的关键飞机着陆后滑行的距离单位关于滑行时间单位的函数解析式是.直接指出飞机着陆时的速度直接指出的取值范围画出函数的图象并指出飞机着陆后滑行多远才能停下来考点二次函数的应用．分析直接由函数解析式得出答案即可由于飞机着陆，不会倒着跑，所以当取得最大值时，也取得最大值，求得的取值范围即可利用配方法求得函数的最值，也就是飞机着陆后滑行的最远距离．解答解飞机着陆时的速度当取得最大值时，飞机停下来，则，此时因此的取值范围是第页共页如图，．飞机着陆后滑行米才能停下来．点评此题考查二次函数的实际运用，运用二次函数求最值问题常用公式法或配方法是解题关键如图，是边长为的等边三角形，点从点出发沿方向在线段上以速度运动，与此同时，点从线段的个端点出发，以速度在线段上运动，当到达点后，运动停止，运动时间为秒如图，若，点从出发沿方向运动，连，交于，连．当时求的度数求的值如图，若点从点出发沿方向运动，点到达点后再沿方向运动．当时，连，以为边作等边，使在两侧，求点所经历的路径长．考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质勾股定理特殊角的三角函数值．第页共页专题压轴题．分析如图，由题可得，易证≌，则有，根据三角形外角的性质可求得，即可得到延长到，使得，连接，过点作⊥于，如图，易证是等边三角形，结合是等边三角形可证到≌，则有，，从而可得．设则有，．在中运用三角函数可得从而有．在中根据勾股定理可得，代入所求代数式就可解决问题过点作⊥于，连接，如图，由题可得，从而有进而可得．由是等边三角形可得，，从而可得，进而可证到≌，则有，故点运动的路径为过点垂直于的条线段．然后只需确定点的始点和终点位置，就可解决问题．解答解如图，由题可得．是等边三角形．在和中≌，，，延长到，使得，连接，过点作⊥于，如图，第页共页是等边三角形．是等边三角形，，．在和中≌，．设，则有，．在中，••，••，．在中，．第页共页过点作⊥于，连接，如图，由题可得，．，•．是等边三角形．，，．在和中≌，，点运动的路径为过点垂直于的条线段．当时，在点，在的中点，此时•当时，在点，在点，此时点在点．当时，点所经历的路径长为．点评本题主要考查了等边三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质锐角三角函数特殊角的三角函数值勾股定理三角形外角的性质等知识，综合性比较强，有定的难度构造旋转型全等三角形由共顶点的两个等边三角形组成是解决第小题的关键，证到是解决第小题的关键．第页共页．定义我们把平面内与个定点和条定直线不经过点距离相等的点的轨迹满足条件的所有点所组成的图形叫做抛物线．点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线．已知抛物线的焦点准线，求抛物线的解析式已知抛物线的解析式为，点，，为抛物线上点，求的最小值及此时点坐标若中抛物线的顶点为，抛物线与轴的两个交点分别是，过三点作，上是否存在定点若存在，求出点坐标并指出这样的定点有几个若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析直接根据新定义即可求出抛物线的解析式首先求出抛物线的焦点坐标以及准线方程，根据最短时，共线，据此求出的最小值及此时点坐标设，则，在中，由勾股定理得，进而求出是定值，据此作出判断．解答解设抛物线上有点由定义知，解得如图，由得抛物线的焦点为准线为，由向下平移个单位所得，其焦点为准线为，由定义知为抛物线上的点，则，最短为共线，此时在处，点在抛物线内的最小值为，此时点坐标为由知第页共页设，则，在中，由勾股定理得，解得，则即点故过定点，．点评本题主要考查了二次函数综合题的知识，此题涉及到求抛物线解析式平移的知识点的共线勾股定理等知识，解答本题的关键是新定义，抛物线焦点抛物线的准线等知识，此题难度不大．小抛物线的解析式为，确定抛物线的形状与开口方向若将抛物线沿轴平移，顶点发生了变化，对称轴没有变化，的值不变，则不变，所以的值不变若将抛物线沿直线平移，则的值不变，故选．点评本题考查平移的基本性质平移不改变图形的形状和大小经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等如图，四边形的两条对角线互相垂直则四边形的面积最大值是第页共页考点二次函数的最值．分析直接利用对角线互相垂直的四边形面积求法得出•，再利用配方法求出二次函数最值．解答解设，四边形面积为，则，则•，当时，最大所以时，四边形的面积最大，故选．点评本题考查了二次函数最值以及四边形面积求法，正确掌握对角线互相垂直的四边形面积求法是解题关键已知二次函数的解析式为为常数，，且，下列说法方程有两个不同根，且二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的个数是考点二次函数图象与系数的关系．分析根据题意把的符号分成两种情况，再由判断出的符号，即可得出当时，的符号，从而得出的符号，再得出方程有个根大于，个根小于，即可得出抛物线和坐标轴有三个交点．解答解当时如图故错误，故正确方程有两个不同根，且，第页共页即，故正确二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，故正确故选．点评本题考查了二次函数的图象与系数的关系，掌握分类讨论思想是解题的关键．二填空题共小题，每小题分，共分．抛物线的对称轴是直线．考点二次函数的性质．分析根据抛物线对称轴公式进行计算即可得解．解答解对称轴为直线，即直线故答案为直线．点评本题考查了二次函数的性质，主要利用了对称轴公式，比较简单已知，则的值为．考点解元二次方程公式法．分析把的值代入代数式，再进行计算即可．解答解，第页共页．故答案为．点评本题考查了元二次方程，实数的运算法则，求代数式的值的应用，能根据实数的运算法则进行计算是解此题的关键的半径为是的两条弦，．则和之间的距离或．考点垂径定理勾股定理．专题分类讨论．分析作⊥于，交于，连结，如图，根据平行线的性质得⊥，再利用垂径定理得到接着根据勾股定理，在中计算出，在中计算出，然后分类讨论当圆心在与之间时当圆心不在与之间时，．解答解作⊥于