的切线．解在中．，第页共页，扇形．由弧线段和所围成的图形的面积为已知四边形是正方形，等腰直角的直角顶点在直线上不与点，重合，⊥，交射线于点．当点在边上，点在边的延长线上时，如图，求证提示延长，交边的延长线于点．当点在边的延长线上，点在边上时，如图当点在边的延长线上，点在边上时，如图．请分别写出线段之间的数量关系，不需要证明在，的条件下，若，，则或．考点四边形综合题．第页共页分析首先利用等腰直角三角形的性质和正方形的性质得，，利用全等三角形的判定定理证明≌，再利用全等三角形的性质定理可得结论同首先证明≌，再利用全等三角形的性质定理可得结论利用分类讨论的思想，首先由，易得，由≌，根据全等三角形的性质易得，利用锐角三角函数易得，利用的结论，易得．解答证明如图，延长，交边的延长线于点，四边形是正方形，⊥，，，四边形为矩形，为等腰直角三角形，，，在与中≌即解如图，，，，在与中≌如图，，，在与中≌解如图，，，，，在中，第页共页，，此情况不存在如图，，，，≌，•如图，，，，•，故答案为或公司为工厂代销种建筑材料这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理．当每吨售价为元时，月销售量为吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现当每吨售价每下降元时，月销售量就会增加.吨．综合考虑各种因素，每售出吨建筑材料共需支付厂家及其它费用元．设每吨材料售价为元，该经销店的月利润为元．当每吨售价是元时，计算此时的月销售量求出与的函数关系式不要求写出的取值范围该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元小静说“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗请说明理由．考点二次函数的应用．第页共页分析本题属于市场营销问题，月利润每吨售价每吨其它费用销售量，销售量与每吨售价的关系要表达清楚．再用二次函数的性质解决最大利润问题．解答解由题意得.吨．由题意.，化简得利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨元．我认为，小静说的不对．理由方法当月利润最大时，为元，而对于月销售额.来说，当为元时，月销售额最大．当为元时，月销售额不是最大．小静说的不对．方法二当月利润最大时，为元，此时，月销售额为元而当为元时，月销售额为元．，当月利润最大时，月销售额不是最大．小静说的不对．说明如果举出其它反例，说理正确，也可以．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过点交轴于点点在点左侧，顶点为．求抛物线的解析式及点的坐标将沿直线对折，点的对称点为，试求的坐标抛物线的对称轴上是否存在点，使若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析将，代入抛物线解析式求得的值，从而得出抛物线的解析式，再令，得出的值，即可求得点的坐标第页共页如图，作⊥轴于，可证明，得出，由，即可得出的长，即可求得的坐标分两种情况如图，以为直径作，交抛物线的对称轴于的下方，由圆周角定理得出点坐标如图，类比第小题的背景将沿直线对折，点的对称点为，以为直径作，交抛物线的对称轴于的上方，作⊥抛物线的对称轴所在的直线，垂足为，在中，由勾股定理求得的长，然后求得点的坐标，从而可求得点的坐标．解答解把，代入得，解得，所以抛物线的解析式为．令得，解得，．如图，作⊥轴，垂足为．，且，．．，分两种情况如图，以为直径作，交抛物线的对称轴于的下方．第页共页，点的横坐标为．由圆周角定理得，，．如图所示以为直径作，交抛物线的对称轴于，过点作⊥，垂足为，连接．点与点关于对称．，．，．点的坐标为，．综上所述，点的坐标为，或，．第页共页年月日变量的取值范围是．考点函数自变量的取值范围．分析根据被开方数大于等于，分母不等于列式计算即可得解．解答解由题意得，且，解得且，所以，．故答案为若的补角为，则．考点余角和补角度分秒的换算．分析根据互为补角的概念可得出．解答解的补角为，，故答案为个扇形的半径为，弧长为，则扇形的圆心角为．考点弧长的计算．分析设扇形的圆心角为，根据弧长公式得到，然后解方程即可．解答解设扇形的圆心角为，根据题意得，解得，所以扇形的圆心角为．故答案为关于的方程的解是正数，则的取值范围是且．考点分式方程的解．分析先去分母得，可解得，由于关于的方程的解是正数，则并且，即且，解得且．解答解去分母得，解得，第页共页关于的方程的解是正数，且，且，解得且，的取值范围是且．故答案为且如图，，等边的顶点在直线上，则．考点平行线的性质等边三角形的性质．分析延长交直线于，根据两直线平行，内错角相等解答即可，再根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出．解答解如图，延长交直线于，是等边三角形，，，．．故答案为如图，小明用长为的竹竿做测量工具，测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离，则旗杆的高为．考点相似三角形的应用．分析根据和相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．解答解由题意得，，即，第页共页解得．故答案为如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，若，则．考点切线的性质．分析连接，构造直角三角形，利用，可求得，从而根据计算求解．解答解连接，则，，，，故答案为如图，在中点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为．考点扇形面积的计算．分析连接，作⊥，⊥，证明≌，则四边形四边形，求得扇形的面积，则阴影部分的面积即可求得．解答解连接，作⊥，⊥．，