注结果保留根号考点解直角三角形的应用方向角问题．分析根据题意得出，海里，再利用，进而求出答案根据题意结合已知得出当点在的南偏东的方向上，则平分，进而得出等式求出答案．解答解如图所示延长，过点作⊥延长线与点，由题意可得，海里，则海里，故，解得，答点到岛礁的距离为海里如图所示过点作⊥于点，可得，则，即平分，设，则，故解得，答此时“中国海监”的航行距离为海里．第页共页．在中，，绕点顺时针旋转到的位置，点在斜边上，连结，过点作⊥于点．如图，若点与点重合，求证若，如图，当点在线段的延长线上时，判断线段与线段的数量关系，并说明理由当点在线段上时，设，请用含的代数式表示线段．考点几何变换综合题．分析由旋转得到，而⊥，从而得出，最后判断出是等腰直角三角形由旋转得到，再根据，从而求出，最后判定≌，即可根据题意画出图形，先求出角度，得到是顶角为的等腰三角形，再用相似求出最后判断出，代入即可．解答解由旋转得，，⊥，，，，由旋转得，，，，，第页共页由旋转得，，，由旋转得是等边三角形在和中≌如图，由旋转得，，，由旋转得，，，，设，作平分，，，．，，第页共页已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，过抛物线上点，作⊥轴于点，连接．求此抛物线的解析式如图，将沿轴向右平移个单位到的位置，与直线分别交于点．当点为的中点时，求的值如图，若直线与抛物线相交于点，过点作交于点，试确定线段是否存在最大值若存在，求出它的最大值及此时的值若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析设抛物线解析式为，把点，代入即可求出，进而解决问题．如图中，与交于点．连接，首先证明，推出⊥，在中，利用勾股定理列出方程即可解决问题．由得，所以最大时，最大，构建二次函数求出的最大值即可解决问题．解答解设抛物线解析式为，把点，代入得，抛物线解析式为，．如图中，与交于点．连接．第页共页，，，，，，⊥，是由平移所得，，⊥，在中，．如图中，第页共页，⊥，⊥，，，，，，，最大时，最大，．时，最大值，最大值．时，最大值为．第页共页年月日为平行四边形四边形为菱形根据题意得是梯形的中位线故选已知二次函数与轴只有个交点，且图象过两点，则的关系为考点抛物线与轴的交点．分析由“抛物线与轴只有个交点”推知时，．且，即，其次，根据抛物线对称轴的定义知点关于对称轴对称，故最后，根据二次函数图象上点的坐标特征即可得出结论．解答解抛物线与轴只有个交点，当时，．且，即．又点第页共页点关于直线对称，将点坐标代入抛物线解析式，得，即，故选．二填空题．本大题共小题，每小题分，共分．若代数式有意义，则的取值范围是≧．考点二次根式有意义的条件．分析根据式子有意义的条件为得到，然后解不等式即可．解答解代数式有意义．故答案为如图，是正五边形的条对角线，则．考点多边形内角与外角．分析由正五边形的性质得出由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．解答解五边形是正五边形，故答案为已知关于的方程的解为，则直线定不经过第象限．考点次函数与元次方程．分析关于的方程的解为，于是得到，求得，得到直线，于是得到结论．解答解关于的方程的解为，第页共页直线为直线，直线定不经过第象限，故答案为如图，在的方格中，分别位于格点上，从四点中任取点，与点为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．考点概率公式等腰三角形的判定．分析根据从四个点中任意取点，共有种可能，选取时，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．解答解根据从四个点中任意取点，共有种可能，选取时，所作三角形是等腰三角形，故所作三角形是等腰三角形故答案为设列数中相邻的三个数依次为，且满足，若这列数为则．考点规律型数字的变化类．分析根据题意求出，再代入关系式即可得出的值．解答解根据题意得，则．故答案为如图，在等腰直角中，，⊥于点，点分别在边上，且，连结交于点，给出以下结论是等腰直角三角形若，则四边形的面积为•，其中所有正确结论的序号是．第页共页考点勾股定理四点共圆．分析正确．由≌，推出分的污水，若购买型台型台需万，购买型台型台需万元．求出型型污水处理设备的单价经核实，台型设备个月可处理污水吨，台型设备个月可处理污水吨，如果该企业每月的污水处理量不低于吨，请你为该企业设计种最省钱的购买方案．考点元次不等式的应用二元次方程组的应用．分析根据题意结合购买型台型台需万，购买型台型台需万元分别得出等式求出答案第页共页利用该企业每月的污水处理量不低于吨，得出不等式求出答案．解答解设型污水处理设备的单价为万元，型污水处理设备的单价为万元，根据题意可得，解得．答型污水处理设备的单价为万元，型污水处理设备的单价为万元设购进台型污水处理器，根据题意可得，解得.，型污水处理设备单价比型污水处理设备单价高，型污水处理设备买越少，越省钱，购进台型污水处理设备，购进台型污水处理设备最省钱如图，在中，点是直径延长线上点，过点作的切线，切点为，连结．求证若平分，且分别交于点，当时，求的长．考点切线的性质．分析由圆周角推论可得，由切线性质可得，而，可得答案由角平分线及三角形外角性质可得，即，根据勾股定理可求得的长．解答解如图，连接，为的直径，，即，又与相切于点，第页共页