析式即可市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过吨含吨，则每吨按政府补贴优惠价元收费若每月用水量超过吨，则超过部分每吨按市场价元收费．小明家月份用水吨，交水费元月份用水吨，交水费元．求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少设每月用水量为吨，应交水费为元，请写出与之间的函数关系式小明家月份用水吨，则他家应交水费多少元考点次函数的应用．第页共页分析设每吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可根据用水量分别求出在两个不同的范围内与之间的函数关系，注意自变量的取值范围根据小英家月份用水吨，判断其在哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可．解答解设每吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元．，解得，答每吨水的政府补贴优惠价元，市场调节价为.元．当时当时，，故所求函数关系式为，小英家月份水费为.元，答小英家月份水费吨．点评本题考查了次函数的应用二元次方程组的解法，特别是在求次函数的解析式时，此函数是个分段函数，同时应注意自变量的取值范围如图，在矩形中，点在边上，且，过点作⊥，垂足为点求证以为圆心，长为半径作圆弧交于点，若，求扇形的面积．结果保留考点扇形面积的计算全等三角形的判定与性质矩形的性质．第页共页分析根据矩形的性质得出，求出，，根据推出≌即可根据勾股定理求出，解直角三角形求出，根据全等三角形的性质得出，，根据扇形的面积公式求得求出即可．解答证明四边形是矩形，，，⊥，，在和中，≌解，由勾股定理得，，≌，扇形的面积．点评本题考查了弧长公式，全等三角形的性质和判定，解直角三角形，勾股定理，矩形的性质的应用，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键如图，在中，为直角，半径为的动圆圆心从点出发，沿着方向以个单位长度秒的速度匀速运动，同时动点从点出发，沿着方向也以个单位长度秒的第页共页速度匀速运动，设运动时间为秒以为圆心，长为半径的与的另个交点分别为，连结．当为何值时，点与点重合当经过点时，求被截得的弦长．若与线段只有个公共点，求的取值范围．考点圆的综合题．分析由题意知⊥，所以，利用对应边的比求出的长度，若与重合时，则列出方程即可求出的值由于，当经过点时此时用时为，过点作⊥于点，利用垂径定理即可求出被截得的弦长若与线段只有个公共点，分以下两种情况，当与相切时，计算出此时的时间当与重合时，计算出此时的时间由以上两种情况即可得出的取值范围．解答解由勾股定理可求得，由题意知是的直径，，，，当与重合时第页共页当经过点时，如图，过点作⊥于点，与相交于点，连接，，，由勾股定理可求得，由垂径定理可求知当与相切时，如图，此时，，第页共页当时，与只有个交点，当⊥时，此时与重合，由可知，当时，与只有个交点，综上所述，当，与只有个交点，的取值范围为或．点评本题考查圆的综合问题，涉及圆的切线判定，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，学生需要根据题意画出相应的图形来分析，并且能综合运用所学知识进行解答如图，抛物线与轴交于两点，点坐标为与轴交于点，求抛物线的解析式点在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形的面积最大时，求点的坐标和四边形的最大面积．第页共页直线经过两点，点在抛物线位于轴左侧的部分上运动，直线经过点和点，是否存在直线，使得直线与轴围成的三角形和直线与轴围成的三角形相似若存在，求出直线的解析式，若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析由两点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线的解析式连接，则的面积是不变的，过作轴，交于点，设出点坐标，可表示出的长，可知当取最大值时的面积最大，利用二次函数的性质可求得点的坐标及四边形的最大面积设直线与轴交于点，交直线于点，由于，所以当和相似时，必有，则可证得≌，可求得的长，可求出点坐标，利用两的点坐标可求得直线的解析式．解答解把两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为如图，连接，过轴的平行线，交于点，交轴于点，第页共页在中，令可得，解得或，点坐标为，且，•，直线解析式为，设点坐标为则点坐标为点在第四限••••，当有最大值时，的面积最大，则四边形的面积最大当时则，此时点坐标为四边形，即当点坐标为，时，四边形的面积最大，最大面积为如图，设直线交轴于点，交直线于点，则，当和相似时，必有，又，第页共页，，在和中≌点坐标为设直线解析式为，把两点坐标代入可得，解得，直线解析式为，即存在满足条件的直线，其解析式为．点评本题为二次函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法二次函数的最值相似三角形的判定全等三角形的判定和性质等．在中确定出的值最时四边形的面积最大是解题的关键，在中确定出满足条件的直线的位置是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，特别是第问和第问难度较大．方形的面积是，其中正确的结论个数为考点四边形综合题．分析由四边形是正方形，可得，又由折叠的性质，可求得的度数由，可得由，可得的面积的面积由折叠的性质与平行线的性质，易得是等腰三角形，即可证得易证得四边形是菱形，由等腰直角三角形的性质，即可得根据四边形是菱形可知再由，可得出时等腰直角三角形，由求出的长，进而可得出及的长，利用正方形的面积公式可得出结论．解答解四边形是正方形，，由折叠的性质可得.，故正确．由折叠的性质可得，故错误．与同高故错误．第页共页，，，，故正确．，四边形是菱形，．故正确．四边形是菱形，，．，，时等腰直角三角形．解得，正方形，故错误．其中正确结论的序号是．故选．第页共页点评此题考查的是四边形综合题，涉及到正方形的性质折叠的性质等腰直角三角形的性质以及菱形的判定与性质等知识．此题综合性较强，难度较大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．二填空题共小题，每小题分，满分分．月球的半径约为米，这个数用科学记数法表示为.．考点科学记数法表示较大的数．分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数．解答解将用科学记数法表示为.．故答案为.