加春游学生人数有人，根据两种情况的费用，即和分别列方程组求解，即可得出答案．解答解设两个年级参加春游学生人数之和为人，若，则人．若，则不合题意，舍去．则两个年级参加春游学生人数之和等于人，超过人．设七年级参加春游学生人数有人，八年级参加春游学生人数有人，则当时，得，解得．当时，得，解得不合题意，舍去．则七年级参加春游学生人数有人，八年级参加春游学生人数有人如图，在中作⊥交的延长线于点，作⊥，且使，连结．求证．若求的值．考点全等三角形的判定与性质平行四边形的判定与性质．分析利用已知条件证明≌，根据全等三角形的对应边相等即可解答第页共页由≌，得到从而证明四边形为平行四边形，再证明，最后根据三角函数即可解答．解答解，，，，，又⊥，⊥，，在和中≌≌，，四边形为平行四边形．，，．又如图，次函数的图象分别交轴轴于点点，与反比例函数的图象在第四象限的相交于点，并且⊥轴于点，已知且．求上述次函数与反比例函数的表达式设是次函数图象上的点，且满足的面积是面积的倍，求出点的坐标．考点反比例函数与次函数的交点问题．第页共页分析由次函数表达式可得出点的坐标，结合点坐标以及三角形的面积公式可得出的长度，从而得出点的坐标，由点的坐标结合待定系数法即可求出次函数及反比例函数的表达式设点的坐标为，．由次函数的表达式可找出点的坐标，结合等底三角形面积的性质可得出关于的元次方程，解方程即可得出的值，将其代入点的坐标中即可．解答解令次函数中的，则，即点的坐标为．•点的坐标为点的坐标为，．点在次函数的图象上解得点在反比例函数的图象上解得．次函数的表达式为，反比例函数的表达式为．令次函数中的，则，解得，即点的坐标为，．设点的坐标为，．的面积是面积的倍，解得，点的坐标为，或，如图，分别是的直径和弦，点为劣弧上点，弦⊥分别交于，交于，交于．是延长线上点且．求证是的切线若点是劣弧的中点，求弦的长．第页共页考点切线的判定．分析根据等腰三角形的性质和直角三角形两锐角互余的性质，证得，即⊥，即可证得结论先根据勾股定理求出，再通过证明≌，得出，求出弦的长．解答证明连接，⊥，，，，，即⊥，是的切线解连接交于．，即可得，．点在劣弧中点位置，⊥，，在和中≌．第页共页．如图，抛物线经过点，．求抛物线的解析式若点为抛物线在第二象限上的点，设的面积为，求的最大值并求出此时点的坐标设抛物线的顶点为，⊥轴于点，在轴上是否存在点，使得是等腰三角形若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析用待定系数法求出，即可求解用计算即可设，先判定≌，求出即可．解答解抛物线经过点，．抛物线如图所示，第页共页设，当时，最大，点的坐标为如图所示，当是等腰直角三角形，只能，设过作⊥轴≌第页共页年月日不等式得不等式组的解集为，在数轴上表示不等式组的解集为，故选将个长方体内部挖去个圆柱如图所示，它的主视图是考点简单组合体的三视图．分析找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答解从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．故选平面直角坐标系中，正六边形的起始位置如图所示，边在轴上，现将正六边形沿轴正方向无滑动滚动，第次滚动后，边落在轴上如图第二次滚动后，边落在轴上，如此继续下去．则第次滚动后，落在轴上的是．边．边．边．边第页共页考点正多边形和圆坐标与图形性质旋转的性质．分析由正六边形共有条边，即次循环易得第次滚动后，与第六次滚动后的结果样，继而求得答案．解答解正六边形共有条边，即次循环，第次滚动后，边落在轴上如图第二次滚动后，边落在轴上，如此继续下去，第六次滚动后，边落在轴上，第次滚动后，落在轴上的是边．故选．二填空题本大题共小题，小题分，共分，直接把最简答案填写在答题卷的横线上．若有意义，则的取值范围是．考点分式有意义的条件．分析分母为零，分式无意义分母不为零，分式有意义．解答解根据题意，得，解得．故答案是分式方程的解为．考点分式方程的解．分析观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答解方程两边乘以得检验把代入．故是原方程的根．故答案为如图，在平行四边形中按以下步骤作图以为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点作射线交于点，则下列结论正确的有．平分是等腰三角形四边形．第页共页考点平行四边形的性质等腰三角形的判定与性质作图基本作图．分析根据作图过程可得得平分再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明，进而得到，从而得到是等腰三角形．解答解根据作图的方法可得平分，故正确平分，，，，是等腰三角形，故正确故答案为如图，小明在大楼米高即米的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角为，山脚处的俯角为．巳知该山坡的坡度即为，点在同个平面上，点在同条直线上，且丄，则到的距离为米．考点解直角”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的项倡议，希望个人社区企业和政府在每年月最后个星期六熄灯小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.年，因为西方复活节的缘故，活动提前到年月日，在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球小时你怎么看”为主题对公众进行了调查，主要有种态度了解赞成并支持了解，忘了关灯不了解，无所谓纯粹是作秀，不支持，请根据图中的信息回答下列问题这次抽样的公众有人请将条形统计图补充完整在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是度若城区人口有万人，估计赞成并支持“地球小时”的有万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图．分析根据题意可得类的有人，占即可求得总人数进而可求得类的人数，据此可补全条形图根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比，可求得“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角度数用样本估计总体，可估计赞成的人数．解答解人．故这次抽样的公众有人人，作图为．故“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是度万人．第页共页我们要节约资源保护环境．谈感想言之有理给分，没有道理不给分．故答案为万小明有个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图所示的九个空格，图是可供选择的四块积木．小明选择把积木和放入图，要求积木和的九个小圆恰好能分别与图中的九个小圆重合，请在图中画出他放入方式的示意图温馨提醒积木