探究证明，，⊥，，，⊥，⊥，，在和中，≌应用过点作⊥，垂足为点，⊥，⊥，交的延长线于点，，，，，，，，第页共页，在和中，≌在中，过点作⊥，．点评本题考查全等三角形的判定和性质以及勾股定理的运用，解题的关键是正确做出题目的辅助线再找出题目中全等三角形需要的条件，题目的综合性较强，难度中等，是道不错的中考试题如图，抛物线与轴交于两点点在点的左侧，点的坐标为与轴交于点作直线．动点在轴上运动，过点作⊥轴，交抛物线于点，交直线于点，设点的横坐标为．求抛物线的解析式和直线的解析式当点在线段上运动时，求线段的最大值当点在线段上运动时，若是以为腰的等腰直角三角形时，求的值当以为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值．第页共页考点二次函数综合题．分析由两点的坐标利用待定系数法可求得抛物线解析式，则可求得点坐标，再利用待定系数法可求得直线的解析式用可分别表示出的坐标，则可表示出的长，再利用二次函数的最值可求得的最大值由题意可得当是以为腰的等腰直角三角形时则有，且⊥，则可求表示出点坐标，代入抛物线解析式可求得的值由条件可得出，结合可得到关于的方程，可求得的值．解答解抛物线过两点，代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为，令可得解点在点右侧，点坐标为设直线解析式为，把坐标代入可得，解得，直线解析式为⊥轴，点的横坐标为，在线段上运动，点在点上方，第页共页，当时，有最大值，的最大值为⊥轴，当是以为腰的等腰直角三角形时，则有⊥，点纵坐标为解得或，当时，则重合，不能构成三角形，不符合题意，舍去⊥轴，，当以为顶点的四边形是平行四边形时，则有，当点在线段上时，则有此方程无实数根，当点不在线段上时，则有解得或，综上可知当以为顶点的四边形是平行四边形时，的值为或．点评本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法二次函数的最值等腰直角三角形的判定和性质平行四边形的性质及分类讨论思想等知识点．在中用表示出的长是解题的关键，在中确定出⊥是解题的关键，在中由平行四边形的性质得到是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大如图，在中，高交边于点，．动点从点出发，沿折线向终点运动，点在上的速度，在上的速度．同时点从点出发，以的速度，沿向终点运动，当点停止运动时，点也随之停止．设点的运动时间为．当点在上时，用含的代数式表示的长．设的面积为，求与之间的函数关系式．写出平行于边时的值．第页共页若点是线段上点，且，直接写出点在的内部时的取值范围．考点相似形综合题．专题综合题分类讨论．分析可先求出点运动到点时的时间，然后根据条件就可用含的代数式表示出的长可先求出的取值范围，然后分点在上及点在上两种情况进行讨论，就可解决问题可分和两种情况进行讨论，然后运用相似三角形的性质就可解决问题可分点在上及点在上两种情况进行讨论当点在上时，由点在的内部可得点在上不包括点，点在上不包括点，由此可求出的取值范围当点在上时，只需考虑两个临界位置经过点经过点就可得到的取值范围．解答解当点运动到点时由题可得当点在上时⊥，．当点运动到点时当点运动到点时根据题意可得．当时，点在上，如图，••当时，点在上，如图，第页共页过点作⊥于，则有，••当时，，解得当时，，解得当点在的内部时，的取值范围是或．解题过程如下当点在上时，点在的内部，点在上不包括点，点在上不包括点，第页共页当点在上时，Ⅰ．当经过时，如图，过点作⊥于，则有，，，•，•，解得Ⅱ．当经过时，如图，过点作⊥于，则有，，，第页共页•，•，整理得，解得舍去结合Ⅰ和Ⅱ得当点在的内部时，的取值范围是．综合和可得当点在的内部时，的取值范围是或．点评本题主要考查了相似三角形的判定与性质解元次方程解元二次方程三角形的面积等知识，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．第页共页坐标为沿直线向上平移得到的横坐标为，纵坐标为，点的坐标为，．故选．点评本题考查了坐标于图形变化平移，次函数图象上点的坐标特征，难点在于读懂题目信息并求出点的坐标．第页共页二填空题本大题共小题，每小题分，共分．计算•．考点同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方．分析根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即•计算即可．解答解••，故答案为．点评主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键元二次方程的根的判别式的值是．考点根的判别式．专题计算题．分析套入根的判别式进行计算即可，注意首先确定元二次方程的各项系数及常数项．解答解故答案为．点评本题考查了根的判别式的确定，它是确定元二次方程根的个数的基础，是中考的必考考点如图，为的切线，为切点，是与的交点．若则的长为结果保留考点切线的性质弧长的计算．分析根据切线性质得出，求出度数，根据弧长公式求出即可．解答解切于，，第页共页，故答案为．点评本题考查了弧长公式，切线的性质的应用，能正确运用弧长公式进行计算是解此题的关键，注意圆的切线垂直于过切点的半径如图，在中，分别以顶点为圆心，以大于长为半径作圆弧，两弧交于点，作直线，交边于点，若则的长为．考点作图基本作图线段垂直平分线的性质．分析直接利用线段垂直平分线的判定与性质得出的长，再利用勾股定理得出答案．解答解由题意可得直线垂直平分线段，则．故答案为．点评此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的判定与性质，得出的长是解题关键如图，四边形内接于，若四边形为平行四边形，则度．第页共页考点圆内接四边形的性质平行四边形的性质圆周角定理．分析根据圆内接四边形的性质得到，根据圆周角定理得到，根据平行四边形的性质列式计算即可．解答解四边形内接于，，由圆周角定理得，，四边形为平行四边形，，，解得，，故答案为．点评本题考查的是圆内接四边形的性质圆周角定理和平行四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键该试题已被管理员删除三解答题本题共小题，共分．先化简，再求值，其中．考点整式的混合运算化简求值．分析先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答解，当时，原式．第页共页点评本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，难度适中甲乙两个不透明的口袋中分别装有两个小球，这些小球除所标数字不同外其余均相同，甲口袋的两个小球所标数字