资元购买科普书籍和文艺刊物．该社区计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物第页共页经初步了解，该社区有户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资元．经筹委会进步宣传，自愿参加的户数在户的基础上增加了其中，这样每户平均集资在元的基础上减少，那么实际筹资将比计划筹资多元，求的值．考点元二次方程的应用元次不等式的应用．分析设用元购买文艺刊物，则用元购买科普书籍，根据购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的倍列出不等式，解不等式即可根据实际筹资将比计划筹资多元建立方程，解方程即可．解答解设用元购买文艺刊物，则用元购买科普书籍，根据题意得，解得．答最少用元购买文艺刊物由题意得，解得，不合题意舍去．答的值为．点评本题考查了元二次方程与元次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系，列出方程或不等式，再求解对，定义种新运算其中，均为非零常数，这里等式右边是通常的四则混合运算，例如．已知，．请解答下列问题．求，的值若，则称是的函数，当自变量在的范围内取值时，函数值为整数的个数记为，求的值若，对任意实数，都成立这里和均有意义，求与的函数关系式第页共页考点二次函数综合题．分析结合新运算的定义，代入数据，解二元次方程组即可得出结论将的值代入原定义式中，用表示出，由二次函数的性质即可找出的取值范围，从而得出的值得出关于的等式，由对任意实数，都成立，找出恒为的代数式，从而得出结论．解答解由得，解得．答的值为，的值为．把，代入，得又，当时，取最大值当时当时，．，．即．对任意实数，都成立．点评本题考查了解二元次方程组以及二次函数的性质，解题的关键代入数据解二元次方程组结合二次函数的性质寻找最值代入定义式，寻找恒为的量．本题属于中档第页共页题，难度不大，但是由于涉及到新的运算规则，不少学生会放弃该题，其实在解决新定义类型的题目时，运算都是很简单的，只要牢记运算的规则，套入给定的例子即可得出结论．五解答题.本大题共小题，每小题分，共分解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形包括作辅助线，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上如图，在中，⊥于点，⊥于点，连接．如图，若求的长如图，若，求证如图，若，现将沿边翻折得到，连接．猜想线段之间的数量关系，写出关系式，并证明你的结论．考点几何变换综合题．分析根据勾股定理和直角三角形斜边中线等于斜边的半即可求解过点作⊥交于点，先证明≌和≌，进步通过等量代换和加减即可求解过点作⊥于点交于点，先证明≌，再论证四边形为平行四边形，通过等量代换即可求解．解答解如图及到的知识点有待定系数法求次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数最值的求法以及三角形的面积计算．在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．第页共页⊥，，第页共页如图过点作⊥交于点，⊥于点，⊥于点，可证，，，是等腰直角三角形在和中≌，在和中≌，第页共页在中，可求如图过点作⊥于点交于点．与同理易证≌，，⊥，，又四边形为平行四边形．点评此题主要考查几何变换的综合问题，会构造三角形全等，会运用勾股定理求线段的长度，会灵活运用等量代换和加减是解题的关键．第页共页．如图，已知抛物线交轴于点两点点在点的左侧，交轴于点，点为抛物线的顶点，连接．求直线的解析式．点为轴上两点，其中.分别平行于轴，交抛物线于点和，交于点，当的值最大时，在轴上找点，使得值最大，请求出点的坐标及的最大值．如图，在抛物线上是否存在点，使得是以为底边的等腰三角形，若存在，请出点的坐标及的面积，若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析根据抛物线的解析式求得点的坐标，然后利用待定系数法来求直线的解析式即可根据平行线的性质和函数图象上点的坐标特征易得结合二次函数最值的求法和两点间线段最短得到要使值最大，则点三点在条直线上，只需求得点的坐标，利用待定系数法推知直线关系式，由该关系式来求点的坐标即可当时，点在线段的垂直平分线上，结合三角形的面积公式进行解答．解答解如图，或．设直线的解析式为，把的坐标代入，得，解得．故直线的解析式为第页共页如图，轴，轴，．有最大值，此时要使值最大，则点三点在条直线上，设直线，则，解得，直线．当时则点的坐标是，．此时，的最大值为如图，设点，．当时，点在线段的垂直平分线上点在线段的垂直平分线上，点在的角平分线上解得，．第页共页•或•．点评本题考查了二次函数综合题．其中析由切线的性质可知⊥，由圆周角定理可知，从而可求得．解答解是圆的切线，为切点，⊥．．，．．故选．第页共页点评本题主要考查的是切线的性质和圆周角定理的应用，利用切线的性质和圆周角定理求得是解题的关键将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程正确的是．向左平移个单位．向右平移个单位．向上平移个单位．向下平移个单位考点二次函数图象与几何变换．分析根据图象左移加，可得答案．解答解将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程正确的是向左平移了个单位，故选．点评本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移规律是左加右减，上加下减如图图象所反映的过程是明明从家跑步去体育场，在那里锻炼了阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中表示时间分，千米表示明明离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是．明明家离体育场.千米．明明在体育场锻炼了分钟．体育场离早餐店千米．明明从早餐店回家的平均速是千米小时考点函数的图象．分析根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得距离．解答解明明家离体育场.千米，正确明明在体育场锻炼了分钟，正确第页共页体育场离早餐店千米，正确明明从早餐店回家的平均速是千米分钟，错误．故选．点评本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键如图图形都是由同样大小的棋子按定的规律组成，其中第个图形有颗棋子，第个图形共有颗棋子，第个图形共有颗棋子则第个图形中棋子的颗数为考点规律型图形的变化类．分析通过观察图形可知第个图形中棋子的个数为第个图形中棋子的个数为第个图形中棋子的个数为由此得出第个图形中棋子的个数为，然后把代入计算即可．解答解第个图形中棋子的个数为第个图形中棋子的个数为第个图形中棋子的个数为