据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．第页共页．如图，矩形空地的长为米，宽为米，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道如图所示，问人行通道的宽度是多少米考点元二次方程的应用．专题几何图形问题．分析设人行道的宽度为米，根据矩形的面积和为平方米列出元二次方程求解即可．解答解设人行道的宽度为米，根据题意得解得，不合题意，舍去．答人行道的宽为米．点评本题考查了元二次方程的应用，利用两块矩形的面积之和为得出等式是解题关键，属于基础题，比较简单如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为个单位的小正方形，点都是格点如图，在竖直平台的点处，测得楼房顶部点的仰角为，底部点的俯角为．已知楼高米，求平台的高度．考点解直角三角形的应用仰角俯角问题．分析设平台的高度的高度为，过点作⊥于点，根据题意得到，．推出四边形为矩形．根据矩形的性质得到．根据三角函数的定义得到•根据，即可得到结论．第页共页解答解如图，设平台的高度的高度为，过点作⊥于点，根据题意，，．⊥，⊥，四边形为矩形在中，，•．在中，由，得．，解得，答平台的高度为米．点评本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形如图，已知，以为直径的交于点，点为的中点，连结交于点，且．判断直线与的位置关系，并说明理由若的半径为求的长．第页共页考点切线的判定．分析连接，求出，推出，，求出，根据切线的判定推出即可．根据求出根据，证，推出，设由勾股定理得出，求出即可．解答与相切证明连接，是的直径，，为弧圆的综合题熟练掌握圆周角定理和切线的性质灵活应用相似三角形的判定与性质，会利用相似比和勾股定理计算线段的长．中点，，，⊥，为直径，是的切线．解的半为，第页共页，，，设由勾股定理得，负数舍去，即．点评本题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为以点为圆心，为半径的圆与坐标轴分别交于点．与相似吗为什么如图，弦交轴于点，且，求如图，过点作的切线，交轴于点．点是上的动点，问比值是否变化若不变，请求出比值若变化，请说明理由．第页共页考点圆的综合题．专题综合题．分析如图，根据对顶角相等得到，根据圆周角定理得到，则可判断连结，如图，先计算出，再利用勾股定理计算出接着证明，利用相似比可计算出，然后根据勾股可计算出，再利用正切的定义得到，于是得到如图，连结，根据切线的性质得，由，则可判断，利用相似比可计算出，讨论当点与点重合时，易得当点与点重合时当点不与重合时，先证明得到即•，由于，则•，加上，则可判断，利用相似比可得，于是得到的值不变，比值为．解答解与相似．理由如下如图，，，连结，如图，点的坐标为在中第页共页在中，，，在中，，如图，连结，为切线，⊥，，，即当点与点重合时当点与点重合时当点不与重合时，，即•，而，第页共页•，，综上所述，的值不变，比值为．点评本题考查了，当最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值．解答解点，分别是，的中点当取得最大值时，就取得最大值，当时直径时，最大，如图所示，，故答案为．点评本题考查了三角形的中位线定理等腰直角三角形的性质及圆周角定理，解题的关键是了解当什么时候的值最大，难度不大．第页共页．如图，在中，点从点出发沿方向以的速度做匀速运动，点在上且满足，则当运动时间时，以点为圆心，以为半径的圆与相切．考点切线的判定．分析作⊥于，根据等腰三角形的性质得出，根据勾股定理求得，即可求得的半径为，进步求得，根据证得得出，从而求得的值．解答解作⊥于，与相切．，，，，，即解得，不合题意，舍去故答案为．第页共页点评本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理的应用，切线的性质三角形相似的判定和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．二选择题共小题，每小题分，满分分．下列关于的元二次方程有实数根的是考点根的判别式．专题计算题．分析计算出各项中方程根的判别式的值，找出根的判别式的值大于等于的方程即可．解答解这里方程没有实数根，本选项不合题意这里方程没有实数根，本选项不合题意这里方程没有实数根，本选项不合题意这里方程有两个不相等实数根，本选项符合题意故选点评此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进步普及环保和健康知识，我市校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，班学生的成绩统计如下成绩分人数则该班学生成绩的众数和中位数分别是．分，分．分，分．分，分．分，分第页共页考点众数中位数．分析先求出总人数，然后根据众数和中位数的概念求解．解答解总人数为人，成绩为分的人数为人，最多，众数为，中位数为第和人的成绩的平均值，则中位数为．故于，如图所示又，又，只有点在线段上时，最短点在别的位置时构成最小值为．第页共页故选．点评本题主要考查坐标与图形的性质，圆周角定理及勾股定理，解决本题的关键是判出点只有在上时最短．三解答题共小题，满分分．解方程．考点解元二次方程因式分解法．分析首先把方程化为般形式，进步利用因式分解法求得方程的解即可．解答解，解得，．点评本题考查了解元二次方程因式分解法先把方程的右边化为，再把左边通过因式分解化为两个次因式的积的形式，把解元二次方程转化为解元次方程的问题即可计算•．考点特殊角的三角函数值．分析根据特殊角的三角函数值，可得的值，代入原式可得答案．解答解原式．点评本题考查特殊角的三角函数值，要求学生准确记忆．第页共页．只不透明的袋子中装有三个分别标记数字的小球，这些球除标记数字外完全相同，搅匀后从中任意摸出个球，记录数字后放回搅匀，再从中任意摸出个球，求摸到的两个小球数字之积为正数的概率画出树状图或列出表格考点列表法与树状图法．分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能