．由题意可得，求得，，再根据可得故函数在，内的零点分别为，．点评本题主要考查正弦函数的周期性图象的对称性以及函数的零点，属于基础题在平面直角坐标系中，点，．求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长设实数满足•，求的值．考点平面向量数量积的运算向量在几何中的应用．专题平面向量及应用．分析方法由题设知，则．从而得．方法二设该平行四边形的第四个顶点为，两条对角线的交点为，则由是，的中点，易得，从而得由题设知．由•，得，•从而得．第页共页或者由得解答解方法由题设知，则．所以．故所求的两条对角线的长分别为．方法二设该平行四边形的第四个顶点为，两条对角线的交点为，则为的中点又，为的中点，所以，故所求的两条对角线的长分别为由题设知．由•，得，•从而，所以．或者点评本题考查平面向量的几何意义线性运算数量积，考查向量的坐标运算和基本的求解能力已知函数，且．当时，函数的零点，求的值．考点二分法求方程的近似解对数函数的图象与性质．专题计算题函数思想数形结合法函数的性质及应用．分析把要求零点的函数，变成两个基本初等函数，根据所给的，的值，可以判断两个函数的交点的所在的位置，同所给的区间进行比较，得到的值解答解设函数，根据，对于函数在时，定得到个值小于，在同坐标系中画出两个函数的图象，判断两个函数的图形的交点在，之间，函数的零点，时，．第页共页点评本题考查函数零点的判定定理，是个基本初等函数的图象的应用，这种问题般应用数形结合思想来解决设为实数，函数，．讨论的奇偶性求的最小值．考点函数的最值及其几何意义函数奇偶性的性质．专题计算题分类讨论分析法函数的性质及应用．分析对于函数，分当时和当时两种情况，分别讨论的奇偶性当时分时和时两种情况，分别求得函数的最小值．当时分时和当时两种情况，分别求得函数的最小值．解答解对于函数，当时，为偶函数，当时，为非奇非偶函数．当时若时，函数的最小值为若时，函数的最小值为．当时若时，函数的最小值为若时，函数的最小值为．点评本题主要考查带有绝对值的函数，函数的奇偶性的判断，求二次函数的最值，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．第页共页第页共页年月日为减函数的是考点函数的图象变换正弦函数的单调性余弦函数的单调性．专题分析法．分析先根据周期排除再由的范围求出的范围，再由正余弦函数的单调性可判断和，从而得到答案．第页共页解答解中函数周期为，所以错误当时函数为减函数而函数为增函数，故选．点评本题主要考查三角函数的基本性质周期性单调性．属基础题．三角函数的基础知识的熟练掌握是解题的关键设向量，满足，•，则等于考点平面向量数量积的运算．专题对应思想综合法平面向量及应用．分析计算开方得出答案．解答解•故选．点评本题考查了平面向量的数量积运算，模长公式，属于基础题若是方程的解，则属于区间．，．，．，．，考点函数的零点与方程根的关系．专题压轴题．分析由题意是方程的解，根据指数函数和幂数函数的增减性进行做题．解答解属于区间，．故选．点评此题主要考查函数的零点与方程根的关系，利用指数函数的增减性来做题，是道好题设点是函数的图象的个对称中心，若点到图象的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是第页共页考点函数的图象变换．专题分析法．分析先根据对称点到对称轴上的距离的最小值，确定最小正周期的值，再由求的值．解答解设点是函数的图象的个对称中心，若点到图象的对称轴上的距离的最小值为，则最小正周期为，故选．点评本题主要考查正弦函数的性质对称性周期性已知是函数的个零点．若，，则．，．，．，．，考点函数零点的判定定理．专题函数的性质及应用．分析因为是函数的个零点可得到种情况．第页共页在同坐标系中画出两个函数的图象，如图，若函数有两个不同的零点，则函数，的图象有两个不同的交点．根据画出的图象只有当时符合题目要求．故答案为，点评作出图象，数形结合，事半功倍．三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤若向量，．若，求的值若•，求的值．考点平面向量数量积的运算平面向量共线平行的坐标表示．专题对应思想综合法平面向量及应用．分析代入数量积的坐标运算公式计算．解答解解得．•解得．点评本题考查了平面向量数量积的坐标运算，属于基础题已知，为第二象限．求，的值设求，．考点平面向量数量积的运算任意角的三角函数的定义．专题函数思想综合法三角函数的求值平面向量及应用．分析根据三角函数的定义解出即可根据向量夹角的余弦公式计算即可．解答解，为第二象限，由得．点评本题考查了三角函数问题，考查向量问题，熟练记住公式是解题的关键已知的最小正周期为．第页共页求在，内条对称轴求在，内的零点．考点正弦函数的图象．专题转化思想综合法三角函数的图像与性质．分析由条件利用正弦函数的周期性求得的值，可得函数的解析式，再根据正弦函数的图象的对称性求得在，内条对称轴．由条件利用正弦函数的零点求得，，再根据可得函数在，内的零点．解答解根据的最小正周期为，可得令，，求得，故函数在，内条对称轴为，再由函数的单调性可得到答案．解答解是函数的个零点是单调递增函数，且，，故选．点评本题考查了函数零点的概念和函数单调性的问题，属中档题．二填空题本大题共个小题，每小题分.共分的最大值为．考点余弦函数的图象．专题计算题转化思想综合法三角函数的图像与性质．分析由条件利用余弦函数的最大值，求得函数的最大值．解答解的最大值为，的最大值为，故答案为．点评本题主要考查余弦函数的最大值，属于基础题已知向量若⊥，则实数的值为．考点数量积判断两个平面向量的垂直关系．第页共页专题计算题平面向量及应用．分析由已知可知，然后结合向量的数量积的坐标表示可求解答解，⊥故答案为点评本题主要考查了向量的数量积的坐标表示的简单应用，属于基础试题．为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位．考点函数的图象变换．专题三角函数的图像与性质．分析直接利用函数的图象的平移原则求解即可．解答解，把函数的图象向右平移个单位可得到函数的图象．故答案为向右平移个单位．点评本题主要考查了函数的图象的平移变换，解题时注意左加右减以及的系数，属于基本知识的考查若函数，且有两个零点，则实数的取值范围是，．考点函数的零点．专题函数的性质及应用．分析根据题设条件，分别作出令，且分，两种情况的图象，结合图象的交点坐标进行求解．解答解令，且分求，已知的最小正周期为．求在，内条对称轴第页共页求在，内的零点在平面直角坐标系中，点，．求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长设实数满足•，求的值已知函数，且．当时，函数的零点，求的值设为实数，函数，．讨论的奇偶性求的最小值．第页共页学年广东省茂名市电白区高上期末数学试卷参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，共分，．