售价元件的取值范围为如图，将矩形沿折叠，使点落在边的点处，过点作∥交于点，连接求证四边形是菱形探究线段之间的数量关系，并说明理由若求的长考点四边形综合题分析先依据翻折的性质和平行线的性质证明，从而得到，接下来依据翻折的性质可证明连接，交于点由菱形的性质可知⊥接下来，证明∽，由相似三角形的性质可证明•，于是可得到的数量关系过点作⊥，垂足为利用的结论可求得，然后再中依据勾股定理可求得的长，然后再证明∽，利用相似三角形的性质可求得的长，最后依据求解即可第页共页解答解证明∥，由翻折的性质可知，四边形为菱形•理由如图所示连接，交于点四边形为菱形，⊥，∽，即••如图所示过点作⊥，垂足为•整理得解得，舍去第页共页⊥，⊥，∥∽，即如图，已知点的坐标为直线与轴轴分别交于点和点，连接，顶点为的抛物线过三点请直接写出两点的坐标，抛物线的解析式及顶点的坐标设抛物线的对称轴交线段于点，是第象限内抛物线上点，过点作轴的垂线，交线段于点，若四边形为平行四边形，求点的坐标设点是线段上的动点，过点作∥，交于点，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点运动，运动时间为秒，当秒为何值时，存在为等腰直角三角形考点二次函数综合题分析分别令和代入即可求出和的坐标，然后设抛物线的交点式为，最后把的坐标代入抛物线解析式即可求出的值和顶点的坐标若四边形为平行四边形时，则∥，设直线的解析式为，则，求出直线的解析式后，联立抛物线解析式和直线的解析式即可求出的坐标由题意可知若为等腰直角三角形，则共有三种情况，解答解令代入，第页共页令代入，设抛物线的解析式为，把，代入抛物线的解析式，顶点的坐标为当∥时，此时四边形是平行四边形，设直线的解析式为，直线的解析式为，把，代入直线的解析式为，联立，解得或舍去，把代入的坐标为由题意可知，设直线的解析式为，把，和，代入，第页共页得，解得，直线的解析式为，由题意知，如图，当令代入∥轴，的纵坐标为，把代入，∥，∽，当时，此时，符合题意，如图，当时，第页共页，点的坐标为，令代入∥轴，点的纵坐标为，令代入，∥，∽，当时，此时，符合题意如图，当，过点作⊥于点，过点作⊥轴于点，设，令代入令代入，第页共页当时∥，∽，此情况符合题意，综上所述，当为等腰直角三角形时，此时或或第页共页第页共页年月日解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答解关于的元二次方程有两个相等的实数根，则的值为考点根的判别式分析由于关于的元二次方程有两个相等的实数根，可知其判别式为，据此列出关于的方程，解答即可解答解关于的元二次方程有两个相等的实数根即，解得，故答案为第页共页个不透明的袋中装有除颜色外均相同的个黑球个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中约有红球个考点利用频率估计概率分析根据摸到红球的频率，可以得到摸到黑球和白球的概率之和，从而可以求得总的球数，从而可以得到红球的个数解答解由题意可得，摸到黑球和白球的频率之和为，总的球数为，红球有个，故答案为王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分袋，还余袋如果每人分袋，还差袋，则王经理带回孔明菜袋考点元次方程的应用分析可设有个朋友，根据如果每人分袋，还余袋如果每人分袋，还差袋可列出元次方程，求解即可解答解设有个朋友，则解得袋故答案为如图，是半圆的直径，点是半圆的三等分点，若弦，则图中阴影部分的面积为考点扇形面积的计算分析首先证明∥，得到，所以阴扇形，由此即可计算解答解如图连接点是半圆的三等分点，是等边三角形，第页共页∥阴扇形如图，正方形的边长为，对角线相交于点，是的中点，连接，过点作⊥于点，交于点，则的长为考点正方形的性质分析先根据判定≌，并根据勾股定理求得的长，再判定∽，最后根据对应边成比例，列出比例式求解即可解答解正方形，⊥，在和中≌正方形的边长为，是的中点，直角三角形中，由可得∽，即故答案为第页共页三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内先化简，再求值，其中考点整式的混合运算化简求值分析首先利用整式乘法运算法则化简，进而去括号合并同类项，再将已知代入求出答案解答解，把代入得原式襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中习家池鹿门寺三个景区是人们节假日玩的热点景区，张老师对八班学生五•小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别游三个景区游为，汉十高速铁路襄阳段正在建设中，甲乙两个工程队计划参与项工程建设，甲队单独施工天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，才能完成该项工程若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程若甲队参与该项工程施工的时间不超过天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程考点分式方程的应用元次不等式的应用第页共页分析直接利用队单独施工天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，进而利用总工作量为得出等式求出答案直接利用甲队参与该项工程施工的时间不超过天，得出不等式求出答案解答解设乙队单独施工，需要天才能完成该项工程，甲队单独施工天完成该项工程的，甲队单独施工天完成该项工程，根据题意可得，解得，检验得是原方程的根，答乙队单独施工，需要天才能完成该项工程设乙队参与施工天才能完成该项工程，根据题意可得解得，答乙队至少施工天才能完成该项工程如图，直线经过上的点，直线与交于点和点，与