坐标为当时，如图，设点的坐标为则，解得点的坐标为所有符合条件的点的坐标为，在四边形中，，点在直线上，且．如图，若，求的长如图，若交于点，，猜想之间具有怎样的数量关系并加以证明．考点全等三角形的判定与性质平行线的性质三角形内角和定理三角形的外角性质．分析推出，根据证≌，推出代入求出即可推出，，根据证≌，推出即可得出结论．解答解，，，第页共页，，，，，在和中，≌，．，证明，，，，，，在和中，≌即现要把吨物资从地运往甲乙两地，用大小两种货车共辆，恰好能次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为吨辆和吨辆，运往甲乙两地的运费如下表运往地车型甲地元辆乙地元辆大货车小货车求这两种货车各用多少辆如果安排辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为辆，前往甲乙两地的总运费为元，求出与的函数关系式写出自变量的取值范围在的条件下，若运往甲地的物资不少于吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．考点次函数的应用元次方程的应用元次不等式的应用．分析设大货车用辆，则小货车用辆，根据两种车所在货物是吨，即可列方程求解分别表示出前往甲乙两地的两种货车的费用的和即可求解第页共页根据运往甲地的物资不少于吨，依据运往甲地的物资不少于吨即可求得的范围，根据函数的性质求解．解答解设大货车用辆，则小货车用辆，根据题意得，解得，．答大货车用辆，小货车用辆，且为整数由，解得．又，且为整数．，且，所以随的增大而增大，当时，最小，最小值为．答使总运费最少的调配方案是辆大货车辆小货车前往甲地辆大货车辆小货车前往乙地．最少运费为元如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点交轴于点且满足．求直线的解析式如图，点关于轴的对称点为，点在直线上，且，求直线的解析式和点的坐标如图，点，为直线上点，以为斜边作等腰直角三角形，点在第象限，为线段上动点，连接，以为直角边，点为直角顶点作等腰三角形，⊥轴，为垂足，下列结论的值不变的值不变其中只有个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．第页共页考点次函数综合题非负数的性质偶次方非负数的性质算术平方根待定系数法求次函数解析式等腰三角形的性质关于轴轴对称的点的坐标．分析根据非负数的性质列式求出的值，从而得到点的坐标，然后利用待定系数法求直线的解析式根据关于轴的点的对称求出点的坐标，再利用待定系数法求出直线的解析式，设出点的坐标，然后利用两点间的距离公式列式进行计算即可求出点的坐标，再利用待定系数法求解直线的解析式根据点的横坐标为，可知点为的中点，然后求出点得到坐标，连接，过点作⊥轴于点，利用角角边证明与全等，根据全等三角形对应边相等可得再根据是等腰直角三角形，利用角角边证明与全等，根据全等三角形对应边相等可得，然后用表示出的长度，然后代入两个结论进行计算即可找出正确的结论并得到定值．解答解根据题意得，解得点的坐标分别为，设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为根据题意，点的坐标为设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为，设点的坐标为则解得，第页共页点的坐标为设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为点点为的中点，连接，过点作⊥轴于点，是等腰直角三角形⊥，，，，在与中≌，是等腰直角三角形，又⊥轴，，，在与中≌的值随点的变化而变化，不是定值的值与点的变化无关，是定值．第页共页第页共页年月日的面积问题转化为求梯形的面积问题根据全等三角形线段之间的关系，结合勾股定理，把梯形上底，下底，高分别用含的式子表示，可表示四边形的面积．解答解作⊥，⊥，两线交于点，作⊥垂足为点，，即又，≌设，则，在中，由勾股定理得即，解得，四边形梯形．故选．第页共页二．填空题每题分，共分．的平方根是．考点平方根．分析先把带分数化为假分数，再根据平方根的定义解答．解答解，的平方根是．故答案为点，到轴的距离是．考点点的坐标．分析根据点到轴的距离等于横坐标的长度解答．解答解点，到轴的距离是．故答案为已知函数是关于的次函数，则考点次函数的定义．分析根据次函数的定义条件是为常数，，自变量次数为，即可得出的值．解答解根据次函数的定义可得由，解得或，又，，．故答案为在直角坐标系中，次函数图象与坐标轴围成的三角形的周长为．考点次函数图象上点的坐标特征．分析先求次函数图象与的交点坐标，然后求三角形的边长．解答解如图，直线与轴的交点，．则，．在直角中，根据勾股定理知，第页共页所以的周长是．故答案是如图，直线与相交于那么不等式的解集为．考点次函数与元次不等式．分析观察直线落在直线的上方的部分对应的的取值即为所求．解答解直线与直线相交于点观察图象得当时不等式的解集为．故答案为如图，在中，，在同平面内将绕点旋转到的位置，使得，则．考点旋转的性质．分析首先证明然后运用三角形的内角和定理求出即可解决问题．解答解由题意得，，且，第页共页，由题意知，故答案为如图，矩形中，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积．考点翻折变换折叠问题．分析根据轴对称的性质及矩形的性质就可以得出，由勾股定理就可以得出的值，由三角形的面积公式就可以求出结论．解答解四边形为，点的纵坐标为，则．已知个三角形各顶点坐标为请判定此三角形的形状，并说明理由．考点坐标与图形性质．分析根据阅读材料中的与的坐标，利用两点间的距离公式求出与的距离即可根据两点在平行于轴的直线上，根据与的纵坐标求出的距离即可由三顶点坐标求出的长，即可判定此三角形形状解答解在平行于轴的直线上，点的纵坐标为，点的纵坐标为为等腰三角形，理由为，即，则为等腰三角形，为等腰直角三角形故答案为第页