抛物线解析式．先求抛物线和抛物线的交点为在交点的两侧观察图形得出与的函数值的大小．解答解由抛物线经过变换得到抛物线，则，代入得，时，由正方形得第页共页，在抛物线上，则不符合题意，故答案为由得时，由正方形得，在抛物线上，则，不符合题意，的解析式，由得时，由正方形得，在抛物线上，则，不符合题意，的解析式，的解析式．由上题可得抛物线的解析式为抛物线的解析式为两抛物线的交点为当时当时，．第页共页，对称轴为，当时，均有当，有最小值，当，有最大值故错误，图象经过点，故正确故选．二填空题本大题共有小题，每小题分，共分．人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为.，用科学记数法可将.表示为.．考点科学记数法表示较小的数．分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定．解答解用科学记数法可将.表示为.．故答案为.．第页共页．化简．考点分式的乘除法．分析原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答解原式•，故答案为．在次学校安全知识抢答赛中，九年级参赛的名学生的成绩统计图如图所示．这名学生的参赛成绩的中位数是分．考点中位数．分析根据图形可以得到这名学生的成绩，从而可以得到这名学生的参赛成绩的中位数．解答解由图可得，这名学生的成绩分别是，故这名学生的参赛成绩的中位数是分，故答案为若方程的两根为则的值为．考点解元二次方程因式分解法代数式求值．分析先利用因式分解法解方程得到然后利用代入法计算的值．解答解或，所以所以．故答案为如图，分别是和上的点，，，将沿着边向右平移，当点落在上时，平移的距离为．第页共页考点平移的性质．分析根据勾股定理得到，由平行线等分线段定理得到，根据平移的性质即可得到结论．解答解当点落在上时，平移的距离为．故答案为在同平面内，已知点在等边外部，且与等边三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，则的度数为或或或或．考点等边三角形的性质等腰三角形的性质．分析根据点在等边外部，且与等边三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，找出点的位置，求得的度数即可．解答解根据点在等边外部，且与等边三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，作出如下图形由图可得，，，，．故答案为或或或或三本大题共有小题，共分第页共页．计算．考点特殊角的三角函数值实数的运算．分析分别利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质绝对值的性质分