用．分析先根据网格求得三条线段的长，再相加求得所走的路程的近似值根据轴对称平移或中心对称等图形的变换进行作图即可．解答解根据图可得站到站的路程.从站到站的路线图如下．网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售种商品，利用天的时间销售种成本为元件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第天为正整数销售的相关信息，如表所示销售量件销售单价元件当时，当时，请计算第几天该商品单价为元件求网店销售该商品天里所获利润元关于天的函数关系式这天中第几天获得的利润最大最大利润是多少考点二次函数的应用．分析分两种情形分别代入解方程即可．分两种情形写出所获利润元关于天的函数关系式即可．分两种情形根据函数的性质解决问题即可．解答解分两种情况第页共页当时，将代入，解得当时解得经检验是方程的解答第天或第天时该商品为元件．分两种情况当时当时，综上所述当时由当时，最大值，当时由，可知随的增大而减小当时，最大值元第天时获得利润最大，最大利润为.元已知是等腰三角形，．特殊情形如图，当时，有．填，或发现探究若将图中的绕点顺时针旋转到图位置，则中的结论还成立吗若成立，请给予证明若不成立，请说明理由．拓展运用如图，是等腰直角三角形内点，，且，求的度数．第页共页考点几何变换综合题．分析由，得到，结合，得到由旋转得到的结论判断出≌，得到由旋转构造出≌，再用勾股定理计算出，然后用勾股定理逆定理判断出是直角三角形，在简单计算即可．解答解故答案为，成立．证明由易知，由旋转性质可知，在和中得≌如图，将绕点旋转得，连接，≌，，，在中，由勾股定理可得在中，是直角三角形，第页共页，又≌已知抛物线与轴交于点，与轴的两个交点分别为，．求抛物线的解析式已知点在抛物线上，连接若是以为直角边的直角三角形，求点的坐标已知点在轴上，点在抛物线上，是否存在以，为顶点的四边形是平行四边形若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析因为抛物线经过点所以可以设抛物线为，展开即可解决问题．先证明，点就是所求的点，求出直线解析式，再求出过点平行的直线的解析式，利用方程组即可解决问题．分为平行四边形的边，为平行四边形的对角线两种切线讨论即可解决问题．解答解抛物线的解析式为，即存在．当，═，则当时，是直角三角形，，当点与点重合时，是以为直角边的直角三角形，此时点坐标为当时，，如图，设直线的解析式为，把，代入得，解得，第页共页直线的解析式为，，直线的解析式为，把，代入得，解得，直线的解析式为，解方程组得或，此时点坐标为综上所述，满足条件的点坐标为存在点，设点坐标为，当为边，，易知，此时坐标当为边时，，易知点纵坐标为解得，得到根据中点坐标公式得到或，解得或，此时当为对角线时此时综上所述满足条件的点为，或，或，或，．第页共页第页共页年月日的最小值为．故选在个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入个黑球，搅拌均匀后随机摸出个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球次，其中次摸到黑球，则估计袋中大约有白球．个．个．个．个考点用样本估计总体．分析根据摸到黑球的概率和黑球的个数，可以求出袋中放入黑球后总的个数，然后再减去黑球个数，即可得到白球的个数．解答解由题意可得，白球的个数大约为，故选．第页共页．已知抛物线的图象如图所示，则考点二次函数图象与系数的关系．分析观察函数图象找出，由此即可得出根据整式的加减法运算即可得出结论．解答解观察函数图象，发现图象过原点抛物线开口向上抛物线的对称轴，故选．二填空题本大题共小题，每小题分，共分．分解因式．考点因式分解运用公式法．分析本题的多项式有三项，符合完全平方公式，可运用完全平方公式因式分解．解答解，故答案为截止年月日，电影美人鱼的累计票房达到大约元，数据用科学记数法表示为.．考点科学记数法表示较大的数．分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数．解答解.，故答案为.．如图，若点的坐标为，则．第页共页考点锐角三角函数的定义坐标与图形性质．分析根据勾股定理，可得的长，根据正弦是对边比斜边，可得答案．解答解如图由勾股定理，得．，故答案为将矩形纸条按如图所示折叠，若，则．考点平行线的性质．分析根据平行线的性质得到，，由折叠的性质得到，即可得到结论．解答解，，，，，，故答案为如图，是等边三角形，平分，点在的延长线上，且来．考点解元次不等式在数轴上表示不等式的解集．分析首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集．解答解由得，第页共页由得，原不等式组无解，．如图，是的直径，是上点，，⊥．求证是的切线若求的值．考点切线的判定．分析连接，由圆周角定理得出，由等腰三角形的性质得出，证出，即可得出结论证明，得出•，即可得出结果．解答证明连接，如图所示是直径，，又，，即⊥，是的切线解⊥，，又，，•，中学需在短跑长跑跳远跳高四类体育项目中各选拔名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图第页共页参加复选的学生总人数为人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为补全条形统计图，并标明数据求在跳高项目中男生被选中的概率．考点概率公式扇形统计图条形统计图．分析利用条形统计图以及扇形统计图得出跳远项目的人数和所占比例，即可得出参加复选的学生总人数用短跑项目的人数除以总人数得到短跑项目所占百分比，再乘以即可求出短跑项目所对应圆心角的度数先求出长跑项目的人数，减去女生人数，得出长跑项目的男生人数，根据总人数为求出跳高项目的女生人数，进而补全条形统计图用跳高项目中的男生人数除以跳高总人数即可．解答解由扇形统计图和条形统计图可得参加复选的学生总人数为人扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为．故答案为长跑项目的男生人数为，跳高项目的女生人数为．如下图复选中的