不与点重合时，过点作⊥于点，作交于点，过点作⊥交或的延长线于点，得到矩形.设点运动的时间为秒.求线段的长.用含的代数式表示求点与点重合时的值设矩形与菱形重叠部分图形的面积为平方单位，求与之间的函数关系式矩形的对角线与相交于点.当时，的值为当⊥时，的值为.考点菱形的性质，二次函数，矩形的性质。解析.时，，矩形的对角线与相交于点，当时，的值为。当时,点与点为所在线段中点。当⊥时，的值为。，.分如图，在平面直角坐标系中.有抛物线和.抛物线经过原点，与轴正半轴交于点，与其对称轴交于点.是抛物线上点，且在轴上方.过点作轴的垂线交抛物线于点.过点作的垂线交抛物线于点不与点重合，连结.设点的横坐标为.求的值.当抛物线经过原点时，设与重叠部分图形的周长为.求的值.求与之间的函数关系式.当为何值时，存在点，使以点为顶点的四边形是轴对称图形直接写出的值.考点二次函数的图象及其性质，综合应用数学知识解决问题的能力。解析把,代入，得，当经过原点时，将化为设.当时当时点勾股定理，菱形的性质，抛物线的性质，三角形的面积。解析因为点所以，菱形的边长为，因为三角形的底边，为定值，要使三角形的面积最大，只须点到的距离最大，当点在抛物线的顶点时，符合，抛物线的顶点坐标为此时三角形的面积为三解答题本大题共小题，共分．分先化简，再求值，其中．考点整式的运算。解析原式当时，原式．分个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字.每个小球除数字不同外其余均相同.小华先从口袋中随机摸出个小球，记下数字后放回并搅匀再从口袋中随机摸出个小球记下数字.用画树状图或列表的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是的概率．考点概率的求法，树状图列表法求概率。解析取出的两个小球上的数字之和为.分两种型号的机器加工同种零件，已知型机器比型机器每小时多加工个零件，型机器加工个零件所用时间与型机器加工个零件所用时间相同.求型机器每小时加工零件的个数.考点列方程解应用题，分式方程。解析设型机器每小时加工零件个，由题意，得解得经检验是原方程的解，且符合题意.答型机器每小时加工零件个分中学为了解该校学生年的课外阅读量，随机抽取了名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题求的取值范围．求乙车到达地时甲车距地的路程.考点次函数的图象，二元次方程组。解析.千米时.时甲车从地到达地行驶了.小时设所求函数关系式为，将点,代入，得解得.千米时.时当.时，甲.答乙车到达时，甲车距离地千米分感知如图，平分，，.易知.探究如图，平分，，.求证.应用如图，四边形中，，则．用含的代数式表示第题考点三角形全等的判定，等角对等边，应用数学知识解决问题的能力。解析探究在边上取点，作平分，，≌，.应用．分如图，在菱形中，对角线与相交于点.点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动.当点值.根据统计结果，估计该校名学生中年的课外阅读量超过本的人数.考点条形统计图。解析答的值.为。，答估计该校名学生中年的课外阅读量超过本的有人．分如图，为了测量长春解放纪念碑的高度，在与纪念碑底部相距米的处，用高.米的测角仪测得纪念碑顶端的仰角为，求纪念碑的高度．结果精确到.米.参考数据.，.，.考点三角函数。解析过作直线与交于点，中，答纪念碑的高度.米。.分如图．在中，点在边上，点在边的延长线上，且.与交于点.求证.若求的长.考点平行四边形的性质与判定，三角形相似的判定与性质。解析中，，为平行四边形分甲乙两车分别从两地同时出发.甲车匀速前往地，到达地立即以另速度按原路匀速返回到地乙车匀速前往地.设甲乙两车距地的路程为千米，甲车行驶的时间为时，与之间的函数图象如图所示.求甲车从地到达地的行驶时间.求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量．答案考点图形的旋转，三角形内角和定理。解析由旋转可知，，所以，，选。．如图，是的切线，切点分别为．若,，则的长为．．．．答案考点四边形内角和定理，圆的切线的性质，弧长公式。解析因为为切线，所以，，所以，，的长为.如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，当时，过点分别作轴轴的垂线，垂足为点过点分别作轴轴的垂线，垂足为点.交于点，随着的增大，四边形的面积减小．增大．先减小后增大．先增大后减小．答案考点反比函数图象，矩形的面积，次函数的性质。解析因为点,在函数的图象上，所以又点，也在函数图象上，所以所以，四边形的面积为，是次函数，当增大时，减小，是增大的，所以，选。二填空题本大题共小题，每小题分，共分．计算．答案考点整式的运算。解析积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，所以，．关于的元二次方程有两个相等的实数根，则的值是．答案考点元二次方程根的判别式。解析依题意，得，解得．如图，在中.按以下步骤作图分别以点和点为圆心，大于半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点作直线交于点连结．若则的周长为．答案考点线段垂直平分线的作法及其性质。解析由作图可知，为线段的垂直平分线，所以所以，的周长为．如图，在平面直角坐标系中,正方形的对称中心与原点重合，顶点的坐标为顶点在第象限．若点在直线上,则的值为．答案考点正方形的性质，平面直角坐标，次函数。解析因为点正方形的中心与原点重合，由对称性，可知,点在直线上，所以解得．如图，在中，是弦，是上点.若,，则的大小为度．答案考点等腰三角形的性质，圆周角定理。解析因为，所以，，所以，，．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴正半轴上，顶点的坐标为，.是抛物线上点，且在轴上方.则的最大值为．答案年长春市初中毕业生学业考试数学选择题本大题共小题，每小题分，共分．的相反数是答案考点考查相反数。解析的相反数为，选。．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”多名.这个数用科学记数法表示为.．答案考点本题考查科学记数法。解析科学记数的表示形式为形式，其中，为整数，.。．右图是由个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是答案考点考查三视图。解析俯视图是物体上方向下做正投影得到的视图，上方向下看，看到的是。．不等式组的解集在数