页分析先利用勾股定理计算出，由于，根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，当时，，即当时，，即，然后分别解方程求出即可．解答解则，，当时，，即，解得当时，，即，解得答为或时，以为顶点的三角形与相似．点评本题考查了相似三角形的判定两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．利用代数式表示相应线段长是解决动点问题的关键春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准．位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游考点元二次方程的应用．专题应用题．分析首先根据共支付给春秋旅行社旅游费用元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用人数总费用，设该单位这次共有名员工去天水湾风景区旅游．即可由对话框，超过人的人数为人，每人降低元，共降低了元．实际每人收了元，列出方程求解．第页共页解答解设去了员工．解得舍去或答有人去天水湾风景区旅游．点评此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解如图，已知，是次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点．求反比例函数和次函数的关系式求的面积求不等式的解集．直接写出答案考点反比例函数综合题不等式的解集次函数的图象．专题计算题待定系数法．分析由点在反比例函数上，可求出，再由点在函数图象上，由待定系数法求出函数解析式由上问求出的函数解析式联立方程求出三点的坐标，从而求出的面积由图象观察函数的图象在次函数图象的上方，对应的的范围．解答解，在反比例函数上第页共页又，在反比例函数的图象上又，是次函数的上的点，联立方程组解得过点作⊥，次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点为联立方程组解得，的面积为•由图象知当和时函数的图象在次函数图象的上方，不等式的解集为或．点评此题考查次函数和反比例函数的性质及图象，考查用待定系数法求函数的解析式，还间接考查函数的增减性，从而来解不等式•绥化已知，在中，，，点为直线上动点点不与点，重合．以为边作正方形，连接如图，当点在线段上时．求证如图，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间关系第页共页如图，当点在线段的反向延长线上时，且点，分别在直线的两侧，其他条件不变请直接写出三条线段之间的关系若正方形的边长为，对角线，相交于点，连接．求的长度．考点四边形综合题．分析是等腰直角三角形，利用即可证明≌，从而证得，据此即可证得同相同，利用即可证得≌，从而证得，即可得到首先证明≌，是直角三角形，然后根据正方形的性质即可求得的长，则即可求得．解答证明，，四边形是正方形，，，，则在和中≌第页共页，，四边形是正方形，，，，在和中，≌，，，，，，是直角三角形．正方形的边长为且对角线相交于点．，为中点点评本题考查了正方形与全等三角形的判定与性质的综合应用，证明三角形全等是关键如图，已知反比例函数和次函数，其中次函数的图象经过，两点．求反比例函数的解析式第页共页如图，已知点在第象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点的坐标利用的结果，请问在轴上是否存在点，使为等腰三角形若存在，把符合条件的点坐标都求出来若不存在，请说明理由．考点反比例函数与次函数的交点问题等腰三角形的性质．专题压轴题开放型．分析把过次函数的两个点代入次函数，即可求得，进而求得反比例函数的解析式．同时在这两个函数解析式上，让这两个函数组成方程组求解即可．应先求出的距离，然后根据，分情况讨论解决．解答解由题意得得反比例函数的解析式为．由，解得，．点在第象限，点的坐标为与轴所夹锐角为，当为腰时，由得第页共页由得由得，．当为底时，得，．符合条件的点有个，分别是，．点评本题考查的知识点为在这条直线上的各点的坐标定适合这条直线的解析式．同时在两个函数解析式上，应是这两个函数解析式的公共解．答案较多时，应有规律的去找不同的解．第页共页的周长为．其中正确结论的个数是考点旋转的性质全等三角形的判定与性质正方形的性质．分析把绕点逆时针旋转度，得到，根据旋转的性质得到≌，再利用证明≌，进而得出正确由≌，得出，根据角平分线的性质得出，则，再由角平分线的判定得出平分，故正确由平分及等角的余角相等得出，再根据角平分线的性质得出，再结合已知条件及即可得出，故正确根据≌，≌，即可得出，故正确由，得出，则的周长，进而求出的周长为，故正确．解答解如图把绕点逆时针旋转度，得到，则≌，，，，三点共线．，．在与中≌，第页共页，，，，故正确，⊥于，⊥于又⊥于，⊥于，平分，故正确平分，，，，，又⊥于，⊥于故正确≌，．≌，故正确的周长，故正确．故选．第页共页点评本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，旋转的性质，角平分线的判定与性质，三角形的周长与面积，综合性较强，难度适中，根据旋转的性质作出辅助线是解题的关键．二填空题．已知，则或．考点比例的性质．分析分两种情况讨论，当，得到，求得当，根据比例的性质得到，求得．解答解当当或，故答案为或．点评本题考查了比例的性质，熟记比例的性质是解题的关键当人的肚脐到脚底的距离与身高的比等于黄金分割比.时，身材是最完美的．位身高为，肚脐到头顶高度为的女性，应穿鞋跟为的高跟鞋才能使身材最完美精确到．考点黄金分割．专题应用题．第页共页分析根据黄金分割的概念，列出方程直接求解即可．解答解设她应选择高跟鞋的高度是，则.，解得．故答案为．点评本题主要考查了黄金分割的应用．关•平顶山校级期中解下列方程．考点解元二次方程因式分解法．专题计算题．分析先把方程化为般式，然后利用因式分解法解方程把方程两边开方得到，然后解两个次方程即可．解答解