．在中，即．解得．第页共页．点评考查了解直角三角形的应用，关键是熟悉三角函数的知识和勾股定理，同时涉及到方程思想如图，中，，以为直径的分别交于点，点在的延长线上，且．求证是的切线若，直径，求图中阴影部分的面积．考点切线的判定扇形面积的计算．分析首先连接，由以为直径的，可得，又由，⊥，可求得，继而证得，即可判定是的切线连接，由，，可得是等边三角形，然后分别求得与扇形的面积，即可求得答案．解答证明连接，为的直径，，⊥，，，，第页共页，，即，⊥，为直径，是的切线连接，是等边三角形，是等边三角形，，过点作⊥于，，•，扇形，阴影扇形．第页共页点评此题考查了切线的判定扇形的面积以及等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．七本大题个小题，每小题分，满分分．已知，在中，，，点为直线上动点点不与点，重合．以为边作正方形，连接如图，当点在线段上时．求证如图，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间的关系如图，当点在线段的反向延长线上时，且点，分别在直线的两侧，其他条件不变请直接写出三条线段之间的关系若正方形的边长为，对角线，相交于点，连接．求的长度．考点四边形综合题．分析是等腰直角三角形，利用即可证明≌，从而证得，据此即可证得第页共页同相同，利用即可证得≌，从而证得，即可得到首先证明≌，是直角三角形，然后根据正方形的性质即可求得的长，则即可求得．解答证明，，四边形是正方形，，，，则在和中≌，，，四边形是正方形，，，，在和中，第页共页≌，，，，，，是直角三角形．正方形的边长为且对角线相交于点．，为中点点评本题考查了正方形与全等三角形的判定与性质的综合应用，证明三角形全等是关键如图，抛物线的顶点为且经过点点和坐标原点，点的横坐标为．求抛物线的解析式若点为抛物线上的点，点为对称轴上的点，且以点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标若点是抛物线第象限上的个动点，过点作⊥轴，垂足为，是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．专题综合题．分析根据顶点坐标设出抛物线的顶点式解析式，将原点坐标代入求出的值，即可确定出抛物线解析式第页共页分三种情况考虑，在第象限，第二象限以及第三象限，利用平行四边形的性质及坐标与图形性质求出坐标即可根据题意画出图形，根据横坐标为，代入抛物线解析式求出纵坐标，确定出坐标，进而求出的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形为直角三角形，若为顶点的三角形与相似，设由题意得且，根据相似得比例，列出关于的方程，求出方程的解得到的值，进而求出的值，即可确定出的坐标．解答解抛物线的顶点为设抛物线的解析式为，抛物线经过将，代入抛物线解析式得，解得令时解得如图所示，分三种情况考虑当在第象限时，若四边形为平行四边形抛物线对称轴为直线，横坐标为，将代入抛物线，即当在第二象限时，同理当在第三象限时，若四边形为平行四边形，此时与重合，即存在，点在抛物线上，当时根据勾股定理得，为直角三角形，第页共页假设存在点，使得以为顶点的三角形与相似，设由题意得且，若，则，即，整理得，即，解得，舍去，时若，则，即，整理得，解得，舍去，当时综上所述，符合条件的点有两个，分别是，．点评此题属于二次函数综合题，涉及的知识有待定系数法求抛物线解析式，平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，利用了数形结合及分类讨论的思想，分类讨论时注意考虑问题要全面．函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义．二填空题本大题个小题，每小题分，满分分．计算．考点有理数的混合运算．分析根据有理数的运算法则和运算顺序计算即可．解答解．故答案为．点评本题考查了有理数的运算法则和运算顺序，注意任何数同零相乘，都得已知，则的值为．考点代数式求值．分析利用提取公因式法得出即可得出代数式的值．解答解．故答案为．点评此题主要考查了提取公因式法求多项式的值，正确分解因式是解题关键因式分解．考点因式分解运用公式法．专题因式分解．第页共页分析方程利用平方差公式分解即可．解答解原式．故答案为．点评此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键已知与互补，若，则．考点余角和补角．专题计算题．分析两角互补和为，与互补，．解答解与互补，．故填．点评此题考查的是角的性质，两角互余和为，互补和为九年级学生在进行跳远训练时，甲乙两同学在相同条件下各跳次，统计得他们的平均成绩都是.米，甲的方差为.，乙的方差为.，那么成绩较为稳定的是甲填“甲”或“乙”．考点方差．分析根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解答解甲的方差为.，乙的方差为.，，成绩较为稳定的是甲．故答案为甲．点评本题考查方差的意义．方差是用来衡量组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定如图，切于点，点是上点，且，则度．第页共页考点切线的性质圆周角定理．分析连接，．根据圆周角定理和四边形内角和定理求解．解答解连接，．切于点，则，由圆周角定理知，，，．点评本题利用了切线的概念，圆周角定理，四边形的内角和为度求解在中，，以直线为轴，把旋转周得到的圆锥的侧面积是．考点圆锥的计算．分析利用勾股定理易得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积底面周长母线长．解答解由勾股定理得斜边，以直线为轴，把旋转周得到的圆锥的底面半径为，底面周长，侧面面积．点评本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下列图案按这种规律排列第个图案中有白