买金额为万元和两种手机的销售利润为万元建立方程组求出其解即可设甲种手机减少部，则乙种手机增加部，表示出购买的总资金，由总资金部超过万元建立不等式就可以求出的取值范围，再设销售后的总利润为元，表示出总利润与的关系式，由次函数的性质就可以求出最大利润解答解设商场计划购进国外品牌手机部，国内品牌手机部，由题意，得，解得，答商场计划购进国外品牌手机部，国内品牌手机部设国外品牌手机减少部，则国内手机品牌增加部，由题意，得，解得，设全部销售后获得的毛利润为万元，由题意，得，，随的增大而增大，当时，最大，答当该商场购进国外品牌手机部，国内品牌手机部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为万元如图，在中的垂直平分线分别与，及的延长线相较于点，且，是的外接圆，的平分线交于点，交于点，连接，求证≌试判断与的位置关系，并说明理由若，求•的值考点圆的综合题第页共页分析由垂直的定义可得，于是得到，从而证得≌与相切，如图，连接证得，即可得到与相切如图，连接有等腰直角三角形的性质得到，由于垂直平分，得到，求得，有勾股定理解出，推出是等腰直角三角形，求得，通过∽，列比例式即可得到结论解答证明⊥在与中≌与相切，如图，连接证明如下，与相切解如图，连接，垂直平分，≌，平分第页共页，是等腰直角三角形∽•如图，梯形中，∥⊥于点，从初始时刻开始，动点，分别从点，同时出发，运动速度均为，动点沿的方向运动，到点停止动点沿的方向运动，到点停止，设运动时间为，的面积为，这里规定线段是面积为的三角形解答下列问题当时，当时，当时，求与之间的函数关系式直接写出在整个运动过程中，使与四边形的对角线平行的所有的值考点四边形综合题第页共页分析当时，利用三角形的面积公式直接可以求出的值，当时，三角形的高就是，底为，由三角形的面积公式可以求出其解当时，求与之间的函数关系式要分为三种不同的情况进行表示当时，当时，当时利用相似三角形的性质，相似三角形的对应线段成比例就可以求出对应的的值解答解当时当时，，点在上故答案为当时梯形，当当时设运动时间为秒，当∥时，此时∽，解得当∥时，此时∽，解得当∥时，第页共页此时∽，解得由题意得的值为或已知抛物线经过坐标原点，且当时，随的增大而减小求抛物线的解析式，并写出时，对应的取值范围设点是该抛物线上位于轴下方的个动点，过点作轴的平行线交抛物线于另点，再作⊥轴于点，⊥轴于点当时，直接写出矩形的周长设动点的坐标为将矩形的周长表示为的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值如果存在，求出这个最大值，并求出此时点的坐标如果不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析根据待定系数法，可得函数解析式，根据函数的增减性，可得符合条件的函数解析式，根据函数与不等式的关系，可得答案根据关于对称轴对称，可得点的纵坐标，根据矩形的周长公式，可得答案分类讨论在对称轴左侧，在对称轴右侧，根据对称，可得的长，的长，根据周长公式，可得函数解析式，根据函数的增减性，可得答案解答解抛物线经过坐标原点，或，当时，随的增大而减小由函数与不等式的关系，得时，如图，当时，由抛物线的对称性，得点的纵坐标为，矩形的周长为第页共页的坐标为当点在对称轴左侧时，如图，矩形的边，另边，周长其中，当时，最大，点坐标为当点在对称轴右侧时如图，矩形的边，另边，周长，其中，当时，最大，点坐标为综上所述当时当时，最大，点坐标为当时当时，最大，点坐标为，第页共页年月日出第个正方形的边长即可解答解四边形是边长为的正方形，第二个正方形的边长，第三个正方形的边长第个正方形的边长故选如图，矩形中，将矩形按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点在两次旋转过程中经过的路径的长是考点弧长的计算矩形的性质旋转的性质分析连接首先根据勾股定理计算出长，再根据弧长计算公式计算出，的长，然后再求和计算出点在两次旋转过程中经过的路径的长即可解答解连接第页共页，点在两次旋转过程中经过的路径的长是故选已知下列命题若，则若，则平行四边形是中心对称图形圆内接四边形的对角互补其中原命题与逆命题均为真命题的有个考点命题与定理分析先判断出原命题的正误，再把正确的命题写出其逆命题，判断出其正误即可解答解原命题是真命题，其逆命题是若，则，也是真命题，故本小题正确当时原命题是假命题，故本小题原命题是真命题，其逆命题是中心对称图形是平行四边形，是假命题，故本小题原命题是真命题，其逆命题是对角互补的四边形是圆内接四边形，也是真命题，故本小题正确故选已知二次函数的图象与轴交于点且，与轴的正半轴的交点在，的下方，下列结论正确的是④④④④考点二次函数图象与系数的关系分析由函数图象过点将点，代入到抛物线解析式即可得知正确结合函数图象与轴的交点横坐标可以得知抛物线对称轴，再由抛物线与轴的交点在轴正半轴得知，解不等式即可得知正确令，由根与系数的关系即可得出关于的不等式，解不等式得出与之间的关系，将其代入第页共页即可得知正确④由抛物线与轴交点坐标的范围可找出的范围，结合中与的关系可得出的取值范围，再结合结论即可得知④正确综上即可得出结论解答解二次函数的图象经过点，正确二次函数的图象与轴交于点且，抛物线的对称轴抛物线图象与轴的两交点分别在原点两侧，与轴的交点在轴正半轴，抛物线开口向下，即，即正确令，则方程的两个解为•，即，又，即正确④抛物线图象与轴的正半轴的交点在，的下方，且解得即④正确故选二填空题本题共小题，每题分，共分考点二次根式的混合运算分析先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算解答解原式，故答案为如图点在上，延长线交于点，则的度数为第页共页考点圆周角定理分析根据圆周角定理求得，进而根据三角形的外角的性质求得形的性质分析正确根据菱形性质即可判