为当时，乙达到终点地，甲乙间距离从.逐渐减小综上，甲乙之间的最大距离是.，第页共页故答案为．如图，将个正方形纸片，放置在平面直角坐标系中，点点点在第象限．点为正方形边上的点不与点点重合，将正方形纸片折叠，使点落在点处，点落在点处，交于点，折痕为，连接，．设点的横坐标为．Ⅰ若，求的大小Ⅱ当点在边上移动时，的周长是否发生变化若变化，用含的式子表示若不变化，求出周长Ⅲ设四边形的面积为，当取得最小值时，求点的坐标直接写出结果即可．考点四边形综合题．分析根据翻折变换的性质得出，进而利用平行线的性质得出即可得出答案首先证明≌，进而得出≌，即可得出，先证明≌，再利用相似三角形的性质得出的长，再表示出求出梯形面积，进而求出最小值解答解正方形纸片折叠，使点落在点处，点落在点处，，四边形是正方形，，，，的周长不发生变化，理由如图，过作⊥，垂足为．第页共页，，由知，≌，≌的周长，的周长不发生变化，周长为定值如图，过点作⊥，由折叠知，与关于直线对称，≌，⊥，，，第页共页设，点，将，代入式得，，，在和中≌，．，梯形梯形，当时，梯形最小，最小值是，在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知抛物线，点，．Ⅰ求直线的解析式Ⅱ直线与轴相交于点，将抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动，设抛物线顶点的横坐标为．当为何值时，线段最短当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使的面积与的面积相等若存在，请求出点的坐标若不存在，请说明理由Ⅲ将抛物线作适当的平移，得抛物线，若点，在抛物线上，且两点关于坐标原点成中心对称，求的取值范围．考点二次函数综合题．第页共页分析直线的解析式为，把点，代入即可求出的值，进而得出直线的解析式由顶点的横坐标为，且在线段上移动可得出与的函数关系式，故可得出抛物线的解析式，当时可得出与的函数关系式，进而可得出点坐标，由的取值范围即可得出结论当线段最短时，抛物线的解析式为，点的坐标是，．假设在抛物线上存在点，使，当点落在直线的下方时，过点作直线交轴于点．可知直线的解析式为，联立直线与抛物线的解析式即可求出点的坐标当点落在直线的上方时，作点关于点的对称点，过点作直线，交轴于点，同理可得直线的解析式，立直线与抛物线的解析式即可求出点的坐标由点关于原点成中心对称，可知再由两点在抛物线上，可得出与的关系式，联立直线与抛物线的解析式即可得出，点在抛物线上，即抛物线与直线有两个公共点，解答解Ⅰ设直线的解析式为，直线的解析式为．Ⅱ顶点的横坐标为，且在线段上移动，．顶点的坐标为，．抛物线的解析式为．当时，．点的坐标是，．，又，当时，线段最短．当线段最短时，抛物线的解析式为，点的坐标是，．假设在抛物线上存在点，使．当点落在直线的下方时，过点作直线交轴于点直线的解析式为．根据题意，列出方程组．解得，．即点的坐标是，．点与点重合．此时抛物线上不存在点使与的面积相等．第页共页当点落在直线的上方时，作点关于点的对称点，过点作直线，交轴于点．直线的解析式为．根据题意，列出方程组．解得，．或此时抛物线上存在点使与的面积相等．综上所述，抛物线上存在点使与的面积相等．Ⅲ点关于原点成中心对称两点在抛物线上．把代入，得．得设直线的解析式为，由题意，，．直线的解析式为．根据题意，列出方程组则有，即．点在抛物线上，即抛物线与直线有两个公共点即．的取值范围是．第页共页第页共页年月日给出下列四个结论，其中正确结论的个数是第页共页．个．个．个．个考点二次函数图象与系数的关系．分析利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐判断．解答解抛物线和轴有两个交点，正确对称轴是直线，和轴的个交点在点，和点，之间，抛物线和轴的另个交点在，和，之间，把，代入抛物线得错误把代入抛物线得，正确抛物线的对称轴是直线，的值最大，即把代入得即，正确即正确的有个，故选．二填空题本大题共有小题，每小题分，共分．计算的结果等于．考点合并同类项．分析原式合并同类项即可得到结果．解答解原式，故答案为．已知次函数为常数，的图象经过第二三象限，写出个符合条件的的值为．考点次函数图象与系数的关系．分析根据次函数经过的象限确定其图象的增减性，然后确定的取值范围即可．解答解次函数的图象经过第二三象限第页共页故答案为甲乙两名同学做“石头剪子布”的游戏，随机出手次，则甲获胜的概率是．考点列表法与树状图法．分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案．解答解画树状图得共有种等可能的结果，甲获胜的情况数是种，次游戏中甲获胜的概率是．故答案为如图是是切线为切点，是的直径，若，则度．考点切线的性质多边形内角与外角．分析首先利用切线长定理可得，再根据，得出的度数，再根据三角形内角和求出．解答解，是的切线为切点，，，故答案为如图，≌，，．绕着边的中点旋转分别交线段于点，．如果，则的大小是度．第页共页考点旋转的性质．分析先证明是等腰三角形，求出作点关于的对称点，连接．证明≌后，根据全等三角形的性质根据勾股定理的逆定理求得，又点关于的对称点，，，根据三角形的外角定理，就可以求得．解答解在中，是的中点又，，作点关于的对称点，连接Ⅱ如图若是上点，求的大小．考点切线的性质．分析Ⅰ先由切线和直径得出直角，再用同角的余角相等即可Ⅱ由等腰三角形的性质和圆的性质直接先判断出，即可求出．解答解Ⅰ是的切线，切点为，⊥，，，是的直径，，，，Ⅱ，，第页共页，，