方向，如图．求的度数．求出这段河的宽结果精确到，备用数据.，考点解直角三角形的应用方向角问题．分析根据三角形的外角的性质结合题意计算即可作⊥交的延长线于，设，根据正切的定义用表示出，根据题意列出方程，解方程即可．解答解由题意得，，，作⊥交的延长线于，设，则，解得，答这段河的宽约为课本中有个例题有个窗户形状如图，上部是个半圆，下部是个矩形，如果制作窗框的材料总长为，如何设计这个窗户，使透光面积最大这个例题的答案是当窗户半圆的半径约为.时，透光面积最大值约为第页共页我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图，材料总长仍为，利用图，解答下列问题若为，求此时窗户的透光面积与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大请通过计算说明．考点二次函数的应用．分析根据矩形和正方形的周长进行解答即可设为，利用二次函数的最值解答即可．解答解由已知可得，则，设，则，设窗户面积为，由已知得，当时，且在的范围内与课本中的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成个平面图形．若固定三根木条不动，如图，量得第四根木条，判断此时与是否相等，并说明理由．若固定根木条不动量得木条，如果木条，的长度不变，当点移到的延长线上时，点也在的延长线上当点移到的延长线上时，点能构成周长为的三角形，求出木条，的长度．第页共页考点全等三角形的应用二元次方程组的应用三角形三边关系．分析相等．连接，根据证明两个三角形全等即可．分两种情形当点在点右侧时，当点在点左侧时，分别列出方程组即可解决问题，注意最后理由三角形三边关系定理，检验是否符合题意．解答解相等．理由连接，在和中≌，．设当点在点右侧时解得，当点在点左侧时，解得，此时不合题意对于坐标平面内的点，现将该点向右平移个单位，再向上平移的单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点，经次斜平移后的点的坐标为已知点的坐标为，．分别写出点经次，次斜平移后得到的点的坐标．如图，点是直线上的点，点惯有点的对称点的点，点关于直线的对称轴为点．若三点不在同条直线上，判断是否是直角三角形请说明理由．若点由点经次斜平移后得到，且点的坐标为求出点的坐标及的值．考点几何变换综题．分析根据平移的性质得出点平移的坐标即可第页共页连接，根据中心和轴对称的性质和直角三角形的判定解答即可延长交轴于点，过点作⊥于点，根据待定系数法得出直线的解析式进而解答即可．解答解点，经次斜平移后的点的坐标为点的坐标为点经次平移后得到的点的坐标为点经次平移后得到的点的坐标连接，如图由中心对称可知由轴对称可知，，，，，是直角三角形延长交轴于点，过点作⊥于点，如图，是等腰直角三角形，由得，，点坐标为设直线的解析式为点在直线上，可得，解得点由点经次斜平移得到，第页共页点由，解得如图，在矩形中，点为坐标原点，点的坐标为点在坐标轴上，点在边上，直线，直线．分别求直线与轴，直线与的交点坐标已知点在第象限，且是直线上的点，若是等腰直角三角形，求点的坐标我们把直线和直线上的点所组成的图形为图形．已知矩形的顶点在图形上，是坐标平面内的点，且点的横坐标为，请直接写出的取值范围不用说明理由．考点四边形综合题．分析根据坐标轴上点的坐标特征可求直线与轴，直线与的交点坐标分三种情况若点为直角顶点时，点在第象限若点为直角顶点时，点在第象限若点为直角顶点时，点在第象限进行讨论可求点的坐标根据矩形的性质可求点的横坐标的取值范围．解答解直线当时则直线与轴坐标为，直线当时则直线与的交点坐标为若点为直角顶点时，点在第象限，连结，如图，，不可能是等腰直角三角形，点不存在若点为直角顶点时，点在第象限，如图，过点作⊥，交的延长线于点，则≌，设则，第页共页若点为直角顶点时，点在第象限，如图，设过点作⊥，交于点，则≌，设同理可得综上所述，点的坐标为的取值范围为或或或．第页共页第页共页年月日以点为圆心，长为半径画弧交于点，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接则的余弦值是考点解直角三角形．分析设，由含角的直角三角形的性质得出，求出，根据题意得出作⊥于，由等腰三角形的性质得出，在中，由三角函数的定义即可得出结果．解答解如图所示设，在中，，，根据题意得作⊥于，则，第页共页在中，故选抛物线其中，是常数过点且抛物线的对称轴与线段有交点，则的值不可能是考点二次函数的性质．分析根据抛物线其中，是常数过点且抛物线的对称轴与线段有交点，可以得到的取值范围，从而可以解答本题．解答解抛物线其中，是常数过点且抛物线的对称轴与线段有交点，解得，故选我国古代易经书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是考点用数字表示事件．分析类比于现在我们的十进制“满十进”，可以表示满七进的数为千位上的数百位上的数十位上的数个位上的数．解答解，故选．二填空题本大题有小题，每小题分，共分．分解因式．第页共页考点提公因式法与公式法的综合运用．分析本题应先提出公因式，再运用平方差公式分解．解答解不等式的解是．考点解元次不等式．分析根据解元次不等式基本步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为可得．解答解去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得，故答案为如图，小敏利用课余时间制作了个脸盆架，图是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为，脸盆的最低点到的距离为，则该脸盆的半径为．考点垂径定理的应用．分析设圆的圆心为，连接与交于点，设半径为，在中利用勾股定理即可解决问题．解答解如图，设圆的圆心为，连接与交于点，设半径为，⊥在中，，．故答案为．第页共页．书店举行购书优惠活动次性购书不超过元，不享受打演算步骤或证明过程．计算．解分式方程．考点实数的运算解分式方程．第页共页分析本题涉及二次根式化简零指数幂负整数指数幂个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．观察可得方程最简公分母为，将方程去分母转化为整式方程即可求解．解答解方程两边同乘，得，整理得，解得，经检验是原方程的解，故原方程的解为为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表天数频数频率.市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图根