的数目，利用其发芽率为，即可求出其发芽的数目分别计算三种种子的发芽率，选发芽率高的种子进行推广求出在已发芽的种子中有型号型号型号的数目，进而即可求出从中随机取出粒，取到型号发芽种子的概率．解答解读图可知型号种子占，即粒因为其发芽率为，故其发芽数是粒．分别计算三种种子的发芽率型号，型号，型号所以应选型号的种子进行推广．在已发芽的种子中有型号的粒，型号的粒，型号的粒故从中随机取出粒，求取到型号发芽种子的概率为点评扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比．第页共页．如图，在矩形中，是边上的点⊥，垂足为，连接．求证≌如果求的值．考点矩形的性质直角三角形全等的判定勾股定理解直角三角形．专题综合题．分析根据矩形的对边平行且相等得到，．再结合对直角相等即可证明三角形全等根据全等三角形的对应边相等以及勾股定理，可以求得，的长再根据勾股定理求得的长，运用三角函数定义求解．解答证明在矩形中，，．⊥，．≌．解由知≌在直角中．在直角中．点评熟练运用矩形的性质和判定，能够找到证明全等三角形的有关条件运用全等三角形的性质和勾股定理求得三角形中的边，再根据锐角三角函数的概念求解．第页共页．如图，是的直径，点在的延长线上，切于点，过点作⊥于点，交于点，已知，．求的半径求切线的长．考点切线的性质勾股定理垂径定理相似三角形的判定与性质．专题代数几何综合题．分析连接，根据垂径定理可知的长在中，已知了的长，根据勾股定理可将即的半径求出易证得，根据相似三角形得出的对应成比例线段，可将的长求出．解答解连接，在中，直径⊥弦于点，．在中，．切于点，⊥，在与中，，，．则，即第页共页点评本题考查了圆的切线性质，及相似三角形的判定知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题如图，次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为．求反比例函数次函数的解析式求三角形的面积在轴上存在点，使与相似，求点的坐标．考点反比例函数综合题．专题压轴题．分析过作⊥轴于，由，得到，根据勾股定理即可求出和的长，即得到的坐标，代入双曲线即可求出的值，得到解析式把的坐标代入反比例函数的解析式即可求出的坐标，把和的坐标代入次函数的解析式即可求出的值，即得到答案．根据次函数解析式算出点坐标，可以得到的长代入相应数值可得答案过点作⊥，交轴于点，因为在轴上存在点，使得与相似，和是公共角，，所以有，而点分别是次函数的图象与轴轴的交点，因此有．进而可求出，．写出点的坐标．解答解过作⊥轴于，第页共页，由勾股定理得，解得的坐标为点在双曲线上上，双曲线的解析式，在双曲上解得，的坐标是代入次函数的解析式得，解得，则次函数的解析式为连接，次函数的解析式为过点作⊥，交轴于点两点在直线上的坐标分别是，．第页共页即．，又，点坐标为，．点评本题主要考查了锐角三角函数的定义，用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法次函数的解析式，次函数图象上与坐标轴的交点，勾股定理，相似三角形的判定与性质，关键是求出反比例函数次函数的解析式．，如图所示，则点所走过的路径长为考点弧长的计算勾股定理旋转的性质．第页共页分析根据勾股定理可将的长求出，点所经过的路程是以点为圆心，以的长为半径，圆心角为的扇形．解答解在中，故点所经过的路程为．故选．点评本题的主要是将点所走的路程转化为求弧长，使问题简化如图，把个长为，宽为的长方形沿虚线剪开，拼接成图，成为在角去掉个小正方形后的个大正方形，则去掉的小正方形的边长为考点元次方程的应用．专题几何图形问题．分析此题的等量关系大正方形的面积原长方形的面积小正方形的面积．特别注意剪拼前后的图形面积相等．解答解设去掉的小正方形的边长为，则，解得．故选．点评本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题定要联系方程来解决．第页共页．如图是商场楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中，分别表示楼，二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是考点解直角三角形的应用坡度坡角问题．分析过作⊥，已知，即已知，根据三角函数就可以求解．解答解过作⊥于点．在中，由三角函数的定义可知•．故选．点评考查三角函数的应用在个不透明的袋子中装有个除颜色外完全相同的小球，其中白球个，黄球个，红球个，摸出个球不放回，再摸出个球，两次都摸到红球的概率是考点列表法与树状图法．专题转化思想．分析列举出所有情况，看两次都摸到红球的情况占总情况的多少即可．解答解共有种情况，有种情况两次都摸到红球，第页共页两次都摸到红球的概率是．故选．点评列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，正的顶点在反比例函数的图象上，则点的坐标为．，．，．，．，考点反比例函数综合题．专题综合题压轴题．分析过点作⊥轴于，根据已知条件知道是正三角形，然后设，则，这样点则坐标可以用表示，再把这点代入反比例函数的解析式就可以求出从而求出点的坐标．解答解如图，过点作⊥轴于，是正三角形，，，设，则，点则坐标是，出图案的排列周期规律是解决本题的关键已知抛物线经过点且顶点在第象限．有下列三个结论．把正确结论的序号填在横线上．考点二次函数图象与系数的关系．专题压轴题．分析由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．第页共页解答解由抛物线的开口方向向下可推出因为对称轴在轴右侧，对称轴为由图象可知当时．都正确．点评二次函数系数符号的确定由抛物线开口方向确定开口方向向上，则否则．由对称轴和的符号确定由对称轴公式判断符号．由抛物线与轴的交点确定交点在轴正半轴，则否则．由抛物线与轴交点的个数确定个交点个交点没有交点，．三解答题本大题共小题，共分．在的正方形格点图中，有格点和，且和关于直线成轴对称，请在下面给出的图中画出个这样的．考点作图轴对称变换．分析本题要求思维严密，根据对称图形关于直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另半对称图形，那这两个图形定是轴对称图形．第页共页解答解正确个得，全部正确得．点评本题有定的难度，要求找出所有能与三角形形成对称的轴对称图形，这里注意思维要严密解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点解元次不等式组在数轴上表示不等式的解集．分析先把原不等式组中的不等式化为不含分母的不等式，再分别求出两不等式的解，在数轴上表示出来即可．解答解原不等式组可化为，解不等式得解不等式得．不等式的解集在数轴上表示如下不等式组的解集为．点评本题考查的是元次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断，也可按照求不等式的公共解遵循的原则求解同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．第页共页．市种子培育基地用三种型号的甜玉米种子共粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，型号种子的发芽率为．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图图图型号种子的发芽数是粒通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广精确到