进而将折线统计图补充完整第页共页设该镇今年月新注册的小型企业为甲乙丙丁，其中甲乙为餐饮企业，根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲乙家企业恰好被抽到的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．解答解根据统计图可知，月份有家，占，所以镇今年月新注册小型企业共有家，月份有家．折线统计图补充如下设该镇今年月新注册的小型企业为甲乙丙丁，其中甲乙为餐饮企业．画树状图得共有种等可能的结果，甲乙家企业恰好被抽到的有种，所抽取的家企业恰好都是餐饮企业的概率为．点评本题考查了折线统计图扇形统计图和列表法与树状图法，解决本题的关键是从两种统计图中整理出解题的有关信息，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，是的切线，为切点，圆心在上，，为的中点．求证求证四边形是菱形．第页共页考点切线的性质菱形的判定．专题证明题．分析由是的切线，，易求得的度数，继而可得，又由等角对等边，证得首先连接，易证得与是等边三角形，可得，即可证得四边形是菱形．解答证明是的切线，⊥，，，连接，，，为的中点与是等边三角形四边形是菱形．第页共页点评此题考查了切线的性质等腰三角形的性质菱形的判定以及等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为动点以每秒个单位长的速度，从点出发沿轴的正方向运动，是线段的中点．将线段以点为中心，沿顺时针方向旋转，得到线段，过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，交直线于点，运动时间为秒．当点与点重合时，求的值当为何值时，考点几何变换综合题．分析由于，易证得当重合时，的长已知即长，根据的比例关系，即可得到的比例关系，由此求得的值．求的面积时，可以为底为高来解，那么表示出的长是关键，且知道的比例关系，即可通过相似三角形的对应边成比例求出的长，进步得到的长，在表达长时，应分两种情况考虑在线段上，在的延长线上．解答解，，．．第页共页．由可知，．当时，•当时，•．，为负数，舍去．当或时，．点评考查了二次函数综合题，该题是图形的动点问题，解决本题的关键在于找出相似三角形，得到关键线段的表达式，注意点在运动过程中未知数的取值范围问题如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，抛物线经过，两点，抛物线的顶点为．点是斜边上动点点除外，过点作轴的垂线交抛物线于点，当线段的长度最大时，求点的坐标在的条件下，抛物线上是否存在点，使是以为直角边的直角三角形若存在，求出所有点的坐标若不存在，说明理由．第页共页考点二次函数综合题．专题综合题．分析由求出的长，根据，求出的长，根据与的长求出的坐标，将与坐标代入抛物线解析式即可求出与的值设直线的解析式为，将与坐标代入求出与的值，确定出直线解析式，再由抛物线解析式，设出与坐标，两纵坐标相减表示出，利用二次函数的性质求出的最大值，以及此时的值，即可确定出此时的坐标存在，分两种情况考虑过点作⊥交抛物线于点，设点由的纵坐标与纵坐标相等列出关于的方程，求出方程的解得到的值，确定出，的坐标ⅱ过点作⊥交抛物线于，设根据的纵坐标与的纵坐标相等列出关于的方程，求出方程的解得到的值，求出的坐标，综上得到所有满足题意得坐标．解答解由，得到由，得到将与坐标代入抛物线得，解得直线，经过点，解得，直线的解析式为，二次函数，设点则当时，的最大值，点的坐标为存在，分两种情况考虑第页共页ⅰ过点作⊥交抛物线于点，设点则有，解得ⅱ过点作⊥交抛物线于，设则有，解得，与点重合，舍去，综上所述所有点的坐标能使组成以为直角边的直角三角形．故答案为，点评此题考查了二次函数综合题，涉及的知识有待定系数法求函数解析式，二次函数的性质，利用了数形结合及分类讨论的思想，熟练掌握待定系数法是解本题第问的关键．，由抛物线与轴的交点位置确定，然后根据次函数图象与系数的关系可判断次函数经过第二三四象限，根据反比例函数的性质得到反比例函数图象在第二四象限，由此可对各选项进行判断．解答解抛物线对称轴在轴右侧抛物线与轴的交点在轴下方第页共页对于次函数图象经过第二四象限，图象与轴的交点在轴下方对于反比例函数图象分布在第二四象限．故选．点评本题考查了二次函数图象与系数的关系对于二次函数，二次项系数决定抛物线的开口方向和大小当时，抛物线向上开口，当时，抛物线向下次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置当与同号时即，对称轴在轴左当与异号时即，对称轴在轴右．简称左同右异常数项决定抛物线与轴交点．也考查了次函数图象与反比例函数图象．二填空题共小题，共分．不等式的解集是．考点解元次不等式不等式的性质．专题计算题．分析移项后合并同类项得出，不等式的两边都除以即可求出答案．解答解，移项得，合并同类项得，不等式的两边都除以得，故答案为．点评本题主要考查对不等式的性质，解元次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键若分式的值为，则的值为．考点分式的值为零的条件．分析分式的值为零，分子等于零且分母不等于零．解答解依题意得且，解得．故答案是．第页共页点评本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件分子为分母不为．这两个条件缺不可分解因式．考点因式分解运用公式法．分析首先利用完全平方把展开，然后再合并同类项，再利用完全平方公式进行分解即可．解答解．故答案为．点评此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式如图，已知，小亮把三角板的直角顶点放在直线上．若，则的度数为．考点平行线的性质余角和补角．专题探究型．分析由直角三角板的性质可知，再根据平行线的性质即可得出结论．解答解，，，．故答案为．点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为两直线平行，同位角相等只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．第页共页考点几何概率．分析首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出小鸟落在阴影方格地面上的概率．解答解正方形被等分成份，运算法则是解本题的关键．第页共页．先化简，再求值，其中．考点分式的化简求值．专题计算题．分析先利用因式分解把分式化简，再把数代入求值．解答解．当时，原式．点评本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键情景试根据图中信息，解答下列问题购买根跳绳需元，购买根跳绳需元．小红比小明多买根，付款时小红反而比小明少元，你认为有这种可能吗若有，请求出小红购买跳绳的根数若没有请说明理由．考点元次方程的应用．专题图表型．分析根据总价单价数量，现价原价.，列式计算即可求解设小红购买跳绳根，根据等量关系小红比小明多买跟，付款时小红反而比小明少元即可列出方程求解即可．解答解元，..元．答购买根跳绳需元，购买根跳绳需元．第页共页有这种可能．设小红购买跳绳根，则.，解得．故小红购买跳绳根．点评考查了元次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解如图，四边形是矩形，把矩形沿对角线折叠，点落