对等四边形如图，在圆内接四边形中，是的直径，求证四边形是对等四边形如图，点分别在轴和轴上，且点在边上，且试在轴上找点，使是对等四边形，请直接写出所有满足条件的点坐标考点圆的综合题分析根据对等四边形的定义画出图形即可根据圆周角定理得到根据直角三角形全等的判定定理证明≌，根据全等三角形的性质证明即可分两种情况，根据平行线分线段成比例定理计算即可解答解如图四边形为对等四边形证明是的直径，在和中≌四边形是对等四边形，如图，当时，点坐标为如图，当时作⊥于，则∥即，第页共页解得则，点坐标为四边形为对等四边形时，点坐标为，或，从地到地有条普通公路，总路程为有条高速公路，总路程为甲车和乙车同时从地开往地，甲车全程走普通公路，乙车先行驶了另段普通公路，然后再上高速公路假设两车在普通公路和高速公路上分别保持匀速行驶，其中在普通公路上的行车速度为，在高速公路上的行车速度为设两车出发时，距地的路程为，图中的线段与折线分别表示甲车与乙车的与之间的函数关系填空，求线段所表示的与之间的函数关系式两车在何时间段内离地的路程之差达到或超过第页共页考点次函数的应用元次不等式的应用分析求出坐标，再根据时间分别求出甲车在普通公路上行驶的时间及乙车在高速公路上行驶的时间，可得的值根据四点坐标待定系数法求解可得线段所表示的与之间的函数关系式分类讨论当时，由解析式可知甲乙两车距离差最大为当时，由列不等式可得的范围当时，由列不等式可得此时的范围，综合以上三种情况可得答案解答解根据题意，知点的坐标为故答案为，设线段所表示的与之间的函数关系式分别为，将的坐标代入得，解得，设线段所表示的与之间的函数关系式分别为，将，，的坐标代入得，解得，由题意，当时，两车离地的路程之差是，当时，两车离地的路程之差不可能达到或超过第页共页当时，由，得，解得即当时，两车离地的路程之差达到或超过当时，由，得，解得即当时，两车离地的路程之差达到或超过综上，当时，两车离地的路程之差达到或超过已知，在平面直角坐标系中，点以为圆心，为半径的半圆与轴的另个交点是，次函数为实数的图象为直线，分别交轴，轴于，两点，如图点坐标是，用含的代数式表示，若点是直线与半圆的个公共点两个公共点时，为右侧点，过点作的切线交轴于点，如图是否存在这样的的值，使得是直角三角形若存在，求出的值若不存在，请说明理由当时，求的值考点圆的综合题分析首先求出直线与轴交点坐标，进而得出答案，再利用锐角三角函数关系得出的度数分别利用和，结合切线的性质得出的值首先求出，再得出∽，再利用相似三角形的性质，进而得出的值解答解当，则，解得，故点坐标是用含的代数式表示，次函数与轴交于点，故答案为第页共页如图，假设存在这样的的值，使得是直角三角形连接若，是的切线，四边形是矩形，在中，若，是的切线点三点共线，即点与点重合综上可知，或如图，连接，过点作，⊥于，过点作，⊥于，则，∽，解得第页共页第页共页年月日故选二填空题本题共小题，每小题分，共分若代数式有意义，则的取值范围是考点二次根式有意义的条件分析根据式子有意义的条件为得到，然后解不等式即可解答解代数式有意义第页共页故答案为分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答解故答案为组数据，的唯众数是，则这组数据的中位数为考点众数中位数分析根据题意求出的值，然后根据中位数的概念将组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，选出正确答案即可解答解组数据，的唯众数是中位数是故答案为在直角坐标系中，将点，关于原点的对称点向左平移个单位长度得到的点的坐标是，考点关于原点对称的点的坐标坐标与图形变化平移分析直接利用关于原点对称点的性质得出对应点，再利用平移的性质得出答案解答解点，关于原点的对称点为，再向左平移个单位长度得到的点的坐标是，故答案为，甲乙两台机器分别罐装每瓶质量为克的矿泉水从甲乙罐装的矿泉水中分别随机抽取了瓶，测算得它们实际质量的方差是甲，乙那么乙罐装的矿泉水质量比较稳定考点方差分析方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答解因为，所以甲乙，所以乙罐装的矿泉水质量比较稳定故填乙已知，则考点因式分解的应用第页共页分析先将变换为再提取公因式，将作为个整体直接代入计算解答解故答案为用张半径为的扇形纸片做个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面接缝忽略不计，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为，那么这张扇形纸片的面积是考点圆锥的计算分析易得圆锥的底面周长，利用侧面积公式可得扇形纸片的面积解答解圆锥的底面周长为，扇形纸片的面积，故答案为已知如图，在中，⊥，垂足为点，⊥，垂足为点，为边的中点，连结设则的面积为考点相似三角形的判定与性质分析由条件知，三角形是直角三角形，且，分别是它们斜边上的中线，证明，从而可得三角形是边长为的等边三角形可得到问题答案解答解在中，⊥，⊥是直角三角形分别是它们斜边上的中线第页共页，同理，所以是边长为共有市直学校的两队和县区学校的四队报名参赛，六支球队分成甲乙两组，甲组由三队组成，乙组由三队组成，现要从甲乙两组中各随机抽取支球队进行首场比赛在甲组中，首场比赛抽到队的概率是请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率考点列表法与树状图法分析根据甲组由三队组成，得到抽到队的概率列表得出所有等可能的情况数，找出首场比赛出场的两个队都是县区学校队的情况数，即可求出所求的概率第页共页解答解根据题意得队出场故答案为列表如下，所有等可能的情况有种，其中首场比赛出场的两个队都是县区学习队的有种情况，则如图，四边形中，∥，⊥⊥于点求证≌过点作∥，交于点，连接求证四边形是菱形考点菱形的判定全等三角形的判定与性质分析首先证明