电脑分别为，台，根据题意，得解得，经检验不符合实际，舍去当选用方案，时，设购买型号型号电脑分别为，台，根据题意，得解得．所以希望中学购买了台型号电脑．点评本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，同时考查了二元次方程组的应用，综合性比较强．用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比．第页共页．如图，是的直径，点是上点，的平分线交于点，过点垂直于的直线交的延长线于点．求证是的切线如果求长．考点切线的判定相似三角形的判定与性质．分析连接，由为角平分线，得到对角相等，再由，得到对角相等，等量代换得到对内错角相等，利用内错角相等两直线平行可得与平行，由两直线平行同旁内角互补，得到与互补，再由为直角，可得为直角，即为圆的切线，得证连接，过点作⊥，由为圆的直径，根据直径所对的圆周角为直角，得到为直角，在直角三角形中，利用锐角三角函数定义得到的值，又在直角三角形中，由及的长，利用锐角三角函数定义求出的值，由，得到，得出的值，即可求出直径的长，由勾股定理和垂径定理即可求出长．解答证明连接，如图所示为的平分线，，又，，，，，又⊥，即，，第页共页则为圆的切线解连接，如图所示，过点作⊥，为圆的直径，，在中，，在中，，又，，则，即圆的直径为，四边形是矩形，．第页共页点评此题考查了切线的判定，圆周角定理，勾股定理，平行线的判定与性质，以及锐角三角函数定义，切线的证明方法有两种有点连接证垂直无点作垂线证明垂线段等于圆的半径家用电灭蚊器的发热部分使用了发热材料，它的电阻随温度在定范围内变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温上升到的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加．求当时，和之间的关系式求温度在时电阻的值并求出时，和之间的关系式家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过考点反比例函数的应用．专题跨学科．分析设关系为，将，代入求将代入关系式中求，由题意得将代入求出．解答解温度在由室温上升到的过程中，电阻与温度成反比例关系，可设和之间的关系式为，将，代入上式中得，．故当时将代入上式中得，．第页共页温度在时，电阻．在温度达到时，电阻下降到扫过的面积为．第页共页点评本题考查了二次函数的综合运用，点的坐标，待定系数法求抛物线解析式及平移的性质．关键是根据正方形的性质构造全等三角形确定点的坐标，根据平移的性质判断阴影部分图形的形状，根据图形形状求面积．最小值随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加，当时把，代入得所以，温度在时，电阻不超过．点评主要考查了函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值在平面直角坐标系中，已知等腰梯形的三个顶点对角线与相交于点．求的坐标若是轴上动点，求的最小值在轴正半轴上求点，使以为顶点的三角形为等腰三角形．考点等腰梯形的性质坐标与图形性质等腰三角形的判定轴对称最短路线问题．专题代数几何综合题压轴题．分析作⊥，根据已知，可得出，然后，根据相似，即可求出的长，即可得出点的坐标第页共页作点关于轴的对称点，则的坐标为根据两点间的距离公式，算出即可设点，分三种情况解答出即可解答解作⊥梯形是等腰梯形在等腰三角形中点的坐标为，点的坐标为由题意可得，点关于轴的对称点的坐标为与轴的交点为，此时，为最小值设点，分三种情况，解得，解得舍去第页共页，解得综上，点的坐标为，．点评本题主要考查了等腰梯形等腰三角形最短路线问题及坐标与图形的关系，锻炼了学生对于知识的综合运用能力和良好的空间想象能力如图，已知直线交坐标轴于点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线的另个交点为．求点的坐标求抛物线的解析式若抛物线与正方形沿射线下滑，直至点落在轴上时停止，求抛物线上两点间的抛物线所扫过的面积．考点二次函数综合题点的坐标待定系数法求二次函数解析式平移的性质．分析分别过两点作轴轴的垂线，利用三角形全等的关系可确定两点的坐标第页共页根据三点的坐标求抛物线解析式由平移的性质可判断线段所扫过的部分为平行四边形，为底，为高，由此求出两点间的抛物线所扫过的面积．解答解如图，分别过两点作轴轴的垂线，垂足为，由直线的解析式得由正方形的性质可证≌≌设抛物线解析式为，将，三点坐标代入，得，解得，由，得由割补法可知，抛物线上两点间的抛物线所扫过的面积▱，即抛物线上两点间的抛物线所质得到，最后根据三角形的面积公式计算即可．解答解纸片折叠，使得边落在边上，又沿向右翻折，与的交点为为等腰直角三角形，而，．故选．点评本题考查了折叠的性质折叠前后的两个图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了等腰三角形的性质和矩形的性质关于的元二次方程有两个相等的实数根，则锐角的度数是．．．．第页共页考点根的判别式特殊角的三角函数值．分析根据元二次方程有两个相等的实数根，令，求出的值，再根据特殊角的三角函数值，求出的值．解答解关于的元二次方程有两个相等的实数根，即，可得锐角．故选．点评此题考查了根的判别式特殊角的三角函数值，熟悉根的判别式是解题的关键如图，如果从半径为的圆形纸片剪去圆周的个扇形，将留下的扇形围成个圆锥接缝处不重叠，那么这个圆锥的高为考点弧长的计算勾股定理．分析因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，则留下的扇形的弧长，所以圆锥的底面半径，所以圆锥的高．解答解从半径为的圆形纸片剪去圆周的个扇形，剩下的扇形的角度，留下的扇形的弧长，圆锥的底面半径，圆锥的高．第页共页故选．点评主要考查了圆锥的性质，要知道圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．解此类题目要根据所构成的直角三角形的勾股定理作为等量关系求解在次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程千米随时间分变化的图象全程如图，根据图象判定下列结论不正确的是．甲先到达终点．前分钟，甲在乙的前面．第分钟时，两人第次相遇．这次比赛的全程是千米考点函数的图象．专题压轴题．分析先到达终点的人用时较少甲在乙的前面，说明用相同的时间，甲走的路程多于乙的路程，找到相应的时间段即可第次相遇的时间应找到两个函数图象第个交点时的横坐标算出乙的速度，乘以时间即为全程．解答解由横坐标看，甲用时分，乙用时分，甲先到达终点，说法正确由横坐标看，在分钟以前，说明用相同的时间，甲走的路程多于乙的路程，那么甲在乙的前面，说法正确由图象上两点，可得线段的解析式为，那么由图象可得路程为时，出现交点，当时说法正确乙是匀速运动，速度为，那么全程为千米，说法错误故选．第页共页点评读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过所给的特殊点的意义得到相应选项的正确与否若实数满足，则下列对值的估计正确的是考点二次函数的图象反比例函数的图象．专题压轴题数形结合．的边均在同直线上，点，分别为边的中点，的面积为，的面积为，