分注本题只求坐标没说要证明为何此时的值最小，所以答案没证明的值最小的原因设又，，．若点为直角顶点，则，即，解得．若点为直角顶点，则，即，解得．若点为直角顶点，则，即，解得，．综上所述的坐标为，或，或，或，．分第二部分附加题满分分．分．分．本题分解两边除以得八年级数学期末试卷第页共页又，把和看成关于的方程的两根，分分分．本题分解不唯，如，分只要满足即可定点抛物线，该抛物线的顶点坐标为且，即。分顶点纵坐标为．当时，最小，分抛物线顶点纵坐标的值最小，此时，分抛物线的解析式为。分每平方米的售价降低元，已知该楼盘每套楼房面积均为米．若购买者次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案方案降价，另外每套楼房赠送元装修基金方案二降价，没有其他赠送．请写出售价元米与楼层，取整数之间的函数关系式老王要购买第十六层的套楼房，若他次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算本题分如图，己知抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过，两点，与轴交于点．求抛物线的解析式在抛物线的对称轴上找点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标设点为抛物线的对称轴上的个动点，求使为直角三角形的点的坐标．第题八年级数学期末试卷第页共页第二部分附加题满分分．本题分如图，抛物线，过点，和点且顶点在第四象限，设，则的取值范围是本题分关于的元二次方程的个根为，则本题分已知,，且，求的值本题分如果抛物线过定点则称次抛物线为定点抛物线．张老师在投影屏幕上出示了个题目请你写出条定点抛物线的个解析式．小敏写出了个答案，请你写出个不同于小敏的答案张老师又在投影屏幕上出示了个思考题已知定点抛物线，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．第题八年级数学期末试卷第页共页学年度第二学期期末测试八年级数学参考答案与评分标准第部分必做题满分分选择题本大题共小题，每小题分，共分．分分猜想证明过作⊥于，又⊥，⊥四边形是矩形分⊥，⊥,≌分分．本题分解当，取整数时，分当，取整数时，分当时，总价元方案方案二选择方案二分图八年级数学期末试卷第页共页．本题分解依题意得，解得．抛物线解析式为．分对称轴，且抛物线经过点把，分别代入直线得，解得．直线的解析式为．分设直线与对称轴的交点为，则此时的值最小．把代入直线得，．，．即当点到点的距离与到点的距离之和最小时的坐标为，二填空题本大题共小题，每小题分，共分．．，．乙．三解答题本大题共小题，共分．本题分解原式分对个分，个分，个分分原式分分分当时，原式分分．本题分解与成正比例设当时分分当时当时，．分．本题分解化简方程，得分为实数八年级数学期末试卷第页共页即，方程有两个不相等的实数根分当为时，方程有整数解。分．本题分解旋转中心点位置如图所示，分点的坐标为分旋转后的三角形如图所示．分．本题分解根据题意得分答该小区月份用水量不高于的户数占小区总户数的百分比是分根据题意得吨，分答改小区月份的用水量是吨．分．本题分解．．已知，那么函数的最大值是．小刚以米分的速度匀速骑车分，在原地休息了分，然后以米分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这过程的是．若二次函数图象与轴的两交点坐标为，且，且图象上有点，在轴下方，则下列判断错误的是二填空题本大题共小题，每小题分，共分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．上．函数中自变量的取值范围是在平面直角坐标系中，点，与点关于原点对称，则点的坐标为甲乙丙丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选．甲乙丙丁平均数方差．如果，那么的值为如图，经过点，的直线与直线相交于点则不等式的解集为．第题分千米分分千米分千米分千米分第题八年级数学期末试卷第页共页．如图，在等边内有点将绕点逆时针旋转，使与重合，点旋转至点，过点作⊥于，则的长为．三解答题本大题共小题，共分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤．本题分计算先化简，再求值，其中本题分已知与成正比例，且当时，的值为．求与之间的函数关系式若点，点，是该函数图象上的两点，试比较的大小，并说明理由本题分已知关于的元二次方程，为实数．求证方程有两个不相等的实数根．为何值时，方程有整数解．直接写出三个，不需说明理由．本题分如图，在平面直角坐标系中，三角形是由三角形依次旋转后所得的图形．在图中标出旋转中心的位置，并写出它的坐标在图上画出再次旋转后的三角形．第题第题八年级数学期末试卷第页共页．本题分为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区户家庭用水情况进行了抽样调查，他在户家庭中，随机调查了户家庭月份的用水