和中位数Ⅱ由频率分布直方图求出后两组频率及人数，由此能求出该校这名考生听力成绩在，的人数解答解Ⅰ由频率分布直方图知，该校这名考生听力成绩的众数为第页共页中位数为Ⅱ由频率分布直方图知，后两组频率为人数为，即该校这名考生听力成绩在，的人数为人下面有两个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，分别计算甲获胜的概率，并说明哪个游戏是公平的游戏游戏个红球和个白球个红球和个白球取个球，再取个球取个球，再取个球取出的两个球同色甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的两个球不同色乙胜考点概率的意义分析在游戏中，分别求出取两球同色的概率和取两球异色的概率游戏中，分别求出取两球同色的概率和取两球异色的概率，由此能求出结果解答解在游戏中，取两球同色的概率为，取两球异色的概率为，因此游戏中规则不公平游戏中，取两球同色的概率为，取两球异色的概率为，因此游戏中规则是公平的设表示数列的前项和Ⅰ若是等差数列，试证明Ⅱ若，≠，且对所有的正整数，有，判断是否为等比数列考点等比关系的确定等差数列的性质分析利用等差数列的通项公式及其求和公式倒序相加法即可得出利用等比数列的通项公式定义递推关系即可得出解答Ⅰ证明设的公差为，则，又，第页共页Ⅱ解是等比数列证明如下≠，当时，有因此，是以为首项，且公比为的等比数列锐角的三个内角所对的边分别为，设向量已知，且⊥求角求面积的最大值及此时另外两个边，的长考点三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算正弦定理分析应用正弦定理求角注意题中三角形为锐角三角形，应用化公式求得面积最大值解答解即═三角形为锐角三角形第页共页即此时已知是实数，函数，如果函数在区间，有零点，求的取值范围考点二次函数的性质分析通过讨论的范围，结合二次函数以及次函数的性质得到关于的不等式组，解出即可解答解若，则，令得，不符合题意，故≠当时，由于，在，上可有两个不同零点或个零点，依题意需满足或即或解之得当时，在，有零点需满足或无解，故时，不符合题意由可知在，上有零点，的取值范围是第页共页年月日输出的值为，故选若，是两个单位向量，且•，则，的夹角为考点平面向量数量积的运算分析根据条件求出，代入向量的夹角公式计算解答解•，，，第页共页，故选登山族为了了解山高与气温之间的关系，随机统计了次山高与相应的气温，并制作了对照表气温山高由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为处气温的度数为考点线性回归方程分析求出代入回归方程，求出，代入，将代入可求得的估计值解答解由题意，代入到线性回归方程，可得由，可得故选若实数，满足，则的最小值为考点基本不等式分析由，可判断然后利用基础不等式即可求解的最小值解答解，当且仅当时取等号解可得即的最小值为，故选在平行四边形中，为条对角线，若则第页共页，，，，考点平面向量的坐标运算分析根据平行四边形法则，可以求出，再根据平行四边形法则可以求出结果，在运算过程中要先看清各向量的关系，理清思路以后再用坐标表示出结果解答解，故选已知等比数列满足则考点等比数列的通项公式分析利用等比数列的通项公式即可得出解答解设等比数列的公比为化为，解得则故选在区间，上随机地取个数，则事件发生的概率为考点几何概型分析先解已知不等式，再利用解得的区间长度与区间，的长度求比值即得解答解利用，第页共页故答案为已知定义在上的奇函数在，∞上单调递增，且，则不等式在，∞的解集为，考点奇偶性与单调性的综合分析由题意和奇函数的性质得，由函数的单调性化简不等式，求出不等式的解集解答解因为是在上的奇函数所以，因为在，∞上单调递增，且为，所以，解得，所以不等式在，∞的解集为故答案为，已知函数其中为常数，且，函数的部分图象如图所示则当∈时，函数的取值范围是，考点由的部分图象确定其解析式分析利用两角差的正弦公式化简的解析式，利用正弦函数的周期性求得，再根据正弦函数的定义域和值域求得的取值范围解答解函数其中为常数，且，根据函数的部分图象，可得•，则当∈时，∈∈第页共页的取值范围是故答案为三解答题本大题共个小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤已知，都是锐角，求的值考点两角和与差的正切函数分析由同角三角函数关系式先求出，再由倍角公式求出，由此利用正切函数加法定理能求出的值解答解，都是锐角现从校高三年级随机抽名考生年高考英语听力考试的成绩，发现全部介于，之间，将成绩按如下方式分成组第组第组，第组如几何概型，其测度为线段的长度解得，所求的概率为故选第页共页若函数•有两个不同的零点且则实数的取值范围为，，∞，，∞考点函数零点的判定定理分析利用换元法，问题转化为函数有两个不同的零点，且大于，建立不等式，即可求出实数的取值范围解答解设函数有两个不同的零点，且大于，故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在答题卡上对应题号后的横线上计算考点两角和与差的余弦函数三角函数的化简求值分析运用两角和与差的余弦函数化简求解即可解答解，故答案为假设小明家订了份报纸，送报人可能在早上至之间把报纸送到小明家，小明爸爸离开家去工作的时间在早上至之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是考点几何概型分析设送报人到达的时间为，小明爸爸离家去工作的时间为，则，可以看成平面中的点，分析可得由试验的全部结果所构成的区域并求出其面积，同理可得事件所构成的区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案解答解设送报人到达的时间为，小明爸爸离家去工作的时间为，记小明爸爸离家前能看到报纸为事件以横坐标表示报纸送到时间，以纵坐标表示小明爸爸离家时间，建立平面直角坐标系，小明爸爸离家前能得到报纸的事件构成区域如图示由于随机试验落在方形区域内任何点是等可能的，所以符合几何概型的条件根据题意，只要点落到阴影部分，就表示小明爸爸在离开家前能得到报纸，即事件发生，所以去工作的时间在早上至之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是已知定义在上的奇函数在，∞上单调递增，且，则不等式在，∞的解集为已知函数其中为常数，且，函数的部分图象如图所示则当∈时，函数的取值范围是三解答题本大题共个小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第页共页已知，都是锐角，求的值现从校高三年级随机抽名考生年高考英语听力考试的成绩，发现全部介于，之间，将成绩按如下方式分成组第组第组，第组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图Ⅰ估算该校