长和，解直角三角形求得，得出，然后根据勾股定理即可求得．解答证明是的直径，与相交于点，且，⊥，，⊥，与相切解连接，在中即，，，作⊥，⊥，，，，四边形是矩形•．点评本题考查了切线的判定，垂径定理的应用，平行线的性质，三角形相似的判定和性质，解直角三角形等，作出辅助线根据直角三角形是解题的关键．五解答题本题共小题，其中题分，题各分．分•大连模拟如图，两个全等的和中，其中点和点重合，点在上，将沿射线平移，设平移的距离为，平移后的图形与重合部分的面积为，关于的函数图象如图所示其中时，函数的解析式不同填空的长为求关于的函数关系式，并写出的取值范围．考点动点问题的函数图象．分析通过图观察可知时，即点从运动到平移的距离为当在平移过程中，与的重合部分有三种情况，将三种图形分别画出，通过作辅助线构造相似三角形，通过相似三角形对应边的关系，将各边用表示出来，即可以列出与的函数关系式．解答解由图得当时说明此时与无重合部分，则点从到运动的距离为，即故答案为．当经过点时如图，≌．．．，即．当时如图，设与分别相交于点作⊥，垂足为．则．．．，即设，则．同理即即••同理，即．，．当时如图，由知，．当时如图，设与相交于点．同理．，即点评本题考查了平移的性质相似三角形性质，解题的关键是要找到运动过程中与重叠面积的不同情况，通过辅助线构造相似三角形，要注意分类讨论画出对应的图象分•大连模拟阅读下面材料小明遇到这样个问题如图，中，，，点，分别在，上，且．当时，图中是否存在与相等的线段若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．小明通过探究发现，过点作的垂线，垂足为，能得到对全等三角形如图，从而将解决问题．请回答小明发现的与相等的线段是．证明小明发现的结论参考小明思考问题的方法，解决下面的问题如图，中，点在上点在上，且，求的值．考点三角形综合题．分析直接写出答案先判断出，在判断出，即可判断出≌即可先判断出，进而得出，得出，再判断出，即可得出结论．解答解故答案为证明作⊥，垂足为．则══．，．，，．，．在和中，≌．如图，过点作的平行线，与分别相交于点．，，．，，．，．，，，，点评此题是三角形综合题，主要考查了同角的余角相等，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解本题的关键是得出，是道比较简单的中考常考题分•大连模拟在平面直角坐标系中，抛物线经过点直线与轴相交于点，与的平分线相交于点，直线的解析式为，．若点在此抛物线上，求抛物线的解析式在的条件下，过点作轴的平行线，与直线相交于点，设为抛物线上的个动点，连接，当时，求点的坐标．考点二次函数综合题．分析如图，先求出点坐标，则可得到，再证明，加上，则可判断四边形为平行四边形，所以于是得到然后利用待定系数法求抛物线解析式如图，先确定直线的解析式为，再确定点坐标，则可求出的长，设利用三角形面积公式和得到•••••，然后解绝对值方程求出的值，从而可确定点的坐标．解答解如图当时解得，则，，平分，，，，而，四边形为平行四边形，把，代入得，解得抛物线的解析式为如图，把，代入得，解得，直线的解析式为，当时则，设，•••••，解得或，点的坐标为，或，．点评本题考查了二次函数的综合题熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和平行四边形的判定与性质会运用待定系数法求函数解析式理解坐标与图形性质．解决本题的关键是画出几何图形和证明四边形为菱形检验把代入，即是原分式方程的解，故原方程的解为．点评此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验校男子足球队队员的年龄分布如表所示年龄岁人数则这些队员年龄的中位数是岁．考点中位数．分析先求出总人数，再根据中位数的定义进行解答即可．解答解共有人，中位数是第个数的平均数，这些队员年龄的中位数是故答案为．点评此题考查了中位数，中位数是将组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错如图，中将绕点逆时针旋转后得到，若，则的长为．考点旋转的性质．分析由旋转的性质得，，由等边三角形的判定得到是等边三角形，由等边三角形的性质即可得到结论．解答解由旋转的性质得，，是等边三角形故答案为．点评本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，掌握旋转前后两图形全等是解决问题的关键如图，平行线被直线所截，过点作⊥，与直线相交于点，若，则的度数为．考点平行线的性质．分析根据垂直的定义得到，根据平行线的性质得到，根据三角形的内角和即可得到结论．解答解⊥，，，，，故答案为．点评本题考查了平行线的性质，垂直定义，注意两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补如图，菱形的对角线与轴平行，点的坐标分别是，点在函数的图象上，则的值为．考点反比例函数图象上点的坐标特征菱形的性质．分析连结，如图，根据菱形的性质得与互相垂直平分，再利用轴得到⊥轴，则可写出点坐标，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求的值．解答解连结，如图，四边形为菱形，与互相垂直平分，轴，⊥轴，点坐标为．故答案为．点评本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数为常数，的图象是双曲线，图象上的点，的横纵坐标的积是定值，即在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，将线段沿方向平移后，得到点的对应点的坐标为则点的对应点的坐标为，．考点坐标与图形变化平移．分析根据点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点的坐标即可．解答解，的对应点的坐标为平移规律为横坐标加，纵坐标减，点，的对应点为，的坐标为，．故答案为，．点评本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是横坐标右移加，左移减纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键飞机模型的机翼形状如图所示，其中，，根据图中的数据计算的长为精确到参考数据故答案为由统计表可得，四月份日人均诵读时间在.范围内的人数有人，由频数分布直方图得，三月份