，从而可得的半径．第页共页解答证明是的切线，⊥，，是的直径，，，，而，，而⊥解作⊥于，如图，在中，，即的半径为．第页共页点评本题考查了切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了等腰三角形的判定与性质圆周角定理勾股定理和相似三角形的判定与性质数学兴趣小组想测量河流的宽度，河流两岸，互相平行，河流对岸有两棵树和，且之间的距离是，他们在处测得，前行米后测得，请根据这些数据求出河流的宽度．结果精确到.米，参考数据.考点解直角三角形的应用．分析作⊥，设为米，则为米，在中，易求，在中，根据度角的锐角三角函数可建立方程，解方程求出的值即可．解答解作⊥，则米，设为米，则为米，在中米，在中，，.米，答河流的宽度约为.米．点评本题考查了解直角三角形的应用，此类题目般是据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案．第页共页七解答题共小题，满分分．在中，，，点为中点，个足够大的三角板的直角顶点与点重合，边经过点，另边与交于点．如图，当时，求证如图，当时，中的结论是否成立如果成立，请说明理由如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由将三角形绕点旋转，若直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，连接，则成立吗答成立填“成立”或“不成立”考点相似形综合题．专题压轴题．分析过作⊥交延长线于，连接，根据相似求出求出，根据勾股定理求出即可过作⊥交延长线于，连接，根据相似求出求出，根据勾股定理求出即可结论依然成立．解答证明如图，过作⊥交延长线于，连接，，，为中点，第页共页，，是的垂直平分线在中，由勾股定理得，即解还成立，理由是如图，过作⊥交延长线于，连接，，，，，是的垂直平分线在中，由勾股定理得，即成立．第页共页点评本题考查了直角三角形，相似三角形的性质和判定，勾股定理的应用，主要考查学生综合运用性质和定理进行推理的能力，题目比较好，证明过程类似．八解答题共小题，满分分．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，和点与轴的另个交点为．求抛物线的函数表达式点在对称轴的右侧，轴上方的抛物线上，且，求点的坐标在的条件下，连接，交抛物线对称轴于点，连接．判断四边形的形状，并说明理由点是的中点，点是直线的个动点，且点与点不重合，当时，请直接写出线段的长．第页共页考点二次函数综合题．专题压轴题．分析利用待定系数法求出抛物线的函数表达式由，可知轴，点与点纵坐标相同，解元二次方程求出点的坐标由与平行且相等，可判定四边形为平行四边形点在点的左右两侧均有可能，需要分类讨论．综合利用相似三角形的性质等腰三角形的性质和勾股定理，求出线段的长度．解答解将代入抛物线解析式，得，解得当时，轴．当时第页共页解得或．四边形是平行四边形．理由如下抛物线的对称轴是，又，四边形是平行四边形．为的中点．过点作⊥直线于点，则，．在中，由勾股定理得．，，．当点位于点右侧时．在直线上点左侧取点，使，连接，则，在中，由勾股定理得．，．又，，又，即第页共页当点位于点左侧时．设与轴交于点，连接，则为斜边上的中线，又，．综上所述，线段的长为或．点评本题是中考压轴题，考查了二次函数的图象与性质待定系数法解方程相似三角形等腰三角形平行四边形勾股定理等知识点．难点在于第问，满足条件的点可能有两种情形，需要分类讨论，分别计算，避免漏解．因式．解答解．故答案为．点评本题考查了因式分解，提公因式法分解因式的关键是确定公因式今年我市投入元用于绿化造林，将用科学记数法表示为．考点科学记数法表示较大的数．分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数．解答解，故答案为．点评此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值不等式的解集是．考点解元次不等式．分析根据元次不等式的解法解不等式．解答解移项得，合并同类项得，系数化为得．故答案为．点评本题考查了不等式的性质不等式的两边同时加上或减去同个数或整式不等号的方向不变不等式的两边同时乘以或除以同个正数不等号的方向不变不等式的两边同时乘以或除以同个负数不等号的方向改变有意义的的取值范围是．考点二次根式有意义的条件．第页共页分析根据二次根式的性质和分式的意义，由被开方数大于等于可知．解答解根据二次根式的意义，被开方数，解得，故答案为．点评主要考查了二次根式的意义和性质．解题的关键是明确被开方数大于等于如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点若点的坐标为则点的坐标为，．考点反比例函数图象的对称性．分析反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点定关于原点对称．解答解根据题意，知点与关于原点对称，点的坐标是点的坐标为，．故答案是，．点评本题考查了反比例函数图象的中心对称性，关于原点对称的两点的横纵坐标分别互为相反数如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则从岛看，两岛的视角等于度．考点方向角平行线的性质三角形内角和定理．第页共页专题应用题．分析根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解．解答解岛在岛的北偏东方向，，岛在岛的北偏西方向，，，，，．故答案为．点评解答此类题需要从运动的角度，结合平行线的性质和三角形的内角和定理求解射击小组进行射击练习，教练将该小组成员的次射击成绩绘制成统计图如图，则这组成绩的众数是．考点众数条形统计图．分析根据众数的定义，组数据中出现次数最多的数，结合统计图得到答案．解答解由条形统计图可知出现的次数最多，则众数是环．故答案为．第页共页点评本题主要考查了众数和条形统计图的知识，解答本题要掌握众数是组数据中出现次数最多的数，此题比较简单如图，在..人故这名男生中成绩达到等级和等级的大约有人．故答案为点评本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图表，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．五解答题共小题，满分分．如图，有个可以自由转动的转盘被平均分成个扇形，分别标有三个数字，小王和小李各转动次转盘为次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，次游戏结束得到组数若指针指在分界线时重转．请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果求每次游戏结束得到的组数恰好是方程的解的概率．第页共页考点列表法与树状图法元二次方程的解．专题计算题．分析列表得出所有等可能的情况数即可找出恰好是方程的解的情况数，求出所求的概率即