，求正方形的面积．考点四边形综合题．分析根据正方形的性质和全等三角形的判定定理证明根据等腰三角形的三线合得到，根据三角形中位线定理解答设，用表示出，利用勾股定理表示出，证明，根据相似三角形的性质得到•，计算即可．解答证明在正方形中．在和中≌解．≌，，第页共页，，即⊥．平分为的中点．为正方形的中心，为的中点．解设，则由，得在中，，即•，则．解得．正方形的面积为．点评本题考查的是正方形的性质等腰三角形的性质全等三角形的判定定理和性质定理相似三角形的性质定理以及勾股定理的应用，掌握等腰三角形的三线合以及相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键阅读材料如图，的周长为，内切圆的半径为，连接，被划分为三个小三角形，用表示的面积．第页共页又•，•，•••••可作为三角形内切圆半径公式理解与应用利用公式计算边长分为的三角形内切圆半径类比与推理若四边形存在内切圆与各边都相切的圆，如图二且面积为，各边长分别为，试推导四边形的内切圆半径公式拓展与延伸若个边形为不小于的整数存在内切圆，且面积为，各边长分别为，合理猜想其内切圆半径公式不需说明理由．考点三角形的内切圆与内心．专题阅读型．分析根据上述三角形的内切圆的半径公式，由已知条件，结合勾股定理的逆定理得该三角形是直角三角形．可以首先求得其面积是，其周长是．再根据其公式代入计算同样连接圆心和四边形的各个顶点以及圆心和的切点，根据四边形的面积等于四个直角三角形的面积进行计算根据上述方法和结论，即可猜想到任意多边形的内切圆的半径等于其面积的倍除以多边形的周长．解答解以为边长的三角形为直角三角形，易求得连接并设内接圆半径为，可得四边形•••••．第页共页猜想．点评考查了学生由特殊推广到般的能力，掌握多边形的内切圆的半径的计算方法小明为了通过描点法作出函数的图象，先取自变量的个值满足，再分别算出对应的值，列出表记判断之间关系，并说明理由若将函数四边形．阴阴．故答案分别为．第页共页点评此题主要考查学生对三角形面积的理解和掌握，难点是需要分别求得．然后阴即可，这是此题的突破点．为“”，列出表其他条件不变，判断之间关系，并说明理由小明为了通过描点法作出函数的图象，列出表由于小明的粗心，表中有个值算错了，请指出算错的值直接写答案．考点二次函数的图象．分析可分别表示出的值，然后进行比较即可．根据得出的规律，进行判断即可．解答解．，同理．，同理，第页共页．方法同理．同理．方法二．又．同理．同理点评本题结合二次函数的相关知识考查了规律性问题的解法．第页共页规律性问题通常要先从简单的例子入手得出般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值操作示例如图，中，为边上的中线，则．实践探究在图中，分别为矩形的边的中点，则阴和矩形之间满足的关系式为在图中，分别为平行四边形的边的中点，则阴和平行四边形之间满足的关系式为在图中，分别为任意四边形的边的中点，则阴和四边形之间满足的关系式为解决问题在图中，分别为任意四边形的边的中点，并且图中阴影部分的面积为平方米，求图中四个小三角形的面积和，即．考点三角形的面积．专题规律型．分析利用分别为矩形的边的中点，分别求得阴和矩形即可．利用分别为平行四边形的边的中点，分别求则阴和平行四边形即可．利用分别为任意四边形的边的中点，分别求得则阴和四边形即可．第页共页先设空白处面积分别为由上得分别求得．然后阴即可．解答解由分别为矩形的边的中点，得阴••，矩形•，所以同理可得同理可得设空白处面积分别为见右图，由上得．，式为分式，分母不为，求自变量的取值范围．解答解依题意，得，即，故答案为．点评本题考查了函数自变量的取值范围注意分式有意义，分母不为若关于的不等式的解集在数轴上表示为如图，则其解集为．考点在数轴上表示不等式的解集．分析数轴的段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．解答解由图可得，则其解集为，故答案为．点评本题考查了不等式的解集在数轴上表示的方法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的段上面表示解集的线的条数与不等式的个数样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时，要用实心圆点表示，要用空心圆点表示如图要使≌，请你增加个条件是．只需要填个你认为合适的条件第页共页考点全等三角形的判定．专题开放型．分析要使≌，已知，，还需要个条件，加条件，由可证加条件或，由可得三角形全等加条件由可得三角形全等．解答解，≌．故答案为．点评三角形本题考查了全等三角形的判定全等的判定是中考的热点，般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件，再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件如图，是的直径，是上的点，则度．考点圆周角定理．分析由图可知，所对的弧正好是个半圆，因此．解答解连接，则，根据圆周角定理，得，．故答案为．第页共页点评熟练运用圆周角定理及其推论是解答本题的关键已知是关于的元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是．考点根与系数的关系解元二次方程因式分解法根的判别式．分析先求出两根之积与两根之和的值，再将化简成两根之积与两根之和的形式，然后代入求值．解答解是关于的元二次方程的两个不相等的实数根，•解得或元二次方程有两个不相等的实数根不合题意舍去．点评此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是种经常使用的解题方法在计算器上，有很多按键，有的是运算符号键，有的是数字键，按照如图所示的程序进行操作如表中的与分别是输入的个数及相应的计算结果第页共页上面操作程序中所按的第三个运算符号键和第四个数字键应是，．考点计算器有理数．分析根据表格中数据求出之间的关系，