部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市电器商场根据民众健康需要，代理销售种家用空气净化器，其进价是元台经过市场销售后发现在个月内，当售价是元台时，可售出台，且售价每降低元，就可多售出台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于元台，代理销售商每月要完成不低于台的销售任务试确定月销售量台与售价元台之间的函数关系式求售价的范围当售价元台定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润元最大最大利润是多少第页共页考点二次函数的应用次函数的应用专题销售问题分析根据题中条件销售价每降低元，月销售量就可多售出台，即可列出函数关系式根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于元台，代理销售商每月要完成不低于台的销售即可求出的取值用表示，然后再用来表示出，根据函数关系式，即可求出最大解答解根据题中条件销售价每降低元，月销售量就可多售出台，则月销售量台与售价元台之间的函数关系式，化简得根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于元台，代理销售商每月要完成不低于台，则，解得所以与之间的函数关系式为，整理得在内，当时，最大值为，即售价定为元台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润最大，最大利润是元点评本题主要考查对于次函数的应用和掌握，而且还应用到将函数变形求函数极值的知识六解答题本大题共个小题，其中第小题分，第小题分，本大题共分如图，中动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，运动时间为秒，连接若与相似，求的值连接若⊥，求的值试证明的中点在的条中位线上第页共页考点相似形综合题专题几何综合题压轴题分析分两种情况讨论当∽时当∽时再根据代入计算即可过作⊥于点交于点，则有，根据∽，得出，代入计算即可作⊥于点，⊥于点，先得出，再把，代入求出，过的中点作直线平行于，得出，在过的中位线上，从而证出的中点在的条中位线上解答解，当∽时，当∽时或时，与相似第页共页如图所示，过作⊥于点交于点，则有且，∽，解得如图，作⊥于点，的中点设为点，再作⊥于点，⊥于点为梯形的中位线过的中点作直线平行于，成立，在过的中位线上，的中点在的条中位线上第页共页点评此题考查了相似形综合，用到的知识点是相似三角形的判定与性质中位线的性质等，关键是画出图形作出辅助线构造相似三角形，注意分两种情况讨论如图，抛物线与轴相交于两点，与轴交于点，顶点为，抛物线的对称轴与相交于点，与轴相交于点求线段的长设过的直线与抛物线相交于点试判断当的值最小时，直线与轴的位置关系，并说明理由设为轴上的点当时，求点的坐标考点二次函数综合题专题代数综合题压轴题分析根据抛物线的解析式即可求得与坐标轴的坐标及顶点坐标，进而求得直线的解析式，把对称轴代入直线的解析式即可求得设直线的解析式为，依据，的坐标即可表示出直线的解析式，根据直线的解析式和抛物线的解析式即可求得，所以，根据完全平方公式即可求得，所以当时，最小值，因为时所以直线∥轴由则，得出，然后根据三角形外角的性质即可求得，进而求得∽，得出•，从而求得的长，进而求得点坐标解答解由抛物线可知，令，则，解得顶点即，第页共页设直线的解析式为，代入，得，解得，解析式为，当时，设直线的解析式为，直线的解析式，点的坐标是的解，整理得，当时，最小值，时直线∥轴如图，第页共页，又，∽，•，同理，当点在原点左侧，，点评本题考查了待定系数法求解析式，二次函数的交点顶点坐标对称轴，以及相似三角形的判定及性质，求得三角形相似是本题的关键任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是考点扇形面积的计算等边三角形的性质切线的性质专题计算题压轴题分析过圆形纸片的圆心作两边的垂线，垂足分别为连，则在中，可求得四边形的面积等于三角形的面积的倍，还可求出扇形的面积，所求面积等于四边形的面积减去扇形的面积的三倍解答解如图，当圆形纸片运动到与的两边相切的位置时，过圆形纸片的圆心作两边的垂线，垂足分别为连，则中，由由题意得，圆形纸片不能接触到的部分的面积为故选第页共页点评本题考查了面积的计算等边三角形的性质和切线的性质，是基础知识要熟练掌握二填空题本大题共个小题，每小题分，共分计算考点二次根式的乘除法分析直接利用二次根式的性质进而化简求出即可解答解故答案为点评此题主要考查了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解题关键分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式，再根据平方差公式进行二次分解平方差公式解答解原式故答案为点评本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底已知抛物线与轴的公共点是则这条抛物线的对称轴是直线考点抛物线与轴的交点专题待定系数法分析因为点，和，的纵坐标都为，所以可判定是对对称点，把两点的横坐标代入公式求解即可解答解抛物线与轴的交点为第页共页两交点关于抛物线的对称轴对称，则此抛物线的对称轴是直线，即故答案是点评本题考查了抛物线与轴的交点，以及如何求二次函数的对称轴，对于此类题目可以用公式法也可以将函数化为顶点式来求解，也可以用公式求解，即抛物线与轴的交点是则抛物线的对称轴为直线校规定学生的数学学期综合成绩是由平时期中和期末三项成绩按的比例计算所得若同学本学期数学的平时期中和期末成绩分别是分，分和分，则他本学期数学学期综合成绩是分考点加权平均数分析按的比例算出本学期数学学期综合成绩即可解答解本学期数学学期综合成绩，分故答案为点评本题考查了加权成绩的计算，平时成绩期中考试成绩期末考试成绩的含义就是分别占总数的如图，是正五边形的条对角线，则考点正多边形和圆分析利用多边形内角和公式求得的度数，在等腰三角形中可求得的读数，进而求得的度数解答解正五边形的内角和为又，第页共页，故答案是点评本题钓鱼岛自古以来就是中国的领土如图，我国甲乙两艘海监执法船天在钓鱼岛附近海域巡航，时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的处和正东方向的处