代入中得解得的解析式为当时，答恒温系统在天内保持大棚里温度在及以上的时间有小时．点评本题是反比例函数和次函数的综合，考查了反比例函数和次函数的性质和应用，解答此题时要先利用待定系数法确定函数的解析式，再观察图象特点，结合反比例函数和次函数的性质作答如果两个次函数和满足，，那么称这两个次函数为“平行次函数”．如图，已知函数的图象与轴轴分别交于两点，次函数与是“平行次函数”若函数的图象过点求的值若函数的图象与两坐标轴围成的三角形和构成位似图形，位似中心为原点，位似比为，求函数的表达式．考点位似变换两条直线相交或平行问题．分析根据平行次函数的定义可知，再利用待定系数法求出的值即可根据位似比为可知函数与两坐标的交点坐标，再利用待定系数法求出函数的表达式．解答解由已知得，把点，和代入中得根据位似比为得函数的图象有两种情况不经过第三象限时，过，和这时表达示为不经过第象限时，过，和这时表达示为点评本题考查了位似变换和两条直线的平行问题，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比同时还要熟练掌握若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即值相同如图，在四边形中，，以点为圆心，为半径的圆与相切于点，交于点求的大小及的长度在的延长线上取点，使得上的个动点到点的最短距离为，求的长．考点切线的性质弧长的计算．专题计算题．分析连接，如图，根据圆的切线的性质可得⊥，解可求出，进而得到，然后运用圆弧长公式就可求出的长度如图，根据两点之间线段最短可得当三点共线时最短，此时，根据等腰三角形的性质可得，只需运用勾股定理求出，就可求出的长．解答解连接，如图，为半径的圆与相切于点，⊥，．在中，，．，，，的长度为如图，根据两点之间线段最短可得当三点共线时最短，此时，．⊥，点评本题主要考查了圆的切线的性质三角函数的定义特殊角的三角函数值平行线的性质圆弧长公式等腰三角形的性质两点之间线段最短勾股定理等知识，根据两点之间线段最短得到三点共线时最短，是解决第小题的关键分•盐城地拟召开场安全级别较高的会议，预估将有至名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设各有门式安检仪和手持安检仪两种门式安检仪每台元，需安检员名，每分钟可通过人手持安检仪每只元，需安检员名，每分钟可通过人，该会议中心共有个不同的入口，每个入口都有条通道可供使用，每条通道只可安放台门式安检仪或只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为元．安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用现知道会议当日人员从上午开始入场，到上午结束入场，个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入如，，点坐标在中，是等边三角形，点坐标，．的最小值为，此时点的坐标，．点评本题考查二次函数综合题等边三角形的性质全等三角形的判定和性质勾股定理等知识，解题的关键是理解共线时，最小，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题．每个入口处，只有个通道安放门式安检仪，而其余个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问在规定时间内可通过多少名人员安检所需要的总费用为多少元请你设计个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少．考点元次不等式组的应用．分析依题意直接列式计算即可设设每个入口处，有个通道安放门式安检仪，而其余个通道均为手持安检仪的整数，根据题意列出不等式求出安检方案，用总费用函数关系式确定出安检所需要的总费用最少的方案．解答解根据题意，得名安检所需要的总费用为元，答在规定时间内可通过名人员安检所需要的总费用为元，设每个入口处，有个通道安放门式安检仪，而其余个通道均为手持安检仪的整数，根据题意得解不等式得，.，的整数，或安检所需要的总费用当越小，安检所需要的总费用越少，时，安检所需要的总费用最少，为．即每个入口处，有个通道安放门式安检仪，而其余个通道均为手持安检仪，安检所需要的总费用最少．点评此题是元次不等式组的应用，主要考查了，列不等式，列方程，解本题的关键是申请题意，列出不等式和函数关系式分•盐城如图，已知次函数的图象与轴轴分别交于两点，抛物线过两点，且与轴交于另点．求的值如图，点为的中点，点在线段上，且，连接并延长交抛物线于点，求点的坐标将直线绕点按逆时针方向旋转后交轴于点，连接，如图，为内以点，连接，分别以为边，在他们的左侧作等边，等边，连接求证求的最小值，并求出当取得最小值时点的坐标．考点二次函数综合题．分析把，代入抛物线即可解决问题．首先求出坐标，根据，求出点坐标，求出直线，利用方程组求交点坐标．欲证明，只要证明≌即可．当共线时，最小，作⊥于，⊥于，⊥于，由求出利用等边三角形性质求出，由此即可解决问题．解答解次函数的图象与轴轴分别交于两点，抛物线过两点，解得．，对于抛物线，令，则，解得或，点坐标，点坐标，点坐标设直线为，把代入得到解得，直线为，由解得或，点坐标，．，是等边三角形，，，在和中≌，．如图中当共线时，最小，作⊥于，⊥于，⊥于．，，解答解．点评本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是是解题的关键当时，分式的值为．考点分式的值为零的条件．分析直接利用分式的值为，则其分子为零，进而得出答案．解答解当时此时分式的值为．故答案为．点评此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键如图，转盘中个小扇形的面积都相等，任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为．考点几何概率．分析首先确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向红色区域的概率．解答解圆被等分成份，其中红色部分占份，落在阴影区域的概率，故答案为．点评本题考查几何概率的求法首先根据题意将代数关系用面积表示出来，般用阴影区域表示所求事件然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率此题将概率的求解设置于几何图象或游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性如图，正六边形内接于半径为的圆，则两点间的距离为．考点正多边形和圆．专题推理填空题．分析根据题意可以求得的度数，由正六边形内接于半径为的圆，可以求得两点间的距离．解答解连接，如右图所示，六边形是正六边形，，，是正六边形的外接圆的直径，正六边形内接于半径为的圆即则两点间的距离为，故答案为．点评本题考查正多边形和圆，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件如图是由个棱长均为的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为．考点简单组合体的三视图．分析根据立体图形画出它的主视图，再求出面积．解答解主视图如图所示，由个棱长均为的正方体组成的几何体，主视图的面积为，故答案为．点评此题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的主视图，解本题的关键是画出它的主视图已知圆锥的底面半径是，母线长是，则圆锥的侧面积是．考点圆锥的计算．专题压轴题．分析圆锥的侧面积底面周长母线长．解答解底面半径是，则底面周长，圆锥的侧面积