得单价的定价范围，然后根据利润每件获利件数列出利润的函数关系式，然后根据自变量的取值和二次函数的对称性即可求得最大利润．解答解根据所给数据可知与的图象是条直线．设与的函数关系式为．将，代入得，解得，经验证，都满足上述函数关系式与的函数关系式为由题意，得，即，当时，随的增大而增大，当时，取得最大值，最大值元答将商品销售单价定为元时，才能使所获利润最大，最大利润是元．第页共页．如图，要在后羿公园内的东西方向的两地之间修条游客步行道路，已知点周围米范围内为中共华工委纪念馆，在上的点处测得在的北偏东方向上，从向东走米到达处，测得在点的北偏西方向上．是否穿过中共华中工委纪念馆为什么参考数据.若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前天完成，需将原定的工作效率提高，则原计划完成这项工作需要多少天考点解直角三角形的应用方向角问题．分析作⊥于，设米，根据正切的概念用表示出，列式计算即可求出的值，比较得到答案设原计划完成这项工作需要天，根据题意列出分式方程，解方程即可．解答解不穿过中共华中工委纪念馆．理由如下作⊥于，设米，，米，，•，解得，米，不穿过中共华中工委纪念馆设原计划完成这项工作需要天，由题意得解得，经检验，是原方程的解．答原计划完成这项工作需要天已知点是线段上与点不重合的点，且．绕点逆时针旋转角得到，绕点顺时针也旋转角得到，连接．第页共页解决问题如图，当时，若，求两点间的距离变式训练如图，当点在的延长线上时，求证深入探究如图，若点是的外心，连接，试探究与之间的位置关系，并说明理由．考点圆的综合题．分析由旋转的性质得，．推出和均为等腰直角三角形，得到，然后根据勾股定理即可得到结论根据题意得出和均为顶角为的等腰直角三角形，进而得出，求出首先连结，得出≌，利用求出即可．解答解由旋转的性质得，．，和均为等腰直角三角形，，月日证明由旋转的性质可知和均为顶角为的等腰三角形，，，在和中，，又，证明如图，连接．，分别为，的中垂线．又，．第页共页在和中≌，，由中垂线性质得，，由知，，即⊥在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点点在点的左侧，与轴交于点，点的坐标为直线经过两点．求的值既抛物线的函数表达式如果是线段上点，设的面积分别为，且，求点的坐标设的半径为，圆心在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在与坐标轴相切的情况若存在，求出圆心的坐标若不存在，请说明理由，并探究若设的半径为，圆心在抛物线上运动，则当取何值时，与两坐标轴同时相切考点二次函数综合题．分析根据待定系数法，可得函数解析式根据面积的比，可得的值，根据相似三角形的判定与性质，可得的长，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案根据圆与坐标轴相切，可得或的值，再根据自变量与函数值的对应关系，可得点坐标．第页共页解答解将点坐标代入，得，解得直线的解析式为，当时即点坐标为将点坐标代入抛物线的解析式，解得抛物线的解析式为作⊥于点，如图由，得，．由，得，解得，解得点的纵坐标为，当时解得，得点的纵坐标为设当与轴相切时，有，即．当时即点的坐标为当时得点的坐标为当与轴相切时，有，即．当时解得，即点的坐标为当时解得，即综上所述存在与坐标轴相切，圆心的坐标为当与两坐标轴同时相切时，有．当时此方程无解当时解得，当时，与两坐标轴同时相切，综上所述当时，与两坐标轴同时相切．第页共页年轴于如此继续，可以依次得到点分别记的面积为，．则为考点次函数图象上点的坐标特征．分析根据直线的解析式可找出点的坐标，再根据点的作法，找出点的坐标以及的长度，依据三角形的面积公式即可得出结论．解答解直线交轴于点，交轴于点．由已知得，．•，．故选．二填空题每小题分，共分．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是．考点二次根式有意义的条件．分析根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．解答解由题意得解得，故答案为．第页共页．如图，直线，直线分别与，相交，，则的度数为．考点平行线的性质．分析先根据平行线的性质求出的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答解直线，，，．故答案为若，则．考点代数式求值．分析原式后两项提取变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．解答解，即，原式，故答案为如图，矩形的对角线相交于，要使它成为正方形，应添加的条件是只填写个条件即可考点正方形的判定矩形的性质．分析此题是道开放型的题目答案不唯，也可以添加⊥等．解答解，理由是四边形是矩形四边形是正方形，故答案为若关于的方程有个根为，则另个根为．考点根与系数的关系．分析设关于的方程的两根分别为，由根与系数的关系可得出，结合，即可得出结论．解答解设关于的方程的两根分别为，第页共页由已知得，解得．故答案为在个不透明的盒子中有个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出个球是黄球的概率是，则黄球的个数．考点概率公式．分析设黄球的个数为个，根据概率公式得到，然后解方程即可．解答解设黄球的个数为个，根据题意得，解得，所以黄球的个数为个．故答案为如图，在下列正方形网格中，标注了射阳县城四个大型超市的大致位置小方格的边长为个单位．若用，表示苏果超市的位置，用，表示文峰超市的位置，则大润发超市的位置可表示为，．考点坐标确定位置．分析根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到大润发超市位置所在的坐标．解答解由题意可得，如右图所示的平面直角坐标系，大润发超市的位置可表示为故答案为，．第页共页．如图，在菱形中，⊥于，则菱形的面积是．考点菱形的性质锐角三角函数的定义结果根据中的树状图即可求得经过路线的有种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．解答解画树状图得第页共页则所有可能选择的路线有所以小明选择的路线有种．由知道从小明家到外公家共有条路线，经过的路线有条．小明恰好选到经过路线的概率校政教处为了了解学生家长对学校管理工作的满意程度，在次家长会上随机抽样调查了部分学生家长，主要有四种态度．非常满意．满意．基本满意．不满意．他们将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题这次抽样调查的家长有人请将统计图补充完整在统计图中，“基本满意”部分所对应