的直角三角形的性质即可求得的长．解答证明连接，是直径，，，，••解连接，是的切线，⊥，在中，，同理，在中．第页共页．游泳馆普通票价元张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡金卡售价元张，每次凭卡不再收费．银卡售价元张，每次凭卡另收元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳次时，所需总费用为元分别写出选择银卡普通票消费时，与之间的函数关系式在同坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点的坐标请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．考点次函数的应用．分析根据银卡售价元张，每次凭卡另收元，以及旅游馆普通票价元张，设游泳次时，分别得出所需总费用为元与的关系式即可利用函数交点坐标求法分别得出即可利用的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．解答解由题意可得银卡消费，普通消费由题意可得当，解得，则，第页共页故当，时故当，解得，则，故如图所示由的坐标可得当时，普通消费更划算当时，银卡普通票的总费用相同，均比金卡合算当时，银卡消费更划算当时，金卡银卡的总费用相同，均比普通票合算当时，金卡消费更划算如图，已知和均为等腰直角三角形，，点为的中点，过点与平行的直线交射线于点．当三点在同直线上时如图，求证为的中点将图中的绕点旋转，当三点在同直线上时如图，求证为等腰直角三角形将图中绕点旋转到图位置，此时三点在同直线上．中的结论是否仍成立若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．考点几何变换综合题．分析由和点为的中点可以证得≌，从而证得为的中点．第页共页易证，，从而可以证得≌，进而可以证得，，则有为等腰直角三角形．延长交于点，易得≌，根据四边形内角和，可得，从而可以证得≌，进而可以证得，，则有为等腰直角三角形．解答证明如图，，，．点为的中点，．在和中，．≌为的中点证明如图，和均为等腰直角三角形，．，．，．．三点在同直线上，．．≌已证，第页共页．，．在和中≌．，．．为等腰直角三角形仍为等腰直角三角形．证明，为中点，易得≌，．，．，⊥，在四边形中，在和中≌．第页共页，．．为等腰直角三角形在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点与轴交于点，直线经过，两点．求抛物线的解析式在上方的抛物线上有动点．如图，当点运动到位置时，以，为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点的坐标如图，过点，的直线交于点，若，求的值．第页共页考点二次函数综合题．分析由直线的解析式易求点和点的坐标，把和的坐标分别代入求出和的值即可得到抛物线的解析式若以，为邻边的平行四边形的第四个顶点恰好也在抛物线上，则，再根据抛物线的对称轴可求出点的横坐标，由中的抛物线解析式，进而可求出其纵坐标，问题得解过点作交于点，因为，所以，由相似三角形的性质对应边的比值相等可求出的长，进而可设点点利用，可求出的值，解方程求出的值可得点的坐标，代入直线即可求出的值．解答解直线经过，两点，点坐标是点坐标是又抛物线过，两点解得，抛物线的解析式为．如图，抛物线的对称轴是直线．以，为邻边的平行四边形的第四个顶点恰好也在抛物线上，，．，都在抛物线上关于直线对称，点的横坐标是，当时点的坐标是过点作交于点，第页共页，，．又设点，化简得，解得，．当时当时即点坐标是或．又点在直线上，．第页共页年月日，．故选如图，是的角平分线分别是和的高，得到下面四个结论⊥当时，四边形是正方形．其中正确的是．．考点正方形的判定与性质勾股定理．分析根据角平分线性质求出，证≌，推出，再判断即可．解答解根据已知条件不能推出，错误是的角平分线分别是和的高，在和中≌平分，⊥，正确，，四边形是矩形四边形是正方形，正确第页共页，正确正确，故选如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，组成条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是考点规律型点的坐标．分析以时间为点的下标，根据半圆的半径以及部分点的坐标可找出规律“，”，依此规律即可得出第秒时，点的坐标．解答解以时间为点的下标．观察，发现规律．，第秒时，点的坐标为．故选二请将结果直接写在横线上.本大题共个小题，每小题分，共分．将分解因式的结果是．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析原式提取，再利用平方差公式分解即可．解答解原式，第页共页故答案为．校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要位同学参加，现有包括小杰在内的位同学报名，因此学生会将从这位同学中随机抽取位，小杰被抽到参加首次活动的概率是．考点概率公式．分析由校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要位同学参加，现有包括小杰在内的位同学报名，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答解学生会将从这位同学中随机抽取位，小杰被抽到参加首次活动的概率是．故答案为圆锥的底面半径为，母线长，则该圆锥的侧面积为．考点圆锥的计算．分析圆锥的侧面积底面周长母线长，把相应数值代入即可求解．解答解圆锥的侧面积．故答案为如图，已知是正方形对角线上的点过点作的垂线，交边于点，.度．考点正方形的性质．分析首先证明，再证明≌即可解决问题．解答解四边形是正方形，，，第页共，，校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷份，每位学生家长份，每份问卷仅表明种态度，将回收的问卷进行整理假设回收的问卷都有效，并绘制了如图两幅不完整的第页共页统计图．根据以上信息解答下列问题回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为．把条形统计图补充完整若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图．分析用“从来不管”的问卷数除以其所占百分比求出回收的问卷总数用“严加干涉”部分的问卷数除以问卷总数得出百分比，再乘以即可用问卷总数减去其他两个部分的问卷数，得到“稍加询问”的问卷数，进而补全条形统计图用“稍加询问”和“从来不管”两部分所占