年按照最高发电量发电，并将发电的全部收益用于返还三峡工程投资成本，国家规定电站出售电价为.元度．因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元第页共页请你通过计算预测大约需要多少年可以收回三峡工程的投资成本结果精确到个位考点元二次方程的应用．分析依题意知三峡工程投资需亿元静态投资亿元贷款利息成本亿元物价上涨价差亿元，根据这个等量关系先求，然后求得投资减少总额即可．根据增长率问题求最高年发电量三峡电站的年发电总收益及回收成本需要的年数．解答解由题意解得，减少的投资亿元设发电量的年增长率为，则由题意得，解得.舍或.，年最高发电量.亿度．设年能收回投资成本，则..，解得.大约需要年可以收回投资成本．点评本题考查了元二次方程的应用，具有定的综合性，需要从题意中发现相关的等量关系，列方程．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键在菱形中，，如图，相交于点，延长到点，使得，若，求的长如图，点在延长线上，点在延长线上，若，求证第页共页考点菱形的性质全等三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质．分析证明是等边三角形，得出，证出，由三角函数求出，即可得出的长先由证明≌，得出，，再由证明≌，得出，，得出，然后证明是等边三角形，即可得出结论．解答解四边形为菱形，⊥，，是等边三角形，，，，•证明连接，如图所示四边形是菱形，，，，，，，第页共页，在和中≌，又平分，，，在和中≌，，即，是等边三角形．点评本题考查了菱形的性质全等三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质本题综合性强，有定难度，特别是中，需要两次证明三角形全等才能得出结论如图，次函数与反比例函数的图象交于，两点，分别求出次函数与反比例函数的解析式第页共页直接写出时的取值范围如图，等腰梯形中，边在轴上，过点作⊥于点，和反比例函数图象交于点，当梯形的面积为时，请判断和的大小关系，并说明理由．考点反比例函数综合题．分析由反比例函数的图象过，两点，利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式与点的坐标，然后由过利用待定系数法求得次函数的解析式结合图象，即可求得时的取值范围首先过点作⊥于点，易证得≌，即可得，然后设由梯形的面积为，即可求得的值，继而求得线段与的长，则可证得结论．解答解过反比例函数解析式为，过，解得．次函数解析式为第页共页由图象得时，的取值范围为，理由如下过点作⊥于点，四边形是等腰梯形，，⊥，在和中≌设梯形的面积为，解得，．第页共页点评此题属于反比例函数综合题，考查了反比例函数与次函数的交点问题待定系数法求函数的解析式全等三角形的判定与性质以及等腰梯形的性质．注意准确作出辅助线，利用方程思想求解是解此题的关键如图，在直角梯形中，，．点从点出发，沿线段向点运动，运动速度为每秒个单位点从点出发，沿线段向点运动，运动速度为每秒个单位，当点到达终点时，两点均停止运动．过点作垂直于的直线交线段于点，交线段于点．设运动的时间为．分别求出和长用含有的式子表示当四边形为平行四边形时，求的值是否存在时刻，使得直线同时平分的周长和面积若存在，请求出的值若不存在，请说明理由如图，连接，请直接写出当为何值时，为等腰三角形．考点四边形综合题．分析设再利用等腰直角三角形和三角函数的性质进行解答即可根据平行四边形的性质进行解答即可根据三角形的面积公式和元二次方程的解法进行解答即可分三种情况利用等腰三角形的性质进行解答即可．第页共页解答解由题意可知若四边形为平行四边形，则解得，秒时，四边形为平行四边形不存在，理由如下假设平分了的面积则，即，解得舍，此时，，不存在个时刻使得直线同时平分的周长和面积当，为等腰三角形当，为等腰三角形当，为等腰三角形．点评本题主要考查等腰直角三角形的性质平行四边形的性质．在解题时，应注意分情况进行讨论，防止在解题过程中出现漏解现象．点评此题考查了相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方已知反比例函数的图象，在每个象限内，随的增大而增大，则次函数的图象不经过．第象限．第二象限．第三象限．第四象限考点次函数图象与系数的关系反比例函数的性质．第页共页分析通过反比例函数的性质确定，然后由次函数的性质即可确定次函数图象经过的象限．解答解反比例函数中，随的增大而增大次函数的图象经过第三四象限，不经过第二象限．故选点评本题考查了反比例函数图象的性质和次函数图象的性质．关键是通过反比例函数的性质确定将些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第个图形有个小圆，第二个图形有个小圆，第三个图形有个小圆，第四个图形有个小圆依此规律，第个图形的小圆个数是考点规律型图形的变化类．分析由题意可知第个图形有个小圆，第二个图形有个小圆，第三个图形有个小圆，第四个图形有个小圆由此得出，第个图形的小圆个数为，由此得出答案即可．解答解第个图形有个小圆，第二个图形有个小圆，第三个图形有个小圆，第四个图形有个小圆，第个图形的小圆个数为．故选．点评此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．第页共页．如图，以的斜边为边在的同侧作正方形，设正方形的中心为，连接，如果那么的长等于考点正方形的性质全等三角形的判定与性质等腰直角三角形．专题压轴题．分析在上取点，使，连接，可证得≌，从而得到，再可证是等腰直角三角形，根据求出，也就求得．解答解在上取点使，连接，，，≌，即是等腰直角三角形，勾股定理．故选．第页共页点评本题的关键是通过作辅助线来构建全等三角形，然后将已知和所求线段转化到直角三角形中进行计算．二填空题本大题个小题，每小题分，共分请将答案直接写在答卷上元二次方程的解是，．考点解元二次方程因式分解法．分析利用因式分解法解方程．解答解，解得，．故答案为，．点评本题考查了