补充完整求图中层次所在扇形的圆心角的度数估计该小区名居民中对“广场舞”的看法表示赞同包括层次和层次的大约有多少人．考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图．分析由层次的人数除以所占的百分比求出调查的学生总数即可由层次人数除以总人数求出所占的百分比，再求出所占的百分比，再乘以总人数可得层次人数，用总人数乘以层次所占的百分比可得层次的人数不全图形即可用乘以层次的人数所占的百分比即可得层次所在扇形的圆心角的度数求出样本中层次与层次的百分比之和，乘以即可得到结果．解答解人，答本次被抽查的居民有人所占的百分比所占的百分比，对应的人数人，对应的人数人，补全统计图，如图所示，答层次所在扇形的圆心角的度数为人，答估计该小区名居民中对“广场舞”的看法表示赞同包括层次和层次的大约有人．点评此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键如图，艘船向正北航行，在处看到灯塔在船的北偏东的方向上，航行海里到达点，在处看到灯塔在船的北偏东的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔的最近距离是海里不近似计算．考点解直角三角形的应用方向角问题．分析过作的垂线，设垂足为．根据三角形外角的性质，易证．在中，运用正弦函数求出的长．解答解过作⊥于．，，，即中，•海里．即船继续沿正北方向航行过程中距灯塔的最近距离是海里．故答案为．点评本题主要考查了方向角含义，能够发现是等腰三角形，并正确的运用三角函数解直角三角形是解决本题的关键如图，已知在平面直角坐标系中，次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，且点的纵坐标为，过点作⊥轴于点．求求反比例函数和次函数的关系式直接写出反比例函数值大于次函数值时的取值范围．考点反比例函数与次函数的交点问题．分析首先根据已知条件确定点的坐标为，然后代入反比例函数确定的值，接着求出点的纵坐标，再利用待定系数法即可求出次函数的关系式根据中的函数关系式结合图象即可写出反比例函数值大于次函数值时的取值范围．解答解且点在第象限点的坐标为，点在反比例函数的图象上，反比例函数关系式为点在反比例函数图象上，且点的纵坐标为即点的坐标为两点均在直线上次函数的关系式是当反比例函数值大于次函数值时，则的取值范围是或．点评本题综合考查次函数与反比例函数的图象则则，把代入得，故则的最大值．点评此题考查了二次函数解析式的确定相似三角形的判定和性质直线与圆的位置关系图形面积的求法等知识，正确表示出是解题关键．参与本试卷答题和审题的老师有蓝月梦王学峰算术心与性质，同时考查用待定系数法求函数解析式．本题需要注意无论是自变量的取值范围还是函数值的取值范围，都应该从交点入手思考需注意反比例函数的自变量不能取已知如图，在中以为直径的交于点，过点作⊥于点．求证是的切线．若的半径为，，求图中阴影部分的面积．考点切线的判定扇形面积的计算．分析由等腰三角形的性质证出．得出．由已知条件证出⊥，即可得出结论由垂径定理求出，由勾股定理得出，求出，得出的面积，再求出扇形的面积，即可得出结果．解答证明连接，如图所示，．，．．．⊥，⊥，是的切线．解过作⊥于，如图所示，，，在中，扇形，阴扇形．点评本题考查了切线的判定等腰三角形的性质平行线的判定勾股定理三角形和扇形面积的计算等知识熟练掌握切线的判定，由垂径定理和勾股定理求出和是解决问题的关键分•武威校级模如图，在平面直角坐标系中，顶点为，的抛物线交轴于点，交轴于两点点在点的左侧，已知点坐标为连接．求此抛物线的解析式过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系，并给出证明已知点是抛物线上的个动点，且位于，两点之间，问当点运动到什么位置时，的面积最大并求出此时点的坐标和的最大面积．考点二次函数综合题．分析已知抛物线的顶点坐标，可用顶点式设抛物线的解析式，然后将点坐标代入其中，即可求出此二次函数的解析式根据抛物线的解析式，易求得对称轴的解析式及的坐标，分别求出直线的解析式，再求出的长，与到抛物线的对称轴的距离相比较即可过作轴的平行线，交于易求得直线的解析式，可设出点的坐标，进而可表示出的纵坐标，也就得出了的长然后根据三角形面积的计算方法，可得出关于的面积与点横坐标的函数关系式，根据所得函数的性质即可求出的最大面积及对应的点坐标．解答解设抛物线的解析式为把，代入得解得，故抛物线的对称轴与相离理由如下如图，过点作⊥于令，则解得，则故，，，，抛物线的对称轴与相离设如图，过点作作轴交于点，设的解析式为，故，解得，故的解析式为，本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论．其中正确的是．．考点二次函数图象与系数的关系．分析根据抛物线的开口方向抛物线对称轴位置抛物线与轴交点位置判定的符号根据对称轴的来判断对错由抛物线与轴交点的个数判断对错根据对称轴来判断对错．解答解抛物线开口方向向上，则，．抛物线与轴交于正半轴，则，所以，故错误如图所示，对称轴，则，则，故正确如图所示，抛物线与轴有个交点，则，故错误对称轴，当与时的点是关于直线的对应点，所以与时的函数值相等，所以，故正确综上所述，正确的结论为．故选．点评主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求与的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．二填空题分解因式．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析首先提取公因式，再利用平方差进行分解即可．解答解原式．故答案为．点评此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止年月市区周空气质量报告中其气体污染指数的数据分别是，这组数据中的中位数是，平均数是，方差是．考点方差算术平均数中位数．分析根据方差，中位数，平均数的定义分别计算即可解答．解答解这组数据中的中位数是平均数是，方差是，故答案为点评本题考查了统计知识中的方差，中位数，平均数的定义，熟练掌握上述定义的计算方法是解答本题的关键方程的解是．考点解分式方程．分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．解答解去分母得，移项合并得，解得，经检验是分式方程的解．故答案为点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程定注意要验根元二次方程的解是，．考点解元二次方程因式分解法．分析先分解因式，即可得出两个元次方程，求出方程的解即可．解答解故答案为，．点评本题考查了解元二次方程的应用，能把元二次方程转化成元次方程是解此题的关键，难度适中如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，则拱桥的半径为米．考点垂径定理的应用勾股定理．分析根据垂径定理和勾股定理求解．解答解设所在的圆的圆心是．根据垂径定理，知三点共线，设圆的半径是，则根据垂径定理和勾股定理，得，．点评此类题注意把已知的未知的放到个直角三角形中，运用垂径定理和勾股定理进行计算已知函数是反比例函数，且图象在第二四象限内，则的值是．考点反比例在所作的圆中，求出劣弧的长．考点作图复杂作图弧长的计算．分析使以为圆心的圆