人从车站出发，沿折线去超市．求他沿折线到达超市比直接横穿马路多走多少米．参考数据第页共页考点解直角三角形的应用．分析设与之间的距离为，则在和中分别用表示又，代入即可求得的值在和中，分别求出的长度，求出的值即可求解．解答解与之间的距离为，则在和中，又，解得，答与之间的距离约为米在和中，米，答他沿折线到达超市比直接横穿马路多走约米如图，是半圆的直径，点是圆心，点是的中点，⊥交半圆于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点．求的度数求证是半圆的切线．第页共页考点垂径定理平行线的性质圆周角定理切线的判定．分析根据与的数量关系，即可得出的度数，进而求出的度数利用点是的中点，进而求出，即可得出，即可得出答案．解答解是半圆的直径，点是圆心，点是的中点，，证明如图，连接，点是的中点由得，，，，，，⊥，直线为的切线列快车由甲地开往乙地，列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的距离与行驶的时间之间的函数关系如图中线段所示慢车离乙地的距离与行驶的时间之间的函数关系如图中线段所示．根据图象进行以下研究．分别求线段对应的函数解析式第页共页设快慢车之间的距离为，求与慢车行驶时间的函数关系式，并画出函数的图象求快慢车之间的距离超过时，的取值范围．考点次函数的应用．分析利用点坐标为可以得出甲，乙两地之间的距离为，利用点坐标为点坐标为代入求出即可，利用线段解析式为求出即可利用中所求得出，进而求出函数解析式，得出图象即可．时，分两种情况或，解得.或.则快慢车之间的距离超过时，的取值范围.或解答解设线段的函数解析式为，把点坐标为点坐标为代入得解得则，设线段的函数解析式为，把，代入得，解得，则．根据得出，函数图象如图所示时，分两种情况或，解得.或.则快慢车之间的距离超过时，的取值范围.或．如图，已知抛物线的顶点坐标为与轴交于两点．求抛物线的解析式判断的形状，并说明理由过原点的任意直线不与轴重合交抛物线于两点，连接试判断是否垂直，并说明理由．第页共页考点二次函数综合题．分析方法待定系数法即可解得．由抛物线的解析式可知，得出从而得出是等腰直角三角形．分别过点，点作轴的平行线，交轴于，过点作轴的平行线交于，交于，设通过，得出，从而求得的关系，根据的关系，得出，利用对应角相等得出，即可求得结论．方法二略．求出三点坐标，用勾股定理或黄金法则二证明直角，用对称性证明等腰．设的直线方程与抛物线联立，求出，参数坐标，利用黄金法则二证明垂直．解答方法解抛物线的顶点坐标为，解得抛物线的解析式为．是等腰直角三角形．由抛物线的解析式为可知，，是等腰直角三角形．⊥分别过点，点作轴的平行线，交轴于，过点作轴的平行线交延长线于，交于，设第页共页，即，解得，，，，，即⊥．方法二略．，⊥，又，为等腰直角三角形．当直线为轴时，直线与抛物线的交点为由可知⊥，设的直线方程为⇒或，第页共页，⊥．第页共页．故答案为且个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为．考点多边形内角与外角．分析本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于，列出方程，解出即可．解答解设这个多边形的边数为，则有，解得，这个多边形的边数为．故答案为方程，当时，的取值范围是．考点非负数的性质算术平方根非负数的性质绝对值解元次不等式．分析根据非负数的性质列出方程，解关于的方程组，求出的值，根据即可得到个关于的不等式，即可求解．解答解根据题意得，解得，．故答案是如图，在▱中，是边上的中点，连接，并延长交延长线于点，则与的周长之比是．考点平行四边形的性质．分析根据平行四边形性质得出，，推出，得出与的周长之比为，根据代入求出即可．解答解四边形是平行四边形，，与的周长之比为，第页共页是边上的中点与的周长之比，故答案为若是次函数图象上不同的两点，记，则．填或考点二次函数图象上点的坐标特征．分析根据次函数图象上点的坐标特征表示出，然后整理得到的表达式，再根据平方数非负数的性质解答．解答解是次函数图象上不同的两点是次函数图象上不同的两点，，，．故答案为如图，是的直径为圆上两点，则等于．考点圆周角定理．分析由得到，再根据圆周角定理得到．解答解是的直径，，．故答案为按定规律排列的列数依次为，按此规律排列下去，这列数中的第个数是．考点规律型数字的变化类．分析首先根据题意，可得每个数的分子都是然后根据第个数的分母，第二个数的分母，第三个数的分母第页共页，第四个数的分母可得第个数的分母是与的乘积，据此求出这列数中的第个数的分母是多少，进而求出它的值是多少即可．解答解每个分数的分子都是，因为奇数的概率为组成的两位数是的倍数的有种情况，小明得分，小华得分，该游戏不公平．可改游戏规则为组成的两位数是的倍数，小明得分，否则小华得分如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤画出将向右平移个单位后得到的，再画出将绕点按逆时针方向旋转后所得到的求线段旋转到的过程中，点所经过的路径长．第页共页考点作图旋转变换作图平移变换．分析根据平移的性质得出对应点位置以及利用旋转的性质得出对应点位置画出图形即可根据弧长计算公式求出即可．解答解如图所示点所经过的路径长为“抢红包”是年春节十分火爆的项网络活动，企业有名职工，从中随机抽取人