，根据等腰三角形的性质和等量代换可得结果由知，∥，得到，根据三角函数的定义即可得到结果解答证明连接，切于点，⊥，⊥，∥，解由知，∥，在中半径第页共页服装公司招工广告承诺熟练工人每月工资至少元每天工作小时，个月工作天月工资底薪元，另加计件工资加工件型服装计酬元，加工件型服装计酬元在工作中发现名熟练工加工件型服装和件型服装需小时，加工件型服装和件型服装需小时工人月工资底薪计件工资名熟练工加工件型服装和件型服装各需要多少小时段时间后，公司规定每名工人每月必须加工，两种型号的服装，且加工型服装数量不少于型服装的半设名熟练工人每月加工型服装件，工资总额为元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺考点次函数的应用二元次方程组的应用元次不等式的应用分析设熟练工加工件型服装需要小时，加工件型服装需要小时，根据名熟练工加工件型服装和件型服装需小时，加工件型服装和件型服装需小时，列出方程组，即可解答当名熟练工个月加工型服装件时，则还可以加工型服装件从而得到，再根据加工型服装数量不少于型服装的半，得到，利用次函数的性质，即可解答解答解设熟练工加工件型服装需要小时，加工件型服装需要小时由题意得，解得答熟练工加工件型服装需要小时，加工件型服装需要小时当名熟练工个月加工型服装件时，则还可以加工型服装件又，解得随着的增大则减小，当时，有最大值，该服装公司执行规定后违背了广告承诺方成同学看到则材料，甲开汽车，乙骑自行车从地出发沿条公路匀速前往地，设乙行驶的时间为，甲乙两人之间的距离为，与的函数关系如图所示，方成思考后发现了图的部分正确信息，乙先出发，甲出发分钟后与乙相遇请你帮助方成同学解决以下问题第页共页分别求出线段，所在直线的函数表达式当时，求的取值范围分别求出甲乙行驶的路程甲乙与时间的函数表达式，并在图所给的直角坐标系中分别画出它们的图象考点次函数的应用分析设线段所在直线的函数表达式为，将点的坐标代入其中得出关于的二元次方程组，解方程组即可求出结论设线段所在直线的函数表达式为，将点的坐标代入其中得出关于的二元次方程组，解方程组即可得出结论根据线段可求出乙骑车的速度，从而得出线段的函数解析式，结合题意列出关于的元次不等式，解不等式即可得出结论根据图象求出甲开车的速度，由路程速度时间得出甲乙与时间的函数表达式，画出图形即可解答解设线段所在直线的函数表达式为，将点点，代入函数解析式，得，解得故线段所在直线的函数表达式为设线段所在直线的函数表达式为，将点点，代入函数解析式，得，解得故线段所在直线的函数表达式为乙骑车的速度为，线段所在直线的函数表达式为，点的纵坐标为当时，即或，解得或故当时，的取值范围为或第页共页甲开车的速度，甲，乙所画图形如图如图，顶点为的抛物线交轴于点连接，过原点作射线∥，过点作∥轴交于点，点为抛物线与轴的另个交点，连接求抛物线的解析式直线的解析式若动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点运动，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点运动，当其中个点停止运动时另个点也随之停止运动问题当为何值时，为等腰三角形问题二当为何值时，四边形的面积最小并求此时的长考点二次函数综合题分析把点坐标代入抛物线解析式即可求出的值，写出顶点的坐标，运用待定系数法即可求出直线的解析式问题，先用表示，的长度，再分类列出方程求解即可得出的值，问题二写出四边形面积关于的二次函数，求最大值即可解答解由顶点为的抛物线交轴于点，可得，解得，抛物线的解析式，顶点第页共页设直线，带入点，两点坐标得，解得，直线的解析式，如图∥，所以得直线，∥轴，解得点解得把带入抛物线解析式得，解得，或，所以点，由，得，当时，有，解得，当时，有，解得，当时，有，解得，综上所述，当为时，为等腰三角形四边形的面积，第页共页所以当时，四边形的面积有最小值，此时，可求得第页共页年月日，解得圆锥的高为，故选如图，在矩形中，若点分别是线段上的两个动点，则的最小值为考点轴对称最短路线问题矩形的性质分析过点作的垂线，使两边的线段相等，到点，过作垂直交于点，就是所求的线段解答解过点作的垂线，使两边的线段相等，到点，过作垂直交于点第页共页边上的高为，所以∽即，故选二填空题本大题共小题，每空分，共分请把答案直接填写在答题卷相应位置上据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达元，这个数用科学记数法表示为元考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数解答解将用科学记数法表示为故答案为分解因式使有意义的的取值范围是考点提公因式法与公式法的综合运用二次根式有意义的条件分析原式提取，再利用平方差公式分解即可根据负数没有平方根求出的范围即可解答解原式由题意得，即，故答案为已知方程的个根是，则它的另个根是，的值是考点根与系数的关系分析利用元二次方程的根与系数的关系，两根的和是，两个根的积是，即可求解解答解设方程的另个解是，则解得，故答案是，第页共页已知二次函数的图象如图，则这个二次函数的表达式为考点待定系数法求二次函数解析式分析根据图象设出抛物线的两根形式，将，代入求出的值，即可确定出解析式解答解根据图象设抛物线解析式为，将，代入解析式得，即，则抛物线解析式为故答案为如图，四边形为的内接四边形，已知，则的度数为考点圆内接四边形的性质圆周角定理分析根据圆周角定理求出的度数，根据圆内接四边形的性质计算即可解答解由圆周角定理得四边形为的内接四边形，故答案为如图，每个小正方形边长为，则边上的高的长为考点勾股定理三角形的面积分析根据网格，利用勾股定理求出的长，的长，以及边上的高，利用三角形面积公式求出三角形面积，而三角形面积可以由与乘积的半来求，利用面积法即可求出的长解答解根据勾股定理得，第页共页由网格得且•解得故答案为有，所在扇形统计图中的圆心角的度数是故答案为，调查的总人数是人，则喜欢的人数是人，全校喜欢乒乓球的人数是人答根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是人有甲乙两个不透明的布袋，甲袋中装个完全相同的小球，分别标有数字乙袋中也装个完全相同的小球，分别标有数字，现从甲袋中随