作品区域的扇形的圆心角至少还要增加，，，即要使获得手工作品的可能性大于获得书画作品的可能性，则表示手工作品区域的扇形的圆心角至少还要增加度在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为个单位的正方形，图图图均为顶点都在格点上的三角形每个小方格的顶点叫格点，在图中，图经过次平移变换填平移或旋转或轴对称可以得到图在图中，图是可以由图经过次旋转变换得到的，其旋转中心是点填或或在图中画出图绕点顺时针旋转后的图④第页共页考点几何变换的类型旋转的性质分析根据平移的定义可知图向右上平移可以得到图将图形绕着点旋转后能与图形重合，可知旋转中心以为旋转中心，顺时针旋转得到关键顶点的对应点连接即可解答解图经过次平移变换可以得到图图是可以由图经过次旋转变换得到的，其旋转中心是点如图如图，在平行四边形中，对角线相较于点，若是直线上的两个动点，分别从点出发以的相同速度向远离点的方向运动在运动过程中，四边形是平行四边形吗说明理由若再过几秒，以点为顶点的四边形是矩形考点矩形的判定平行四边形的判定与性质分析结论四边形是平行四边形只要证明，即可当时，平行四边形是矩形，由此求出时间即可解答解结论四边形是平行四边形第页共页理由根据题意得四边形是平行四边形又四边形是平行四边形又四边形是平行四边形，四边形是矩形再过秒，以点为顶点的四边形是矩形如图，在中，为边上的动点点不与两点重合∥交于点，∥交于点下列条件中是的中线是的角平分线④是的高，请选择个满足的条件，使得四边形为菱形，并证明答我选择填序号在选择的条件下，再满足条件，四边形即成为正方形考点正方形的判定菱形的判定分析根据题意和图形和容易判断题目中的哪个条件满足条件，然后针对选择的条件给出证明即可根据有个角是直角的菱形是正方形，即可解答本题第页共页解答解我选择，故答案为，证明∥，∥四边形为平行四边形，是的角平分线，∥平行四边形是菱形在选择的条件下，再满足条件，故答案，理由由知，四边形为菱形，当页共页年月日，四边形即成为正方形有个角是直角的菱形是正方形我们知道分式和分数有着很多的相似点如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式反之，称为假分式对于任何个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如下列分式中，属于真分式的是填序号④将假分式化成整式与真分式的和的形式为，若假分式的值为正整数，则整数的值为或第页共页将假分式化成整式与真分式的和的形式考点分式的混合运算分析根据题意可以判断题目中的式子哪些是真分式，哪些是假分式根据题意可以将题目中的式子写出整式与真分式的和的形式根据题意可以将题目中的式子化简变为整式与真分式的和的形式解答解根据题意可得，都是假分式，是真分式，故答案为由题意可得若假分式的值为正整数，则或或，解得，或或，故答案为，或，故答案为如图，已知矩形中，点是上的动点，过点作⊥于点，⊥于点，⊥于点，试证明若点在的延长线上，如图，过点作⊥于点，⊥的延长线于点，⊥于点，则三者之间具有怎样的数量关系，直第页共页接写出你的猜想如图，是正方形的对角线，在上，且，连接，点是上任点，⊥于点，⊥于点，猜想之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想观察图图图的特性，请你根据这特性构造个图形，使它仍然具有这样的线段的关系，并满足或的结论，写出相关题设的条件和结论考点矩形的性质全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质正方形的性质分析要证明，首先要想到能否把线段分成两条线段而加以证明，就自然的想到添加辅助线，若作⊥于，可得矩形，很明显只需证明，最后根据可求证≌得出结论过点作⊥于，可得矩形，因为，所以只需证明，最后根据可求证≌得出猜想连接，过作作⊥于，交于，可得矩形，很明显只需证明，最后根据可求证≌得出猜想点是等腰三角形底边所在直线上的任意点，点到两腰的距离的和或差等于这个等腰三角形腰上的高，很显然过作⊥于，可得矩形，而且可求证≌，故解答证明过点作⊥于⊥，⊥，四边形是矩形，∥四边形是矩形且互相平分⊥，⊥，第页共页，又，≌解猜想解解点是等腰三角形底边所在直线上的任意点，点到两腰的距离的和或差等于这个等腰三角形腰上的高如图，有第故选如图，▱的对角线，若将▱绕其对称中心旋转，则点在旋转过程中所经过的路径长为考点轨迹平行四边形的性质旋转的性质分析利用平行四边形的性质得到，再利用旋转的性质得到点在旋转过程中所经过的路径为以点为圆心，为半径，圆心角为的弧，然后根据弧长公式计算即可解答解四边形为平行四边形▱绕其对称中心旋转，点在旋转过程中所经过的路径为以点为圆心，为半径，圆心角为的弧，点在旋转过程中所经过的路径长故选第页共页如图，在菱形中，边长为，顺次连结菱形各边中点，可得四边形顺次连结四边形各边中点，可得四边形顺次连结四边形各边中点，可得四边形按此规律继续下去四边形的周长是考点中点四边形分析根据题意求出菱形的周长，根据中点四边形的性质得到是菱形，根据题意总结规律得到答案解答解根据中点四边形的性质可知，是矩形，是菱形，菱形的周长是，菱形的周长是，菱形的周长是，则四边形的周长是，故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分若个分式含有字母，且当时，它的值为，则这个分式可以是写出个即可考点分式的值分析根据分式的定义写出个符合条件的分式即可，答案不唯第页共页解答解个分式含有字母，且当时，它的值为，则这个分式可以是，故答案为饮料销售公司对今年前三个月每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用折线统计图来描述数据考点统计图的选择分析根据统计图的特点进行分析可得扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但般不能直接从图中得到具体的数据折线统计图表示的是事物的变化情况条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目解答解为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用折线统计图来描述数据，故答案为折线已知时，分式无意义时，分式的值为，则考点分式的值为零的条件分式有意义的条件分析根据分母为零分式无意义，分子为零且分母不等于零分式的值为零，可得答案解答解由题意，得解得，，故答案为在个不透明的袋子中装有个除颜色外完全相同的小球，其中黄球个，红球个，白球个，从中任意摸出个球，它们的颜色相同这事件是随机事件填随机或者确定考点随机事件第页共页分析根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可解答解在个不透明的袋子中装有个除颜色外完全相同的小球，其中黄球个，红球个，白球个，从中任意摸出个球，它们的颜色相同这事件是随机事件，故答案为随机已知，可以取，中任意个值≠，则直线的图象经过第四象限的概率是考点概率公式次函数图象与系数的关系方形的性质等腰三角形的性质分析由于没有说明的顶点，所以分情况进行讨论解答解当时，第页共页此时点在的延长线上，当时，此时点在的延长线上，故答案为