活变化，可以求得点的坐标，从而可以求得的值．解答解将代入得点反比例函数的图象与次函数的图象交于点时时由反比例函数的性质可知，当时，的取值范围是或设点为则，点为轴正半轴上点，，且的面积为，解得点为，解得即的值是京广高速铁路工程指挥部，要对路段工程进行招标，接到了甲乙两个工程队的投标书．从投标书中得知甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的若由甲队先做天，剩下的工程再由甲乙两队合作天完成．求甲乙两队单独完成这项工程各需多少天已知甲队每天的施工费用为.万元，乙队每天的施工费用为.万元．工程预算的施工费用为万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用若不够用，需追加预算多少万元请给出你的判断并说明理由．考点分式方程的应用．分析设甲单独完成这项工程所需天数，表示出乙单独完成这项工程所需天数及各自的工作效率．根据工作量工作效率工作时间列方程求解根据题意，甲乙合作工期最短，所以须求合作的时间，然后计算费用，作出判断．解答解设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完成这项工程需要天．根据题意，得．解得．经检验，是原方程的根．．答甲乙两队单独完成这项工程分别需天和天．设甲乙两队合作完成这项工程需要天，则有．解得．需要施工费用万元工程预算的施工费用不够用，需追加预算万元已知如图，在平面直角坐标中，点为线段的中点，点与原点关于点对称．利用直尺和圆规在图中作出点的位置保留作图痕迹，判断四边形的形状，并说明理由在图中，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段运动，到达点时停止同时，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动，到达点时停止．设运动的时间为秒．当时，直线恰好平分四边形的面积，求的值当时请直接写出的值．考点圆的综合题．分析作射线，截取，然后由对角线互相平分的四边形是平行四边形进行可得到四边形的形状由直线恰好平分四边形的面积可知直线必过，接下来，证明≌，从而可求得的长度，于是得到，然后再由两点间的距离公式求得的长，从而可求得的值先求得点的坐标，然后求得的长，从而得到的长，然后依据勾股定理的逆定理证明，在中，依据勾股定理可求得的长，从而可求得的值，设点的坐标由列出关于的方程可求得点的坐标，从而可求得的值，在中，取得的长，从而求得点运动的路程，于是可求得的值．解答解如图所示四边形是平行四边形．理由如下点为线段的中点，．点与原点关于点对称，．四边形是平行四边形．如图所示直线恰好平分四边形的面积，直线必过，．，．，．在和中，≌．由两点间的距离公式可知．如图所示当时点的坐标，．由两点间的距离公式可知．，．由两点间的距离公式可知，又．为直角三角形．．在直角中，．设的坐标为，．由两点间的距离公式可知．解得舍去或，．综上所述的值为或或．，，，与相等的角有，，，，故选已知点在反比例函数的图象上，若，则的范围是或考点反比例函数图象上点的坐标特征．分析反比例函数中，则同象限内随的增大而减小，由于，而必小于，则说明两点应该在不同的象限，得到，从而得到的取值范围．解答解在反比例函数中在同象限内随的增大而减小这两个点不会在同象限解得故选．二填空题本大题共有小题，每小题分，共分．请把结果直接填在题中的横线上当时，分式的值为．考点分式的值为零的条件．分析根据分式的值为零的条件可以求出的值．解答解由分式的值为零的条件得，，由得，得，故．故答案是．若在实数范围内有意义，则的取值范围是．考点二次根式有意义的条件．分析根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．解答解由题意得解得故答案为组数据共有个，分成四组后其中前三组的频率分别是.，则第四组数据的个数为．考点频数与频率．分析先根据各小组的频率和是，求得第四组的频率再根据频率频数数据总数，进行计算即可得出第四组数据的个数．解答解组数据共有个，分成四组后其中前三组的频率分别是.，第四组的频率为，第四组数据的个数为故答案为在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为课时．考点扇形统计图．分析先计算出“统计与概率”内容所占的百分比，再乘以即可．解答解依题意，得．故答案为反比例函数与次函数图象的交于点则．考点反比例函数与次函数的交点问题．分析两个函数交点的坐标满足这两个函数关系式，因此将交点的坐标分别代入反比例函数关系式和次函数关系式即可求得待定的系数．解答解由题意，解得．故答案为已知如图，在四边形中，，分别为的中点，则．考点三角形中位线定理．分析连接，利用勾股定理列式求出，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的半解答．解答解如图，连接，分别为的中点，是的中位线．故答案为如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，轴，将矩形向右平移个单位，使点，恰好同时落在反比例函数的图象上，得矩形，则反比例函数的解析式为．考点待定得的值以及“每天做”对应的圆心角的度数根据统计图可以求得“有时做”“常常做”的人数，从而可以将条形统计图补充完整根据统计图可以估计“每天做”家务的学生的人数．解答解由题意可得，年抽调的学生数为，则“每天做”对应的圆心角为，故答案为“有时做”的人数为，“常常做”的人数为，补全的条形统计图如右图所示，由题意可得，“每天做”家务的学生有人，即该校每天做家务的学生有人大家看过中央电视台“购物街”节目吗其中有个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着直到共个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过者为胜出若超过则成绩无效，称为“爆掉”．选手第次转到了数字，再转第二次，则他两次数字之和为的可能性有多大现在选手第次转到了数字，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大考点可能性的大小．分析要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．解答解由题意分析可得要使他两次数字之和为，则第二次必须转到，因为总共有个数字，所以他两次数字之和为的可能性为由题意分析可得转到数字以上就会“爆掉”，共有种情况，因为总共有个数字，所以“爆掉”的可能性为如图，在矩形中，点在上，且平分．是否为等腰三角形证明你的结论若，.，求长．考点矩形的性质等腰三角形的判定．分析由矩形的性质和角平分线的定义得出，推出即可证出，根据勾股定理求出，即可得出的长．解答解是等腰三角形理由如下四边形是矩形，，，平分，，即是等腰三角形．四边形是矩形，，.，.，，由勾股定理得，答的长是如图，反比例函数的图象与次函数的图象交于两点点在第象限．当点的横坐标为时．求的值根据反比例函数的图象，直接写出当时，的取值范围点为轴正半轴上点，，且的面积为，求的值．考点反比例函数与次函数的交点问题．分析根据点的横坐标是，可以求得点的纵坐标，从而可以求得的值根据反比例函数的性质，可以写出的取值范围