层，每平方米的售价提高元反之，楼层每下降层，每平方米的售价降低元，已知该楼盘每套楼房面积均为米．若购买者次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案方案降价，另外每套楼房赠送元装修基金方案二降价，没有其他赠送．请写出售价元米与楼层，取整数之间的函数关系式老王要购买第十六层的套楼房，若他次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．考点次函数的应用．分析根据题意分别求出当时，每平方米的售价应为元，当时，每平方米的售价应为元根据购买方案二求出实交房款的关系式，然后分情况讨论即可确定那种方案合算．解答解当时，每平方米的售价应为元平方米当时，每平方米的售价应为元平方米．第十六层楼房的每平方米的价格为元平方米，按照方案所交房款为元，按照方案二所交房款为元，当时，即，解得，当时，即，解得，当时，方案二合算当时，方案合算．点评本题考查的是用次函数解决实际问题，读懂题目信息，找出数量关系表示出各楼层的单价以及是交房款的关系式是解题的关键如图，在中射线从所在位置开始绕点顺时针旋转，旋转角为当时，将旋转到图位置，点在射线上．若，则填，线段与之间的数量关系是当时，将旋转到图位置，点在射线上，若，求证将图中的继续旋转，当时，点是直线上点点不在线段上，若，请直接写出线段与之间的数量关系不必证明考点三角形综合题．分析如图，由，根据邻补角互补得出，那么，所以四点共圆，根据圆周角定理得出在上截取，连接．利用证明≌，得出，，再证明是等边三角形，得到，进而得出．如图，设与相交于点，在上截取，连接，过作⊥于．先由两角对应相等的两三角形相似得出，于是．再利用证明≌，得出，．由，得出，根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出．解，得到，那么，进而得出，即根据旋转的性质可得线段与之间的数量关系．解答解如图，，，，，四点共圆，．在上截取，连接．在与中≌，，，是等边三角形，标为，或，．点评本题考查了二次函数的综合题熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征二次函数的性质和平行四边形的判定方法会利用待定系数法求二次函数解析式理解坐标与图形性质能运用相似比计算线段的长或表示线段之间的关系，．故答案为如图，设与相交于点，在上截取，连接，过作⊥于．，．，，，，．在与中≌．，，．在中，线段与之间的数量关系为或．点评本题是几何变换综合题，其中涉及到四点共圆，圆周角定理，全等三角形相似三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，综合性较强，难度适中．准确作出辅助线证明≌是解题的关键如图，抛物线与直线交于，两点，有直尺平行于轴移动，直尺两长边所在直线和抛物线截得两线段，点在直线上且，设点的横坐标为．求抛物线的函数解析式．当为何值时，以为顶点的四边形是平行四边形请说明理由在抛物线上的对称轴上是否存在点使得点到直线和到轴的距离相等若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析先利用次函数图象上点的坐标特征求出点和点坐标，然后把点和点坐标代入得关于的方程组，再解方程组求出即可得到抛物线解析式作⊥于，如图，证明，利用相似比得到，则可设利用勾股定理计算出，所以，解得，再设则接着表示出根据平行线四边形的判定方法当时，以为顶点的四边形是平行四边形，即，然后解绝对值方程求出即可得到满足条件的的值先确定抛物线的对称轴为直线，作垂直对称轴于，对称轴交轴于，⊥于，与对称轴交于点，如图，则利用勾股定理可计算出，设则，通过证明，利用相似比得到，然后解方程求出即可得到点坐标．解答解当时则当时解得，则把，代入得，解得，所以抛物线解析式为作⊥于，如图，，，即设，则，在中，解得，即设则，当时，以为顶点的四边形是平行四边形，即，解得或，而，当为或时，以为顶点的四边形是平行四边形存在．抛物线的对称轴为直线，作垂直对称轴于，对称轴交轴于，⊥于，与对称轴交于点，如图，当时则而在中设则，，即，解得或，点坐．考点特殊角的三角函数值．分析根据直接解答即可．解答解．点评熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键如图，分别过等边的顶点作直线使．若，则的度数为．考点平行线的性质等边三角形的性质．分析先根据是等边三角形得出，故可得出的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解答解是等边三角形，．，．，．故答案为．点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为两直线平行，同旁内角互补如图，中的垂直平分线交边于点，交边于点，若与的周长分别是则．考点线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质．分析首先根据是的垂直平分线，可得然后根据的周长，的周长，可得的周长的周长，据此求出的长度是多少即可．解答解是的垂直平分线的周长，的周长，的周长的周长，．故答案为．点评此题主要考查了垂直平分线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确垂直平分线上任意点，到线段两端点的距离相等．此题还考查了等腰三角形的性质，以及三角形的周长的求法，要熟练掌握下列四个函数，中，当时，随的增大而增大的函数是选填序号．考点二次函数的性质次函数的性质反比例函数的性质．分析分别根据次函数反比例函数和二次函数的单调性分别进行判断即可．解答解在中则随的增大而减少在中则随的增大而增大在中当时，在第四象限，随的增大而增大在中，开口向上，对称轴为，所以当时，随的增大而增大综上可知满足条件的为．故答案为．点评本题主要考查函数的增