，解得，直线的解析式为，根据题意得方程组，解此方程组得或点在第象限，第页共页点的坐标为，如图，是的外接圆，是的直径，．利用尺规，作的平分线，交于点保留作图痕迹，不写作法在的条件下，连接若，求的度数在的条件下，交于点，求由线段所围成区域的面积．其中表示劣弧，结果保留和根号考点圆的综合题．分析由角平分线的基本作图即可得出结果由等腰三角形的性质和圆周角定理得出，再由角平分线得出，由圆周角定理得出，得出，即可求出的度数证出，在中，求出，由勾股定理求出，再由三角形的面积公式和扇形面积公式求出的面积•，扇形的面积═，所求图形的面积扇形面积的面积，即可得出结果．解答解如图所示，即为所求的的平分线如图所示，，又，，平分，，是的直径，，，，第页共页由得，，又，，，在中的面积•，扇形的面积，线段所围成区域的面积阅读理解如图，在中，若求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法延长到点使，再连接或将绕着点逆时针旋转得到，把，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断．中线的取值范围是问题解决如图，在中，是边上的中点，⊥于点，交于点，交于点，连接，求证问题拓展如图，在四边形中，，以为顶点作个角，角的两边分别交，于两点，连接，探索线段之间的数量关系，并加以证明．第页共页考点三角形综合题．分析延长至，使，由证明≌，得出，在中，由三角形的三边关系求出的取值范围，即可得出的取值范围延长至点，使，连接，同得≌，得出，由线段垂直平分线的性质得出，在中，由三角形的三边关系得出即可得出结论延长至点，使，连接，证出，由证明≌，得出，，证出，再由证明≌，得出，即可得出结论．解答解延长至，使，连接，如图所示是边上的中线在和中≌在中，由三角形的三边关系得即故答案为证明延长至点，使，连接，如图所示同得≌⊥，在中，由三角形的三边关系得解理由如下延长至点，使，连接，如图所示，，，在和中≌，第页共页，，，，在和中≌，如图，直线交轴于点，交轴于点，过，两点的二次函数的图象交轴于另点．求二次函数的表达式连接，点是线段上的动点，作⊥轴交二次函数的图象于点，求线段长度的最大值若点为二次函数图象的顶点，点，是该二次函数图象上点，在轴轴上分别找点使四边形的周长最小，求出点，的坐标．温馨提示在直角坐标系中，若点，的坐标分别为当平行轴时，线段的长度可由公式求出当平行轴时，线段的长度可由公式求出．第页共页考点二次函数综合题．分析先根据坐标轴上点的坐标特征由次函数的表达式求出，两点的坐标，再根据待定系数法可求二次函数的表达式根据坐标轴上点的坐标特征由二次函数的表达式求出点的坐标，根据待定系数法可求次函数的表达式，设的长为，点的横坐标为，则点的纵坐标为，点的坐标为根据两点间的距离公式和二次函数的最值计算可求线段长度的最大值由题意可得二次函数的顶点坐标为点的坐标为作点，关于轴的对称点，可得点的坐标，作点，关于轴的对称点，可得点的坐标连结分别交轴于点，轴于点，可得的长度是四边形的最小周长，再根据待定系数法可求直线解析式，根据坐标轴上点的坐标特征可求点的坐标．解答解直线交轴于点，交轴于点，二次函数的图象过，两点解得，二次函数的表达式为如图，点是二次函数的图象与轴的交点，由二次函数的表达式为得，点的坐标设直线解析式为，直线过点，解得，直线解析式为，设的长为，点的横坐标为，则点的纵坐标为，点的坐标为则，由题意可知，第页共页，当时，线段长度的最大值是由题意可得二次函数的顶点坐标为点的坐标为作点，关于轴的对称点，则点的坐标为作点，关于轴的对称点，则点的坐标为连结分别交轴于点，轴于点，所以的长度是四边形的最小周长，则点即为所求，设直线解析式为，直线过点根据题意得方程组，解得点，的坐标分别为．第页共页年月日是她出发后所在位置离家的距离与行走时间之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是第页共页考点函数的图象．分析根据给定关于的函数图象，分析段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论．解答解观察关于的函数图象，发现在图象段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是．故选若是关于的元二次方程的两个根，且，则，的大小关系是考点抛物线与轴的交点．分析利用图象法，画出抛物线与直线，即可解决问题．解答解如图抛物线与轴交于点抛物线与直线的交点为由图象可知，．故选．二填空题每小题分，共分．不等式组的解集为．考点解元次不等式组．分析分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答解，由得由得第页共页故不等式组的解集为．故答案为现有张大小质地及背面图案均相同的西游记任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为．考点利用频率估计概率．分析利用频率估计概率得到抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为.，则根据概率公式可计算出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数，于是可估计出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数．解答解因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为.，所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为.，则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数.张．所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为张．故答案为已知点，和点，是次函数图象上的两点，则与的大小关系是．考点次函数图象上点的坐标特征．分析根据次函数的次项系数结合次函数的性质，即可得出该次函数的单调性，由此即可得出结论．解答解次函数中，该函数中随着的增大而减小．故答案为如图，已知的半径为，弦的长为，是延长线上点则的值是．考点垂径定理解直角三角形．分析作⊥于，由垂径定理得出，由勾股定理求出，再由三角函数的定义即可得出结果．解答解作⊥于，如图所示则第页共页，故答案为已知，要使满足条件的唯确定，那么边长度的取值范围为或．考点全等三角形的判定等腰直角三角形．分析分析过点作⊥于点，则是等腰直角三角形再延长到点，使，再分别讨论点的位置即可．解答解过点作