概率为．点评本题考查了频数分布直方图，频数分布表和概率，利用统计图表获取信息时，必须认真观察分析研究统计图表，才能作出正确的判断和解决问题，概率所求情况数与总情况数之比在“红五月”读书活动中，社区计划筹资元购买科普书籍和文艺刊物．计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物经初步了解，有户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资元，经筹委会进步宣传，自愿参加的户数在户的基础上增加了其中，如果每户平均集资在元的基础上减少，那么实际筹资将比计划筹资多元，求的值．考点元二次方程的应用元次不等式的应用．分析设用元购买文艺刊物，则用元购买科普书籍，根据购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的倍列出不等式，解不等式即可根据实际筹资将比计划筹资多元建立方程，解方程即可．解答解设用元购买文艺刊物，则用元购买科普书籍，根据题意得，解得．答最少用元购买文艺刊物由题意得，解得，不合题意舍去．答的值为．点评本题考查了元二次方程与元次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系，列出方程或不等式，再求解．第页共页．如图，已知，是的平分线，且⊥交延长线于点．若，求求证．考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形．分析过点作⊥于，根据已知条件，是的平分线，得到，在等腰直角三角形中，求得延长相交于点．可以证明≌，再证明≌得到，就可以得出结论．解答解如图，过点作⊥于，是的平分线如图，延长相交于点，，，，在和中≌在和中，≌第页共页．点评本题主要考查了角平分线性质，全等三角形判定和性质，能够想到延长相交于点，构造全等三角形是解决本题的关键．五解答题本大题个小题，各分，共分每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤如图，矩形位于直角坐标平面，为原点，分别在坐标轴上，的坐标为线段上有动点，已知点在第象限．是直线上点，若是等腰直角三角形，求点的坐标是直线上点，若是等腰直角三角形．求点的坐标．考点次函数综合题．分析根据题意可知只有，作⊥轴于点，作⊥轴于点，可证明≌，可求得，代入直线解析式可求得点坐标可分为当，在上方和下方，当时三种情况，设，可分别表示出点的坐标，再代入直线，可求得点坐标．第页共页解答解如图所示，作⊥轴于点，作⊥轴于点，可得，根据题系来求解．意可知当为等腰直角三角形时，只有满足条件，，，，，，，在和中≌，设点的横坐标为，由，得，点的坐标是由点在直线上，可设，如图所示，当时易得点坐标如图所示，当时设点的坐标为第页共页则点坐标为由，得，点坐标如图所示，当时，时，同理可求得点坐标点坐标分别为，或，或，．点评本题主要考查次函数综合应用，涉及矩形的性质全等三角形的判定和性质等腰直角三角形的性质及分类讨论思想等知识点．在中求得点的坐标是解题的关键，在中确定出点可能的位置是解题的关键．本题所考查内容较为基础，难度不大如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于两点，点在原点的左侧，点的坐标为与轴交于，点，点是直线下方的抛物线上动点．求这个二次函数的表达式．连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在点，使四边形为菱形若存在，请求出此时点的坐标若不存在，请说明理由．当点运动到什么位置时，四边形的面积最大求出此时点的坐标和四边形的最大面积．考点二次函数综合题．专题压轴题．第页共页分析将的坐标代入抛物线的解析式中即可求得待定系数的值由于菱形的对角线互相垂直平分，若四边形为菱形，那么点必在的垂直平分线上，据此可求出点的纵坐标，代入抛物线的解析式中即可求出点的坐标由于的面积为定值，当四边形的面积最大时，的面积最大过作轴的平行线，交直线于，交轴于，易求得直线的解析式，可设出点的横坐标，然后根据抛物线和直线的解析式求出的纵坐标，即可得到的长，以为底，点横坐标的绝对值为高即可求得的面积，由此可得到关于四边形的面积与点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出四边形的最大面积及对应的点坐标．解答解将两点的坐标代入得，解得所以二次函数的表达式为存在点，使四边形为菱形设点坐标为交于若四边形是菱形，则有连接，则⊥于又解得，不合题意，舍去，点的坐标为，过点作轴的平行线与交于点，与交于点，设设直线的解析式为，第页共页则，解得直线的解析式为，则点的坐标为当，解得四边形•••当时，四边形的面积最大此时点的坐标为，四边形的面积的最大值为．点评此题考查了二次函数解析式的确定菱形的判定和性质以及图形面积的求法等知识，当所求图形不规则时通常要将其转换为其他规则图形面积的和差题的关键在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起不考虑水的阻力，直至铁块完全露出水面定高度，则下图能反映弹簧称的读数单位与铁块被提起的高度单位之间的函数关系的大致图象是考点函数的图象．专题压轴题．分析露出水面前读数不变，出水面后逐渐增大，离开水面后不变．解答解因为小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面定高度．第页共页则露出水面前读数不变，出水面后逐渐增大，离开水面后不变．故选．点评本题考查函数值随时间的变化问题．注意分析随的变化而变化的趋势，而不定要通过求解析式来解决如图是组有规律的图案，第个图案由个组成，第个图案由个组成，第个图案由个组成，第个图案由个组成则第个图案的个数为考点规律型图形的变化类．分析仔细观察图形可知第个图形有个三角形第二个图形有个三角形第三个图形有个三角形第四个图形有个三角形第个图形有个三角形进步代入求得答案即可．解答解观察发现第个图形有个三角形第二个图形有个三角形第三个图形有个三角形第四个图形有个三角形第个图形有个三角形则第个图案中的个数为．故选．点评此题考查图形的变化规律，从简单情形入手，找到般规律，利用规律，解决问题如图，矩形中，动点从点出发，在上移动至点停止．记，点到直线的距离为，则关于的函数解析式是第页共页考点相似三角形的判定与性质函数关系式．专题动点型．分析根据两直线平行，内错角相等可得，再根据两组角对应相等的两个三角形相似求出和相似，根据相似三角形对应边成比例可得，然后整理即可得到与的关系式．解答解矩形中，，，，，．故选．点评本题考查了矩形的性质，主要利用了相似三角形的判定与性质，勾股定理，求出相似三角形并根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．二填空题本大题个小题，每小题分，共分．计算．考点二次根式的乘除法．专题计算题．分析根据二次根式的乘法，先把被开方数相乘，再化简即可．解答解原式，故答案为．点评本题考查了二次根式的乘除法，是基础知识比较简单，要识记．第页共页．方程的解是．考点解分式方程．专题计算题．分析观察方程可得最简公分母是，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．解答解方程两边同乘以，得，解得．经检验是原方程的解．故答案为．点评解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程定注意要验根如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，，则的度数是．考点旋转的性质．分析根据旋转的性质可得，然后判断出是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得，再根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出