店购进批纪念册，每本进价为元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于元且不高于元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量本与每本纪念册的售价元之间满足次函数关系当销售单价为元时，销售量为本当销售单价为元时，销售量为本．请直接写出与的函数关系式当文具店每周销售这种纪念册获得元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大最大利润是多少考点二次函数的应用元二次方程的应用．分析设，根据题意，利用待定系数法确定出与的函数关系式即可根据题意结合销量每本的利润，进而求出答案根据题意结合销量每本的利润，进而利用二次函数增减性求出答案．解答解设，把，与，代入得，解得，则设当文具店每周销售这种纪念册获得元的利润时，每本纪念册的销售单价是元，根据题意得，则，整理得解得，不合题意舍去，答每本纪念册的销售单价是元由题意可得，此时当时，最大，又售价不低于元且不高于元，时，随的增大而增大，即当时，最大元，答该纪念册销售单价定为元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是元．点评此题主要考查了二次函数的应用以及元二次方程的应用待定系数法求次函数解析式等知识，正确利用销量每本的利润得出函数关系式是解题关键分秋•盐城校级月考方法呈现已知，点是正方形内的点，连．将绕点顺时针旋转到的位置如图，设的长为，的长为，求旋转到的过程中边所扫过区域图中阴影部分的面积实际运用如图，点是等腰内点连接．若，求的大小拓展延伸如图，点是等边内点则的面积是直接填答案考点四边形综合题．分析依题意，将逆时针旋转可与重合，此时阴影部分面积扇形的面积扇形的面积，根据旋转的性质可知，两个扇形的中心角都是，可据此求出阴影部分的面积．连结，求出是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得，，再利用勾股定理逆定理求出，然后计算即可得解根据全等三角形的面积相等求出与的面积之和等于四边形的面积，然后根据等边三角形的面积与直角三角形的面积列式计算即可得解，同理求出和的面积的和，和的面积的和，从而求出的面积，然后根据的面积的面积与的面积的和计算即可得解．解答解将绕点顺时针旋转到的位置，≌阴影扇形扇形如图，连结．将绕点顺时针旋转，与重合，≌，是等腰直角三角形．在中，是直角三角形，，如图，将绕点逆时针旋转角的同名三角函数值相等建立方程求解．得到，连结，≌是等边三角形是直角三角形，，四边形≌，四边形如图，同理可求和的面积的和，和的面积的和，的面积，的面积的面积与的面积的和．故答案为．点评本题考查了旋转的性质旋转前后两图形全等对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形的判定与性质，三角形的面积，其中较为复杂，求出的面积是解题的关键分•威海如图，抛物线的图象经过点点点与轴交于点，作直线，连接，．求抛物线的函数表达式是抛物线上的点，求满足的点的坐标点在轴上且位于点上方，点在直线上，点为第象限内抛物线上点，若以点，为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．考点二次函数综合题．分析用待定系数法求出抛物线解析式即可．分点在直线上方的抛物线上和点在直线下方的抛物线上两种情况，用三角函数求解即可分为菱形的边和为菱形的对角线，用菱形的性质进行计算解答解抛物线的图象经过点点点设抛物线解析式为，抛物线解析式为如图，点在直线上方的抛物线上，记，连接，过作⊥，垂足为，由知，设线段，则，点，点在抛物线上舍点在直线下方的抛物线上，记，同的方法得，点的坐标为，为菱形的边，如图，在第象限内取点，过点作轴，交于，过点作，交轴于，四边形是平行四边形，四边形是菱形过点作⊥轴，垂足为，，，设点在中，直线的解析式为，轴，舍或，菱形的边长为．为菱形的对角线，如图，在第象限内抛物线上取点，过点作，交轴于点，连接，过点作，交于，四边形是平行四边形，连接交于点，四边形是菱形，⊥，，，，，设点，舍，此种情况不存在．菱形的边长为．点评此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求抛物线解析式，菱形的性质，平行四边形的性质，判定，锐角三角函数，解本题的关键是用，利用除以边数就可以求出外角的度数．解答解正九边形的个外角的度数为．故答案为．点评本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小等于，由外角和求正多边形的外角，是常见的题目，需要熟练掌握若个正比例函数的图象与个反比例函数图象的个交点坐标是则另个交点的坐标是，．考点反比例函数与次函数的交点问题．分析反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点定关于原点对称．解答解反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点定关于原点对称，另个交点的坐标与点，关于原点对称，该点的坐标为，．故答案为，．点评本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握关于原点对称的两个点的坐标的横纵坐标都互为相反数从下列个函数中任取个，函数值随自变量的增大而增大的概率是．考点反比例函数的性质次函数的性质二次函数的性质概率公式．分析利用次二次函数，以及反比例函数的性质判断即可．解答解，随着的增大而增大，随着的增大而减小，随着的增大而增大，随着的增大而增大，则函数值随自变量的增大而增大的概率是，故答案为点评此题考查了反比例函数的性质，次函数的性质，以及二次函数的性质，熟练掌握函数的增减性是解本题的关键如图，在平行四边形中，过点的直线⊥，垂足为，若，则度．考点平行四边形的性质．分析由四边形是平行四边形，可得，又由直线⊥，可求得的度数．解答解四边形是平行四边形，，，，⊥，．故答案为．点评此题考查了平行四边形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用挂钟分针的长，经过分钟，它的针尖转过的弧长是．考点弧长的计算．分析先求出经过分钟分针的针尖转过的圆心角的度数，再根据弧长公式，求得弧长．解答解分针经过分钟，转过，经过分钟转过，则分针的针尖转过的弧长是