甲得分，否则，甲得分如果乙摸出的球是白色，乙得分，否则，乙得分得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．运用列表或画树状图求甲得分的概率这个游戏是否公平请说明理由．考点游戏公平性列表法与树状图法．分析首先根据题意列出表格或画出树状图图，然后求得所有等可能的结果与甲得分的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案由求得乙的得分，比较概率不相等，即可得这个游戏是不公平．解答解列表得第页共页分分分分分分分分分分分分画树状图图得甲得分不公平．乙得分甲得分乙得分，不公平．点评本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平市地铁工程正在加快建设，为了缓解市区内些主要路段交通拥挤的现状，交警大队在些主要路口设立了交通路况指示牌，如图所示，小明在离指示牌.米的点处测得指示牌顶端点和底端点的仰角分别为和．求路况指示牌的高度．精确到.米考点解直角三角形的应用仰角俯角问题.第页共页分析过点作⊥于点，在中求出，在中求出，继而根据，可得出答案．解答解过点作⊥于点，在中，.，，则.米．在中，.，，则.米．故可得.米．答路况指示牌的高度为.米．点评本题考查了解直角三角形的应用，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，难度般如图，点为线段的两个三等分点，四边形是菱形．试判断四边形的形状，并加以证明若菱形的周长为，为，试求四边形的面积．考点菱形的判定与性质．分析根据菱形的对角线互相垂直平分可得⊥，再求出，然后根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形证明根据菱形的四条边都相等求出边长，根据菱形的对角线互相平分求出，然后利用勾股定理列式求出，再求出，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的半列式计算即可得解.第页共页解答解四边形为菱形．理由如下如图，连接交于点，四边形是菱形，⊥，又点为线段的两个三等分点四边形为平行四边形，⊥，四边形为菱形四边形为菱形，且周长为，由勾股定理得，四边形•．点评本题考查了菱形的判定与性质，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理以及利用菱形对角线求面积的方法，熟记菱形的性质与判定方法是解题的关键已知，是次函数的图象和反比例函数图象的两个交点．求反比例函数和次函数的表达式第页共页将次函数的图象沿轴向上平移个单位长度，交轴于点，若，求的值．考点反比例函数与次函数的交点问题．分析把的坐标代入反比例函数的解析式即可求出反比例函数的解析式，把的坐标代入次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可得出次函数的解析式求出直线与轴的交点坐标，关键三角形的面积公式求出和的面积，即可得出答案．解答解把，分别代入和中，解得，即反比例函数的表达式为，次函数的表达式为设次函数的的解析式和两图象的交点，会判断点是否在直线上，本题步骤有点多，做题需要细心.象与轴的交点为，则，．点评本题考查了用待定系数法求出次函数和反比例函数的解析式，三角形的面积等知识点的应用，主要考查学生运用知识点进行计算的能力，题目比较典型，是道比较好的题目如图，以为直径的半圆交于点，且点为的中点，⊥于点，交半圆于点，的延长线交于点．求证为半圆的切线若求的长.第页共页考点切线的判定相似三角形的判定与性质．分析连接，易得为的中位线，则，由于⊥，所以⊥，然后根据切线的判定定理即可得到结论由为半圆的直径得到，易证得，利用可计算出，然后在中利用勾股定理可计算出．解答证明连接，如图，为半圆的直径，为的中点，为的中位线，，⊥，⊥，又点在圆上，为半圆的切线解为半圆的直径，，而⊥，，，，•第页共页，在中，．点评本题考查了圆的切线的判定过半径的外端点，与半径垂直的直线为圆的切线．也考查了勾股定理圆周角定理以及三角形相似的判定与性质如图，已知二次函数图象的顶点坐标为直线与二次函数的图象交于，两点，其中点在轴上．二次函数的解析式为证明点，不在中所求的二次函数的图象上若为线段的中点，过点作⊥轴于点，与二次函数的图象交于点．轴上存在点，使以，为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标是，或二次函数的图象上是否存在点，使得三角形三角形求出点坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．专题综合题压轴题.第页共页分析由二次函数图象的顶点坐标为故根据抛物线的顶点式写出抛物线解析式．把该点代入抛物线上，得到的元二次方程，求根的判别式．由直线与二次函数的图象交于，两点，解得两点坐标，求出点坐标，设点坐标使，为顶点的四边形是平行四边形，则，且，进而求出点的坐标．过点作⊥轴于，则，又为中点，求得点坐标，可得到三角形三角形，设由题意可以解出．解答解顶点坐标为可设解析式为，把代入得，则，再代入得，则．故二次函数的解析式为．证明设点，在二次函数的图象上，则有，整理得原方程无解，点，不在二次函数的图象上．解，或二次函数的图象上存在点，使得，如图，过点作⊥轴于，则，又为中点由于和可求得点，轴.第页共页设由题意有，解得或，当时，当时，存在点，和使得．点评本题二次函数的综合题，要求会求二次函数向上平移个单位．向下平移个单位考点二次函数图象与几何变换．分析根据图象左移加，可得答案．解答解将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程正确的是向左平移了个单位，故选．点评本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移规律是左加右减，上加下减有人患了流感，经过两轮穿然后共有人患了流感，设每轮传染中平均个人传染了人，则的值为考点元二次方程的应用．专题应用题．分析根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．解答解根据题意得，解得或舍去，则的值为．故选.第页共页点评此题考查了元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解决本题的关键为了测量校园水平地面上棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索根据光的反射定律，利用面镜子和根皮尺，设计如下图所示的测量方案把面很小的镜子水平放置在离树底.米的点处，然后沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得.米，观察者目高.米，则树的高度约为米米米米考点相似三角形的应用．专题探究型．分析先过作⊥于点，再根据入射角等于反射角可知，，故可得出，由⊥，⊥可知，进而可得出，再由相似三角形的对应边成比例即可求出大树的高度．解答解过点作⊥于点，则，，，⊥，⊥，，.米，.米，.米解得.米．故选.第页共页点评本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，熟知相似三角形的判定定理及性质是解答此题的关键如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的个定点，点是双曲线上的个动点，⊥轴于点，当点的横坐标逐渐增大时，四边形的面积将会．逐渐增大．不变．逐渐减小．先增大后减小考点反比例函数系数的几何意义．专题几何图形问题．分析由双曲线设出点的坐标，运用坐标表示出