过作于，于是得到，由旋转的性质得到，，等量代换得到，根据等腰三角形的判定得到，第页共页等量代换得到，推出四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质即可得到结论设与之间的距离为，由已知条件得到，根据三角形的面积公式得到，于是得到结论．解答解平行，把逆时针旋转，得到再以点为中心，把顺时针旋转，得到，，四边形是平行四边形，，故答案为平行证明如图，过作，交于，则，由旋转的性质知，，四边形是平行四边形，由知，设与之间的距离为，•，•的面积为，的面积为，故答案为．第页共页六解答题每小题分，共分．如图，在等腰直角三角形中，⊥于点，点从点出发，沿方向以的速度运动到点停止，在运动过程中，过点作交于点，以线段为边作等腰直角三角形，且点，位于异侧．设点的运动时间为，与重叠部分的面积为当点落在上时当点落在上时求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围．考点三角形综合题．分析当点落在上时，四边形是正方形，此时点与点重合，由此即可解决问题．如图中，当点落在上时，作⊥于，先证明，由，得，由此即可解决问题．分三种情形当时，如图中，设分别交于点，则重叠部分为，当时，如图中，设分别交于，则重叠部分为四边形．当时，如图中，则重合部分为，分别计算即可解决问题．解答解当点落在上时，四边形是正方形，此时点与点重合所以．故答案为．如图中，当点落在上时，作⊥于．第页共页都是等腰直角三角形．故答案为．当时，如图中，设分别交于点，则重叠部分为，••．当时，如图中，设分别交于，则重叠部分为四边形．，．第页共页当时，如图中，则重合部分为，．综上所述如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，的长度为，以为边向上作等边三角形，抛物线经过点三点当时当时根据中的结果，猜想与的关系，并证明你的结论如图，在图的基础上，作轴的平行线交抛物线于两点，的长度为，当为等腰直角三角形时，和的关系式为利用中的结论，求与的面积比．考点二次函数综合题．分析由为等边三角形得出点，坐标，再由点在抛物线上建立方程组，得出结论，最后代求值即可同的方法得出结论由为等腰直角三角形，的长度为，设建立方程组求解即可由的结论得到，再根据面积公式列出式子，代入化简即可．解答解如图，第页共页点在轴正半轴上，的长度为，以为边向上作等边三角形，抛物线经过点三点，当时当时故答案为理由如图，点在轴正半轴上，的长度为，以为边向上作等边三角形，抛物线经过点三点，第页共页，如图，为等腰直角三角形，的长度为，设，在抛物线上，化简得，，化简得化简得故答案为，的长度为，由有，的长度为，由有第页共页与的面积比为．第页共页年月日根据题意得，故答案为．如图，，直线分别交于，两点，将个含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于度．考点平行线的性质．分析根据平行线的性质得到，由等腰直角三角形的性质得到，即可得到结论．解答解，，，，故答案为如图，已知线段，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，在直线上任取点，连接，．若，则．第页共页考点作图基本作图线段垂直平分线的性质．分析根据线段垂直平分线的作法可知直线是线段的垂直平分线，利用线段垂直平分线性质即可解决问题．解答解由题意直线是线段的垂直平分线，点在直线上，．故答案为如图，四边形内接于，，连接，点是半径上任意点，连接则可能为度写出个即可．考点圆内接四边形的性质圆周角定理．分析连接，根据圆内接四边形的性质求出的度数，根据圆周角定理求出的度数，得到．解答解连接，四边形内接于，，，由圆周角定理得，，，即，可能为，故答案为．第页共页．在三角形纸片中，，，点不与，重合是上任意点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为用含的式子表示．考点翻折变换折叠问题．分析由折叠的性质得出则，由含角的直角三角形的性质得出，即可得出的周长．解答解由折叠的性质得点和点是对称关系则的周长故答案为．三解答题每小题分，共分．先化简，再求值，其中．考点整式的混合运算化简求值．分析根据平方差公式和单项式乘以多项式，然后再合并同类项即可对题目中的式子化简，然后将代入化简后的式子，即可求得原式的值．解答解，当时，原式解方程．考点解分式方程．第页共页分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．解答答解如图，，在中．答飞机与指挥台的距离为如图，在平面直径坐标系中，反比例函数的图象上有点过点作⊥轴于点，将点向右平移个单位长度得到点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，点的横坐标为用含的式子表示求反比例函数的解析式．第页共页考点待定系数法求反比例函数解析式反比例函数图象上点的坐标特征坐标与图形变化平移．分析由点过点作⊥轴于点，将点向右平移个单位长度得到点，可求得点的坐标，又由过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点即可表示出点的横坐标由点的坐标为点即可得方程，继而求得答案．解答解⊥轴于点，的坐标为将点向右平移个单位长度得到点，点的坐标为轴，点的横坐标为故答案为轴点的坐标为，在反比例函数的图象上解得，点的横坐标为，反比例函数的解析式为．五解答题每小题分，共分．甲乙两人利用不同的交通工具，沿同路线从地出发前往地，甲出发后，甲乙与之间的函数图象如图所示．甲的速度是当时，求乙关于的函数解析式当乙与地相距时，甲与地相距．第页共页考点次函数的应用．分析根据图象确定出甲的路程与时间，即可求出速度利用待定系数法确定出乙关于的函数解析式即可求出乙距地时的时间，乘以甲的速度即可得到结果．解答解根据图象得当时，设乙，把，与，代入得，解得则乙令乙，得到，则甲与地相距