舍，点在抛物线上，抛物线解析式为．点评此题是二次函数综合题，主要考查了确定抛物线解析式，对称轴的方法，相似三角形的性质和判定，解本题的关键是判定三角形相似公司采购商品箱销往甲乙两地，已知商品在甲地销售平均每箱的利润百元与销售数量箱的关系为在乙地销售平均每箱的利润百元与销售数量箱的关系为将转换为以为自变量的函数，则设商品获得总利润百元，当在甲地销售量箱的范围是时，求与的关系式总利润在甲地销售利润在乙地销售利润经测算，在的范围内，可以获得最大总利润，求这个最大总利润，并求出此时的值．考点二次函数的应用．分析直接利用采购商品箱销往甲乙两地，表示出与的关系即可，进而代入求出即可利用中所求结合自变量取值范围得出与的函数关系式即可利用中所求结合自变量取值范围得出与的函数关系式，进而利用函数增减性求出函数最值即可．解答解公司采购商品箱销往甲乙两地，在甲地销售数量箱，在乙地销售数量，当，即，解得，此时当，即，解得，此时综上，．综合和中，当对应的范围是时当时在随增大而增大，当时，取得最大值为.百元．点评此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法等知识，得出与的函数解析式是解题关键分•惠安县二模如图，在平面直角坐标内，函数，是常数的图象经过其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结．求的值求证当时，求直线的函数表达式．考点反比例函数综合题．分析直接把点，代入反比例函数，求出的值即可设，交于点，利用锐角三角函数的定义得出，进而可得出结论根据，当时，有两种情况当时，由中心对称的性质得出的值，故可得出点的坐标，利用待定系数法求出直线的函数表达式即可当与所在直线不平行时，由轴对称的性质得，求出的值，故可得出点的坐标，设直线的函数表达式为，分别把点，的坐标代入，利用待定系数法求出直线的函数表达式即可．解答解函数，是常数图象经过解法，设，交于点，在中，在中，．解法，设，交于点，根据题意，可得点的坐标为点的坐标为点的坐标为，又．解法，，当时，有两种情况当时，由中心对称的性质得，则，得．点的坐标是，．设直线的函数表达式为，分别把点，的坐标代入，得解得直线的函数表达式是．当与所在直线不平行时，由轴对称的性质得点的坐标是，．设直线的函数表达式为，分别把点，的坐标代入，得解得直线的函数表达式是．综上所述，所求直线的函数表达式是或．解法，当时，．在中在中整理得或或或．当时，点的坐标是，．设直线的函数表达式为，分别把点，的坐标代入，得解得直线的函数解析式是．当时，点的坐标是，．设直线的函数解析式为，分别把点，的坐标代入，得解得直线的函数表达式是．综上所述，所求直线的函数表达式是或．点评本题考查的是反比例函数综合题，涉及到反比例函数图象上点的坐标特点用待定系数法求次函数及反比例函数的解析式等知识，难度适中分•惠安县二模如图，矩形的边点从点出发，沿射线移动，以为直径作圆，点为圆与射线的公共点，连结，过点作⊥，与圆相交于点，连结．求证四边形是矩形求的值当圆与射线相切时，点停止移动，在点移动的过程中，求四边形面积的取值范围．考点四边形综合题．分析根据三个角是直角的四边形是矩形即可判断．只要证明即可解决问题．首先证明矩形，想办法求出的范围即可解决问题，只要求出的最大值以及最小值．解答解证明为的直径，，⊥，，，四边形是矩形．由知四边形是矩形．，，，，在中四边形是矩形，．，，矩形连结，如图，，，．，，．Ⅰ当点在点处时，点在点处，点在点处，如图所示．此时，．分Ⅱ当点在点处时，直径⊥，如图所示，此时与射线相切，．Ⅲ当⊥时，最小，如图所示．矩形矩形，矩形．点评本题考查四边形综合题矩形的性质锐角三角函数勾股定理等知识，解题的关键是学会添加辅助线，学会转化的思想，学会取特殊点特殊位置探究问题，属于中考压轴题．学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值计算．考点分式的加减法．分析先通分，再加减，然后约分．解答解原式．点评本题考查了分式的加减，学会通分是解题的关键分解因式．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答解．故答案为．点评本题考查对多项式的分解能力，般先考虑提公因式，再考虑利用公式分解因式，要注意分解因式要彻底，直到不能再分解为止如图，点是正五边形的中心，则的度数为．考点正多边形和圆．分析连接，则，得出，再求出正五边形的中心角的度数，由等腰三角形的性质和内角和定理即可得出结果．解答解连接，则，，点是正五边形的中心，，故答案为．点评本题考查了正五边形的性质等腰三角形的性质正五边形中心角的求法熟练掌握正五边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键如图，在中，两条中线，相交于点，则．考点三角形的重心．分析直接根据三角形重心的性质即可得出结论．解答解在中，两条中线，相交于点，点是的重心．故答案为．点评本题考查的是三角形的重心，熟知三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为是解答此题的关键若关于的方程的两根互为相反数，则．考点根与系数的关系．分析利用可得到，然后解元次方程即可．解答解根据题意得，解得．故答案为．点评本题考查了根与系数的关系若，是元二次方程的两根时如果圆锥的底面周长为，侧面展开后所得的扇形的圆心角是，则该圆锥的侧面积是．结果保留考点圆锥的计算．分析设圆锥的母线长为，利用圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到，然后根据扇形的面积公式计算该圆锥的侧面积．解答解设圆锥的母线长为，根据题意得，解得，所以该圆锥的侧面积••．故答案为．点评本题考查了圆锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长如图，已知四边形是矩形，把矩形沿直线折叠，点落在点处，连接．若，则的值为．考点翻折变换折叠问题相似三角形的判定与性质．分析根据翻折的性质可得，再根据矩形的对边平行可得，根据两直线平行，内错角相等可得，从而得到，设与相交于，根据等角对等边的性质可得，再求出，从而得到和相似，根据相似三角形对应边成比例求出，设在中，利用勾股定理列式求出，再根据矩形的对边相等求出，然后代入进行计算即可得解．解答解矩形沿直线的梦”主题教育系列活动，设有征文独唱绘画手抄报四个项目，该校共有人次参加活动．下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题．此次有名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是度．请你把条形统计图补充完整．