在中，令，即，解得，点坐标为即，••．点评本题考查了点的坐标的求法和点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式也考查了正弦的定义勾股定理以及三角形面积公式．四解答题二本大题共小题，共分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤我市中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级个班中随机抽取了个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．第页共页王老师采取的调查方式是抽样调查填“普查”或“抽样调查”，王老师所调查的个班征集到作品共件，其中班征集到作品件，请把图补充完整王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件请估计全年级共征集到作品多少件如果全年级参展作品中有件获得等奖，其中有名作者是男生，名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中男女的概率．要求写出用树状图或列表分析过程考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图列表法与树状图法．专题压轴题图表型．分析根据只抽取了个班可知是抽样调查，根据在扇形图中的角度求出所占的份数，再根据的人数是，列式进行计算即可求出作品的件数，然后减去的件数即为的件数求出平均每个班的作品件数，然后乘以班级数，计算即可得解画出树状图或列出图表，再根据概率公式列式进行计算即可得解．解答解抽样调查，所调查的个班征集到作品数为件，作品的件数为件，故答案为抽样调查把图补充完整如下王老师所调查的四个班平均每个班征集作品件，所以，估计全年级征集到参展作品件画树状图如下第页共页列表如下共有种机会均等的结果，其中男女占种，所以，男女，即恰好抽中男女的概率是．点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小商品的进价为每件元，售价为每件元，毎个月可买出件如果每件商品的售价每上涨元，则每个月就会少卖出件，但每件售价不能高于元，毎件商品的售价为多少元时，每个月的销售利润将达到元考点元二次方程的应用．专题销售问题．分析设毎件商品的上涨元，根据件的利润总的件数总利润，列出方程，再求解，注意把不合题意的解舍去．解答解设毎件商品的上涨元，根据题意得，解得，不合题意舍去，第页共页则毎件商品的售价为元，答毎件商品的售价为元时，每个月的销售利润将达到元．点评此题考查了元二次方程的解，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程，再求解注意本题先设每件商品的上涨的钱数更容易做如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于，连接，．求证四边形是菱形若求的长．考点菱形的判定与性质线段垂直平分线的性质矩形的性质．专题几何图形问题证明题．分析根据矩形性质求出，推出，，证≌，推出，得出平行四边形，推出菱形根据菱形性质求出，在中，根据勾股定理得出，即可列方程求得．解答证明四边形是矩形连接交轴于点，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，的值最小．解法设抛物线的对称轴交轴于点．轴，，．，．解法二设直线的解析式为，则，解得第页共页当时点评本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式直角三角形的性质及判定轴对称性质以及相似三角形的性质，关键在于求出函数表达式，作出辅助线，找对相似三角形．，，，在和中≌，四边形是平行四边形，⊥，第页共页平行四边形是菱形．解四边形是菱形设长为，则，在中，即，解得，答长为．点评本题考查了矩形性质，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，勾股定理等知识点的应用，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形如图，在中，，点是的中点，且，过点，作，使圆心在上，与交于点．求证直线与相切若求的直径．考点圆的综合题三角形中位线定理圆周角定理切线的判定．专题证明题压轴题．分析连接，求出，求出，求出，根据切线的判定推出即可第页共页求出，推出，得出为中点，推出设由勾股定理求出，求出，求出即可．解答证明连接，，，，⊥，是半径，直线与相切解是直径，，，，为中点，是的中位线，设在中，由勾股定理得，解得答的直径是．第页共页点评本题考查的知识点有圆周角定理切线的判定三角形的中位线定理，解小题的关键是求出⊥，解小题的关键是求出长，题目比较好，综合性比较强如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且，．求抛物线的解析式及顶点的坐标判断的形状，证明你的结论点，是轴上的个动点，当的值最小时，求的值．考点二次函数综合题．专题压轴题．分析把点的坐标代入抛物线解析式，求的值，即可得出抛物线的解析式，根据顶点坐标公式，即可求出顶点坐标根据直角三角形的性质，推出即，即可确定是直角三角形作出点关于轴的对称点，则．连接交轴于点，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，的值最小．首先确定最小值，然后根据三角形相似的有关性质定理，求的值解答解点，在抛物线上解得抛物线的解析式为．第页共页，顶点的坐标为，．当时，．当时，．，．是直角三角形．作出点关于轴的对称点，则，次函数的图象过二三四象限可知，两结论致，故本选项正确由反比例函数的图象在三象限可知，由次函数的图象与轴交点在轴的负半轴可知，两结论相矛盾，故本选项错误．故选．点评本题考查的是次函数与反比例函数图象的特点，熟知次函数与反比例函数的性质是解答此题的关键已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论．则其中结论正确的是第页共页考点二次函数图象与系数的关系．专题计算题压轴题．分析由抛物线开口向下，得到小于，再由对称轴在轴右侧，得到与异号，可得出大于，又抛物线与轴交于正半轴，得到大于，可得出小于，选项错误由抛物线与轴有个交点，得到根的判别式大于，选项错误由时对应的函数值小于，将代入抛物线解析式可得出小于，最后由对称轴为直线，利用对称轴公式得到，得到选项正确，即可得到正确结论的序号．解答解由抛物线的开口向下，得到，由抛物线与轴交于正半轴，得到选项错误又抛物线与轴有个交点选项错误时对应的函数值为负数选项正确对称轴为直线即，选项正确，则其中正确的选项有．故选点评此题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数，的符号由抛物线开口方向决定的符号由对称轴的位置及的符号决定的符号由抛物线与轴交点的位置决定抛物线与轴的交点个数，决定了的符号，此外还要注意及对应函数值的正负来判断其式子的正确与否．二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案写在题中的横线上第页共页．方程的解是．考点解分式方程．专题探究型．分析先把方程两边同时乘以最简公分母把方程化为整式方程，求出的值再代入最简公分母进行检验即可．解答解程两边同时乘以最简公分母得解得，把代入最简公分母得，，故此方程的解为．故答案为．点评本题考查的是解分式方程，在解答此类题目时要先把分式方程化为整式方程，求出未知数的值后代入最简公分母检验如图，与为位似图形，点是它们的位似中心，位似比是，已知的面积为，那么的面积是．考点位似变换．分析由与为位似图形，位似比是，即可得与为相似三角形，且相似比为，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．解答解与为位似图