分．已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且点，是两曲线的个交点，过焦点作条直线交椭圆于，两点求椭圆的标准方程若•，求直线的方程．考点椭圆的简单性质．分析求得抛物线的焦点，可得，再将的坐标代入椭圆方程，解方程即可得到椭圆方程设直线的方程为，代入椭圆方程，消去，运用韦达定理和向量的数量积的坐标表示，解方程可得，进而得到所求直线的方程．解答解抛物线的焦点为即有，第页共页代入点可得，解得即有椭圆方程为设直线的方程为，代入椭圆方程，可得，设即有由，即有••，解得，即有直线的方程为已知函数，且，令．求函数的表达式及函数的单调区间关于的方程在，上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围．考点二次函数的性质根的存在性及根的个数判断．分析根据函数的对称性求出函数的对称轴，结合求出的值，从而求出的表达式，求出的表达式，通过求导得到的单调区间即可问题转化为，令，求出函数的单调性，结合二次函数的性质求出的范围即可．解答解由，得，又解得，函数的表达式是，，由，解得，由，解得，，，第页共页函数的单调递增区间是，递减区间是，，即为，令，则，函数在，递增，在，递减，又方程在，上恰有两个不等的实根，则，解得，．请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分选修几何证明选讲．如图，圆的直径，是延长线上点割线交圆于点过点作的垂线，交直线于点，交直线于点．求证若，求的值．考点与圆有关的比例线段．分析作出辅助线，四点共圆，根据外角和内角的关系，证出即可根据切割线定理求出的长即可．解答解如图示连接，则，⊥，⊥，四点共圆，，由得四点共圆，••，又••，••，第页共页，．选修坐标系与参数方程．已知圆的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系．求圆的直角坐标方程和圆心和圆心的极坐标若斜率为，且过点，的直线与圆相交于，两点，且•，求实数的值．考点简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程．分析将极坐标方程两边同乘，得到直角坐标方程求出直线的参数方程，代入圆的普通方程，根据参数得几何意义和根与系数的关系列出方程解出．解答解即．圆的直角坐标方程为．圆心，．圆心的极坐标为，．直线的参数方程为为参数．将直线的参数方程代入得．•．解得或或．选修不等式选讲．已知关于的不等式的解集不是空集．求实数的取值集合若，，设表示数集的最小数求证．考点绝对值不等式的解法．分析先求出的范围，根据不等式的解集不是空集，得到，求出的范围即可分别求出，得到的范围，从而求出的范围即可．解答解，又不等式的解集不是空集解得，实数的取值集合由得第页共页又••，．第页共页年月日中正确的结论的个数为考点命题的真假判断与应用．分析根据全称命题的否定是特称命题进行判断．根据指数恒等式进行判断即可．根据否命题的定义进行判断．解答解命题∀，，则非∃正确故正确，成立，故正确，命题“若，则，都为零”的否命题为“若，则，不都为零，错误故错误，第页共页故选．已知函数，则函数的个单调递增区间为．，．，．，．，考点正弦函数的图象．分析利用分段函数求得的解析式，再利用余弦函数的单调性，求得的增区间．解答解•令，求得，可得的增区间为，令，可得增区间为故选已知双曲线和双曲线，其中，则关于双曲线与的命题．渐近线相同焦点相同离心率，满足两个双曲线焦点在同圆上，其中所有正确的命题序号为．．考点双曲线的简单性质．分析分别求得双曲线的渐近线方程和焦点坐标以及离心率，即可判断正确，错误．解答解由双曲线和双曲线，可得渐近线方程均为，故正确双曲线的焦点为双曲线的焦点为，第页共页故错误离心率，满足，故正确由焦点为，可得它们在圆上，故正确．故选已知函数在，上是增函数，则实数的取值范围为．，．，．，．，考点函数单调性的判断与证明．分析求导数得到，可设，根据在，上为增函数便可得到在，上恒成立，从而得到，或，这样便可解出实数的取值范围．解答解在，上是增函数在，上恒成立设，则在，上恒成立，或解得，或实数的取值范围为．故选已知抛物线的焦点为，准线为，是上点，直线与抛物线相交于两点，若，则考点抛物线的简单性质．第页共页分析先根据题意写出直线的方程，再将直线的方程与抛物线的方程组成方程组，消去得到关于的二次方程，最后利用根与系数的关系结合抛物线的定义即可求线段的长．解答解抛物线的焦点为准线为，设，到准线的距离分别为由．考点数列的求和数列递推式．分析数列，满足利用等差数列的通项公式即可得出．数列满足，可得，利用等比数列的通项公式即可得出．••．利用“错位相减法”与等比数列的前项和公式即可得出．解答解数列，满足数列是等差数列，首项为，公差为数列满足数列是等比数列，首项为，公比为••．数列的前项和•••，•••，•设圆，椭圆，定义横纵坐标为整数的点为“格点”设圆上及圆内的“格点”构成集合，椭圆上及椭圆内的“格点”构成集合，求集合设，∩，在集合中任取两个元素，至少有个元素在集合的概率是多少考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率集合的表示法．分析根据圆的性质和椭圆的性质即可求出格点的坐标，分别写出相应的集合即可，分别求出集合，的元素个数，根据概率公式计算即可．解答解由题意可得，设，共有个，∩从集合中任取两个元素共有种，没有有个元素在集合，有