．点，在反比例函数上，．即点的坐标为，．将点，点，代入中，得，解得．故次函数的解析式为．作点关于轴的对称点，连接交轴于点，如图所示．第页共页在轴上任取点不同于点，关于轴对称，在中，有，当三点共线时，最小．点的坐标为点的坐标为，．设直线的解析式为，将点，点，代入到中，得，解得．直线的解析式为，令，则有．即点的坐标为，．直线解析式为，即．，点到直线的距离．的面积•．依照题意作出图形，如图所示．设点的坐标为则点的坐标为，．点为点为，．第页共页，．的面积大于的面积，••，即，解得在中，，点是边的中点，点是上异于点的动点，过三点的交与点，连结．与相似吗以图为例说明理由若求半径的范围如图，当与相切于点时，求半径的值．考点圆的综合题．分析先由直角三角形斜边的中线是斜边的半，得出等腰三角形，得出，再得出，从而判断出结论．由得出，计算即可先判断出再用勾股定理得出计算即可．解答解，理由，点是中点，，在中，，，，为的直径，，，在中当点与点中和时，最长，由有，第页共页，当圆心落在上时，最短，此时连接，与相切与，，，，，，，同理，设，根据勾股定理得的半径为如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点轴相交于点，过点的抛物线与轴交于另点，顶点为点．求的值若点为抛物线上轴上方点，且，求点的坐标若点为抛物线对称轴上动点，试探究当点为何位置时最大，请求出点的坐标及的值．第页共页考点二函数综合题解元二次方程公式法圆周角定理锐角三角函数的定义．分析可先求出点的坐标，然后用待定系数法求出抛物线的解析式，然后求出点的坐标，就可解决问题过点作⊥轴于，如图，易证，由可得，然后利用中的结论运用三角函数就可解决问题运用圆周角定理和三角形的外角的性质可得当点在线段的垂直平分线上时，最大，如图，过点作⊥于，如图，运用勾股定理可求出，然后运用面积法求出，问题得以解决．解答解点分别是直线与轴轴的交点，点点，．把点点，代入，得，解得，抛物线的解析式为．令，得，解得点，过点作⊥轴于，如图，设点的坐标为第页共页则，．令，得，解得．，．由得，顶点对称轴为，．，，．，，解得．此时，则点当点在线段的垂直平分线上时，最大，如图，理由在对称轴上任取点，连接设与的外接圆交于点，连接，，，，当点在线段的垂直平分线上时，最大．过点作⊥于，如图，第页共页点的坐标为．••．第页共页年月日内部，，则．考点圆内接四边形的性质圆周角定理．分析由圆的内接四边形的性质以及圆周角定理，可得，，，由，得出．设，则，．根据四边第页共页形的内角和为，列出关于的方程，解方程求出，继而求得答案．解答解四边形内接于，，，，，．设，则，．在四边形中，，．故答案为已知，则代数式的值为．考点多项式乘多项式．分析首先利用多项式的乘法法则，然后根据多项式相等，则对应项的系数相等，据此求得的值，然后代入求值即可．解答解，则．故原式．故答案是在中，直径的长为，⊥弦，为垂足，与相交于点，那么的长为．考点相似三角形的判定与性质三角形中位线定理垂径定理圆周角定理．分析根据题意画出图象，利用圆周角定理得出，再利用垂径定理得出，从而利用，得出即可．解答解连接，根据题意画出图象得为直径，，⊥弦，为垂足，，三角形的中位线定理，第页共页，的长为．故答案为已知如图，中，，将沿射线方向平移个单位长度到，顶点分别与对应，若以点为顶点的三角形是等腰三角形，则的值是或．考点勾股定理等腰三角形的判定平移的性质．分析过点作⊥于点，过点作⊥于点，由“中，”可得出的正余弦值．将为等腰三角形分三种情况考虑，结合等腰三角形的性质以及解直角三角形可分别求出三种情况下的长度，由即可得出结论．解答解过点作⊥于点，过点作⊥于点，如图所示．在中，，．为等腰三角形分三种情况当时•，此时当时第页共页当时，此时．故答案为或．三解答题共小题，满分分．计算解不等式组．考点实数的运算解元次不等式组．分析原式利用零指数幂负整数指数幂，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结买件数销售价格不超过件单价元超过件每多买件，购买的所有衬衫单价降低.元，但单价不得低于元考点元二次方程的应用．分析根据题意首先表示出每件商品的价格，进而得出购买商品的总钱数，进而得出等式求出答案．解答解，奖品数超过了件，设总数为件，则每件商品的价格为.元，根据题意可得.，解得时.，不合题意舍去，答王老师购买该奖品的件数为件如图，相邻两输电杆相距，高度都为，驾驶员开小汽车到处时发现前方输电杆的顶部与山顶恰好在条直线上，小汽车沿平路往前开至处时看到山顶的仰角为，求山顶的高．精确到.参考数据.考点解直角三角形的应用仰角俯角问题．分析设，根据正切的概念用表示出，根据平行线的性质列出比例式计算即可．解答解设，第页共页则，即，解得答山顶的高约为．已知关于的元二次方程是整数．求证无论为何值，方程总有两个不相等的实数根若方程的两个不等的实数根分别为其中