划购买，两种风景树共棵．，两种树的相关信息如下表品种项目单价元棵成活率若购买种树棵，购树所需的总费用为元．求与之间的函数关系式若购树的总费用不超过元，则购种树不少于多少棵若希望这批树的成活率不低于，且使购树的总费用最低，应选购，两种树各多少棵此时最低费用为多少考点次函数的应用．分析根据购树的总费用买种树的费用买种树的费用，化简后便可得出与的函数关系式根据得到的关系式，然后将所求的条件代入其中，然后判断出购买种树的数量先用种树的成活的数量种树的成活的数量树的总量平均成活率来判断出的取值，然后根据函数的性质判断出最佳的方案．解答解且为整数由题意得，解得，又因为计划购买，两种风景树共棵，所以，即购种树为且为整数．随的增大而减小．当时，购树费用最低为元．当时此时应购种树棵，种树棵．点评本题主要考查用待定系数法求次函数关系式，并会用次函数研究实际问题．注意根据自变量的取值范围来判断所要求的解如图所示，抛物线，与轴于点点在点的左侧，与轴交于点．将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线，它的顶点为，与轴的另个交点为．当，时，求抛物线的解析式四边形是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由若四边形为矩形，请求出，应满足的关系式．考点二次函数综合题．分析根据，得出抛物线的解析式，再利用与关于点中心对称，得出二次函数的顶点坐标，即可得出答案利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可证明利用矩形性质得出要使平行四边形是矩形，必须满足，即可求出．解答解当，时，抛物线的解析式为．令，得．，．令，得．与关于点中心对称，抛物线的解析式为四边形是平行四边形．理由连接，与与都关于点中心对称，四边形是平行四边形．令，得．，．令，得，．要使平行四边形是矩形，必须满足，．，应满足关系式．点评此题主要考查了平行四边形的性质以及矩形的性质和点的坐标关于点中心对称的性质，灵活应用平行四边形的性质是解决问题的关键如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴的负半轴，以点为圆心，为半径的圆与直线的相切于点，交轴负半轴于另点．求的半径连，则与之间有什么位置关系写出结论并证明．如图，以为直径作交轴于，两点，点是弧上任意点，点是弧的中点，连延长，交于点，求的长．考点圆的综合题平行线的判定全等三角形的判定与性质勾股定理．分析连接，如图，由直线的解析式可求出的长，根据勾股定理可求出的长，然后根据切线长定理可求出的长，然后在中运用勾股定理就可求出圆的半径．连接，交于点，如图，根据切线长定理可得，平分，根据等腰三角形的性质可得，由是的直径可得，从而得到，即可得到．连接，如图，易证≌，则有．在中，运用勾股定理可求出的长，然后在中，运用勾股定理就可求出，即可得到的长．解答解连接，如图．直线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为点的坐标为，．，．⊥，直线与相切于点．又直线与相切于点，．在中，设，则，．根据勾股定理可得，解得．的半径为．．证明连接，交于点，如图．分别与相切于点平分，⊥，即．是的直径，，，．连接，如图．是的直径，⊥．，，．点是的中点，．在和中≌，．，在中，．在中．的长为．点评本题考查了圆周角定理切线长定理切线的性质圆内接四边形的性质全等三角形的判定与性质平行线的判定勾股定理等知识，而通过证明≌得到是解决第小题的关键．的函数关系的图象是考点动点问题的函数图象．分析过点作⊥于，若要求的面积，则需要求出，的值，利用已知条件和正方形的性质以及勾股定理可求出，的值．再利用三角形的面积公式得到与的关系式，此时还要考虑到自变量的取值范围和的取值范围．解答解过点作⊥于，正方形的边长是•，即，是的二次函数，故选．点评本题考查了动点问题的函数图象，和正方形的性质等腰直角三角形的性质三角形的面积公式．对于此类问题来说是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图已知下列命题同位角相等若，则对角线相等且互相垂直的四边形是正方形抛物线与坐标轴有个不同交点边长相等的多边形内角都相等．其中正确的命题有．个．个．个．个考点命题与定理．分析利用平行线的性质不等式的性质正方形的判定方法及多边形的内角等知识分别判断后即可确定正确的选项．解答解两直线平行，同位角相等，故错误若，则，正确对角线相等且互相垂直的平行四边形才是正方形，故错误抛物线与坐标轴有个不同交点，故错误边长相等的多边形内角不定都相等，故错误正确的只有个，故选．点评本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质不等式的性质正方形的判定方法及多边形的内角等知识，难度不大如图，四个点均在上，，，则的度数为．．．．考点圆周角定理平行线的性质．分析连接，由，得出，再由，得出，求得，进步得出，进步利用圆周角定理得出的度数即可．解答解如图，连接，，，，，．故选．点评此题考查平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，圆周角定理，正确作出辅助线是解决问题的关键如图，将个边长为的正方形纸片剪去两个小矩形，得到个的图案，如图所示，再将剪下的两个小矩形拼成个新的矩形，如图所示，则新矩形的周长可表示为考点整式的加减列代数式．分析根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答解根据题意得实数的运算法则求得计算结果．解答解原式．点评本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂零指数幂二次根式绝对值等考点的运算化简求值，其中．考点分式的化简求值．分析先把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再约分后进行通分，然后进行同分母的减法运算得到原式，再把的值代入计算即可．解答解原式•，当时，原式．点评本题考查了分式的化简求值先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式年月日是“世界环境日”，南宁市校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图如图．分数段在范围的人数最多全校共有多少人参加比赛学校决定选派本次比赛成绩最好的人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红蓝白颜色的上衣各件和条白色条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同种颜色的概率．考点频数率分布直方图列表法与树状图法．分析由条形图可直接得出人数最多的分数段把各小组人数相加，得出全校参加比赛的人数利用“树形图法”，画出搭配方案，由此可求上衣和裤子能搭配成同种颜色的概率．解答解由条形图可知，分数段在范围的人数最多为人，故答案为全校参加比赛的人数人上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果如图所示，共有种搭配方案，其中，上衣和裤子能搭配成同种颜色的有种，上衣和裤子能搭配成同种颜色的概率为．点评本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察分析研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题如图